[论文解读] Cosmological Hydrodynamics with Adaptive Mesh Refinement: a new high resolution code called RAMSES

Romain Teyssier|arXiv (Cornell University)|Nov 19, 2001

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 50被引用 1,070

一句话总结

本文提出RAMSES，一种新型宇宙学流体动力学代码，采用自适应网格加密（AMR）技术，并利用基于树结构的数据结构实现动态网格加密。该代码结合了二阶Godunov流体动力学格式与基于TREE的N体求解器，在低密度ΛCDM宇宙中实现了结构形成过程的高分辨率模拟，正式分辨率达到8192³，展示了在分辨率极限下的收敛性，并与晕模型对暗物质和气体功率谱的预测具有良好一致性。

ABSTRACT

A new N-body and hydrodynamical code, called RAMSES, is presented. It has been designed to study structure formation in the universe with high spatial resolution. The code is based on Adaptive Mesh Refinement (AMR) technique, with a tree based data structure allowing recursive grid refinements on a cell-by-cell basis. The N-body solver is very similar to the one developed for the ART code (Kravtsov et al. 97), with minor differences in the exact implementation. The hydrodynamical solver is based on a second-order Godunov method, a modern shock-capturing scheme known to compute accurately the thermal history of the fluid component. The accuracy of the code is carefully estimated using various test cases, from pure gas dynamical tests to cosmological ones. The specific refinement strategy used in cosmological simulations is described, and potential spurious effects associated to shock waves propagation in the resulting AMR grid are discussed and found to be negligible. Results obtained in a large N-body and hydrodynamical simulation of structure formation in a low density LCDM universe are finally reported, with 256^3 particles and 4.1 10^7 cells in the AMR grid, reaching a formal resolution of 8192^3. A convergence analysis of different quantities, such as dark matter density power spectrum, gas pressure power spectrum and individual haloes temperature profiles, shows that numerical results are converging down to the actual resolution limit of the code, and are well reproduced by recent analytical predictions in the framework of the halo model.

研究动机与目标

• 开发一种高分辨率宇宙学模拟代码，能够在ΛCDM宇宙中同时解析大尺度结构与小尺度重子物理过程。
• 克服传统N体方法与欧拉型流体动力学方法在实现高动态范围与准确捕捉激波方面存在的局限性。
• 实现一种自适应网格加密策略，保持每个单元中粒子数量恒定，从而最小化双体弛豫与泊松噪声。
• 通过标准流体动力学与宇宙学测试案例验证代码的精度与收敛性。
• 展示代码能够准确再现晕模型对暗物质与气体功率谱的分析预测。

提出的方法

• 代码采用基于树结构的数据结构，实现AMR网格的递归式、单元级细化，从而在高密度区域实现高空间分辨率。
• N体求解器基于TREE算法，采用多极展开处理长程力，并在最细级别采用直接粒子-粒子相互作用，确保高动态范围。
• 流体动力学求解器采用二阶Godunov方法，结合黎曼求解器，确保激波捕捉的准确性与总能量的精确守恒（重力除外）。
• 采用准拉格朗日细化策略，使各细化层级的单元中粒子数量大致保持恒定，从而降低数值噪声与双体弛豫。
• 代码采用分层网格结构与嵌套网格，实现自适应网格上高效力与流体动力学计算。
• 模拟初始条件采用固定盒子尺寸（100 h⁻¹ Mpc），初始网格分辨率在64³至256³之间变化，最高分辨率运行达到8192³的正式分辨率。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有基于树结构数据的高分辨率AMR代码能否实现宇宙结构形成模拟的准确与收敛？
• RQ2 准拉格朗日细化策略在N体模拟中如何影响数值噪声与双体弛豫？
• RQ3 在高分辨率下，暗物质与气体功率谱的数值结果在多大程度上实现收敛，并与分析晕模型预测一致？
• RQ4 激波在AMR网格界面处传播时会产生何种虚假效应？这些效应是否可忽略？
• RQ5 晕模型能否被扩展以准确描述模拟晕中气体密度与温度分布？

主要发现

• RAMSES代码在100 h⁻¹ Mpc盒子中实现了8192³的正式空间分辨率，对应12 h⁻¹ kpc的共动分辨率。
• 暗物质密度功率谱的数值结果收敛至正式分辨率极限，并与分析晕模型预测高度一致。
• 在最高分辨率运行中，气体压力功率谱在大于50 h⁻¹ kpc的尺度上表现出收敛性。
• 在所有尺度下，包括分辨率极限，晕模型对暗物质功率谱的拟合误差在几个百分点以内。
• 在大于50 h⁻¹ kpc的尺度上，晕模型对气体功率谱的近似误差在两倍以内，通过引入β模型描述气体密度分布的扩展形式可进一步改善一致性。
• 基于流体静力学平衡与β模型气体密度分布推导的分析温度分布，与单个晕体模拟的温度分布高度吻合。