[论文解读] Cosmological implications of a viable non-analytical f(R)-gravity model

Salvatore Capozzıello, Nakia Carlevaro+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 12, 2011

Cosmology and Gravitation Theories被引用 1

一句话总结

该论文提出了一种可行的非解析f(R)-引力模型，采用幂律修正（指数介于2到3之间），满足太阳系约束条件，并重现了宇宙的热历史。研究表明，该模型允许存在早期de Sitter相，抑制原初张量模式，并预测张量与标量比远小于标准暴胀模型中的值，使得暴胀尺度可接近普朗克尺度。

ABSTRACT

Power-law corrections (having the exponent strictly between 2 and 3) to the Einstein-Hilbert action yield an extended theory of gravity which is consistent with Solar-System tests and properly reproduces the main phases of the Universe thermal history. We find two distinct constraints for the characteristic length scale of the model: a lower bound from the Solar-System test and an upper bound by requiring the existence of the matter-dominated era. We also show how the extended framework can accommodate the existence of an early de Sitter phase. Within the allowed range of characteristic length scales, the relation between the expansion rate and the energy scale of inflation is modified, yielding a value of the rate several orders of magnitude smaller than in the standard picture. The observational implication of this fact is that a tiny value of the tensor-to-scalar ratio is expected in the extended framework. The suppression of primordial tensor modes also implies that the inflationary scale can be made arbitrarily close to the Planck one according to the current limits. Finally, an analysis of the propagation of gravitational waves on a Robertson-Walker background is addressed.

研究动机与目标

• 开发一种在保持与太阳系测试一致的同时，能够重现宇宙热历史的可行f(R)-引力模型。
• 利用太阳系观测和物质主导时代的要求，对模型的特征长度尺度进行约束。
• 研究该模型是否能容纳早期de Sitter相及其对暴胀动力学的影响。
• 在扩展框架下分析罗伯特森-沃尔克背景中引力波的传播。

提出的方法

• 通过严格介于2到3之间的幂律修正，修改爱因斯坦-希尔伯特作用量，确保非解析行为。
• 通过要求与太阳系测试相容来约束该理论，对特征长度尺度施加下限。
• 物质主导时代的存在对特征长度尺度施加上限。
• 在罗伯特森-沃尔克时空背景下分析该模型，以研究引力波传播和暴胀动力学。
• 在修正框架内重新计算暴胀的膨胀率和能量尺度，以评估与标准暴胀的偏离。
• 在扩展框架中计算张量与标量比，以评估观测意义。

实验结果

研究问题

• RQ1 太阳系测试对所提出的f(R)-引力模型中特征长度尺度施加了何种约束？
• RQ2 该模型能否支持物质主导时代，这一要求对特征长度尺度施加了何种上限？
• RQ3 该模型是否允许存在早期de Sitter相，这对暴胀动力学有何影响？
• RQ4 该修正的f(R)-引力框架如何改变膨胀率与暴胀能量尺度之间的关系？
• RQ5 在此扩展引力模型中，张量与标量比的预测值是多少，与标准暴胀相比如何？

主要发现

• 该模型通过太阳系测试对特征长度尺度施加了下限，通过物质主导时代的要求施加了上限。
• 修正框架允许存在早期de Sitter相，与暴胀宇宙学一致。
• 由于修正引力动力学，暴胀期间的膨胀率显著降低——比标准模型小几个数量级。
• 张量与标量比被抑制了几个数量级，意味着在可观测范围内接近零值。
• 暴胀能量尺度可被调节至任意接近普朗克尺度，而不会违反当前观测约束。
• 在扩展框架中，引力波在罗伯特森-沃尔克背景上的传播被修改，对早期宇宙信号探测具有影响。