[论文解读] Cosmological inference including massive neutrinos from the matter power spectrum: biases induced by uncertainties in the covariance matrix

S. Gouyou Beauchamps, Philippe Baratta+5 more|DIGITAL.CSIC (Spanish National Research Council (CSIC))|Jun 9, 2023

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena被引用 6

一句话总结

本研究探讨了在包含大质量中微子的情况下，从物质功率谱进行宇宙学参数推断时，协方差矩阵不确定性带来的偏差。利用N体模拟（DEMNUni），比较了NERCOME与COVMOS方法以减少采样噪声，发现若忽略非高斯协方差分量，将在$k_{\mathrm{max}} > 0.2\ h/\mathrm{Mpc}$时导致误差显著低估以及最佳拟合值出现系统性偏移，尤其对$h$和$m_\nu$影响显著。结果强调了在未来欧几里得（Euclid）和DESI等巡天项目中，必须包含非高斯协方差以实现准确的参数约束。

ABSTRACT

Data analysis from upcoming large galaxy redshift surveys, such as Euclid and DESI will significantly improve constraints on cosmological parameters. To optimally extract the information from these galaxy surveys, it is important to control with a high level of confidence the uncertainty and bias arising from the estimation of the covariance that affects the inference of cosmological parameters. In this work, we are addressing two different but closely related issues: (i) the sampling noise present in a covariance matrix estimated from a finite set of simulations and (ii) the impact on cosmological constraints of the non-Gaussian contribution to the covariance matrix of the power spectrum. We focus on the parameter estimation obtained from fitting the matter power spectrum in real space, using the DEMNUni N-body simulations. Regarding the first issue, we adopt two different approaches to reduce the sampling noise in the precision matrix that propagates in the parameter space: on the one hand using an alternative estimator of the covariance matrix based on a non-linear shrinkage, NERCOME; and on the other hand employing a method of fast generation of approximate mock catalogs, COVMOS. We find that NERCOME can significantly reduce the noise induced on the posterior distribution of parameters, but at the cost of a systematic overestimation of the error bars on the cosmological parameters. We show that using a COVMOS covariance matrix estimated from a large number of realisations (10~000) results in unbiased cosmological constraints. Regarding the second issue, we quantify the impact on cosmological constraints of the non-Gaussian part of the power spectrum covariance purely coming from non-linear clustering. We find that when this term is neglected, both the errors and central values of the estimated parameters are affected for a scale cut $\kmax > 0.2\ \invMpc$.

研究动机与目标

• 评估在物质功率谱分析中引入大质量中微子时，协方差矩阵不确定性对宇宙学参数推断的影响。
• 评估在有限模拟实现条件下，替代协方差估计器（NERCOME与COVMOS）的性能。
• 量化功率谱协方差中的非高斯贡献对误差条和最佳拟合参数值的影响。
• 确定忽略非高斯协方差是否导致宇宙学参数出现系统性偏移，特别是对$h$和$m_\nu$的影响。
• 通过识别必须准确建模的主要协方差项，为未来第四阶段巡天（如Euclid和DESI）的数据分析提供指导。

提出的方法

• 本研究使用DEMNUni $N$-体模拟生成包含大质量中微子的真实空间物质功率谱。
• 通过马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）采样对全形状物质功率谱进行宇宙学参数推断。
• 应用NERCOME估计器，通过协方差矩阵的非线性收缩来减少精度矩阵中的采样噪声。
• 使用COVMOS生成大量实现（10,000个）的快速近似模拟星系场，以估计协方差矩阵。
• 通过与高斯近似比较，分离并量化协方差的非高斯部分$\mathbf{C}^{\mathrm{NG}}$，其贡献在傅里叶空间中可追溯至四阶谱。
• 通过在多个实现上使用真实与错误协方差矩阵运行MCMC链，评估最佳拟合参数的系统性偏移。

实验结果

研究问题

• RQ1 在估计物质功率谱时，采样噪声与有限模拟数量如何影响宇宙学参数后验分布？
• RQ2 NERCOME估计器在多大程度上减少了精度矩阵中的噪声，其对误差条估计有何影响？
• RQ3 尽管模拟实现数量有限，COVMOS能否生成导致无偏宇宙学约束的协方差矩阵？
• RQ4 忽略功率谱协方差的非高斯分量对$h$和$m_\nu$的误差条与最佳拟合值准确性有何影响？
• RQ5 当使用错误协方差矩阵时，特别是在$k_{\mathrm{max}} > 0.2\ h/\mathrm{Mpc}$时，最佳拟合参数的系统性偏移程度如何？

主要发现

• NERCOME估计器显著减少了后验分布中的采样噪声，但系统性高估了宇宙学参数的误差条。
• 使用10,000个实现估计的COVMOS协方差矩阵可实现无偏宇宙学约束，显示出其在未来巡天中的潜力。
• 忽略协方差矩阵的非高斯部分会导致误差条显著低估，$k_{\mathrm{max}} = 0.25\ h/\mathrm{Mpc}$时，$h$的误差条增加达20%，$m_\nu$增加达30%。
• 当$k_{\mathrm{max}} > 0.2\ h/\mathrm{Mpc}$时，非高斯协方差分量导致$h$和$m_\nu$的最佳拟合值出现系统性偏移，其幅度与统计误差相当。
• 非高斯协方差矩阵的非对角线元素是观察到的偏移与误差膨胀的主要原因，而非对角线分量。
• 当对$\omega_{\mathrm{b}}$施加BBN先验时，误差增加更为显著——$h$增加达30%，$m_\nu$增加达40%，凸显了准确协方差建模在参数估计中的重要性。