[论文解读] Cosmological Interpretation for the Stochastic Signal in Pulsar Timing Arrays

Yu-Mei Wu, Zu-Cheng Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2023

Cosmology and Gravitation Theories被引用 13

一句话总结

该论文将 NANOGrav、PPTA 与 EPTA 数据结合起来，测试 PTA 随机背景的宇宙起源（一次相变、域墙、宇宙弦）并将其与超大质量黑洞双星（SMBHB）背景进行比较，发现域墙被强烈不利，而一次相变和宇宙弦仍然可行。

ABSTRACT

The pulsar timing array (PTA) collaborations have recently reported compelling evidence for the presence of a stochastic signal consistent with a gravitational-wave background. In this letter, we combine the latest data sets from NANOGrav, PPTA and EPTA collaborations to explore the cosmological interpretations for the detected signal from first-order phase transitions, domain walls and cosmic strings, separately. We find that the first-order phase transitions and cosmic strings can give comparable interpretations compared to supermassive black hole binaries (SMBHBs) characterized by a power-law spectrum, but the domain wall model is strongly disfavored with the Bayes factor compared to the SMBHB model being 0.009. Furthermore, the constraints on the parameter spaces indicate that: 1) a strong phase transition at temperatures below the electroweak scale is favored and the bubble collisions make the dominant contribution to the energy density spectrum; 2) the cosmic string tension is $G μ\in [1.46, 15.3] imes 10^{-12}$ at $90\%$ confidence interval and a small reconnection probability $p<6.68 imes 10^{-2}$ is preferred at $95\%$ confidence level, implying that the strings in (super)string theory are strongly favored over the classical field strings.

研究动机与目标

• 推动在 PTA 随机背景中探索超越 SMBHB 的非天文起源。
• 利用综合 PTA 数据评估宇宙学模型（一次相变、域墙、宇宙弦）
• 通过贝叶斯证据和贝叶斯因子相对于 SMBHB 基线模型来量化模型偏好。
• 推断每个宇宙学模型的参数空间并提取物理意义。

提出的方法

• 使用自由谱方法并结合 Hellings-Downs 相关性，建立 SGWB 参数的分层贝叶斯分析。
• 使用既定的谱形及其关键参数计算模型特定的 GW 谱（相变、域墙、宇宙弦）。
• 通过核密度估计和对数概率密度函数从后验自由谱分布中评估似然性。
• 使用 Bilby 和 dynesty 进行贝叶斯参数估计并计算相对于 SMBHB 模型的贝叶斯因子。
• 按表 1 指定的参数先验进行报告，并用后验等高线总结结果。

Figure 1: The SGWB spectra for different models with the median value of parameters. The magenta, green and purple violin plots show the free spectrum posteriors in the analyses from the NANOGrav 15-yr data set, PPTA DR3, and EPTA DR2.

实验结果

研究问题

• RQ1 在合并多份 PTA 数据集时，宇宙学源是否能够像 SMBHB 一样再现 PTA 随机背景？
• RQ2 一次相变、域墙或宇宙弦是否提供对观测信号的统计学偏好解释？
• RQ3 基于数据，这些宇宙学模型的推断参数范围（如 T_n、Gμ、p）是多少？
• RQ4 贝叶斯因子在宇宙学模型与 SMBHB 基线模型之间的比较如何？
• RQ5 受偏好的宇宙学解释所带来的物理含义是什么？

主要发现

模型	BF_SMBHB
幂律	0.569
一次阶相变	0.799
域墙	0.009
宇宙弦	1.699

• 一次相变和宇宙弦给出与 SMBHB 相当的支持（贝叶斯因子接近 1），而域墙被强烈不利，BF≈0.009。
• 对于相变，偏强转变（α_PT > 0.1）受青睐，泡撞占主导（η < 1），成核温度 T_n 在 GeV 到亚 GeV 范围。
• 对于宇宙弦，重新连接概率的 95% 上限为 p < 6.68×10^-2，弦张力的 5%~95% 区间为 Gμ ∈ [1.46, 15.3]×10^-12。
• 分析偏向低重新连接概率的弦（与(超)弦理论一致）而非经典场论弦。
• 域墙模型与数据不一致，其参数空间在 95% 限制内不允许可行的兼容性（α_DW、T_a 受限但谱宽有问题）。
• 相对于 SMBHB 的模型贝叶斯因子为：PL 0.569，PT 0.799，DW 0.009，CS 1.699。

Figure 2: Corner plot showing the one- and two-dimensional posterior distributions for the power-law model. The two dimensional plots are shown in $1\sigma$ , $2\sigma$ and $3\sigma$ contours.