[论文解读] Cosmological model discrimination with Deep Learning

Jorit Schmelzle, Aurélien Lucchi+5 more|arXiv (Cornell University)|Jul 17, 2017

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 2被引用 24

一句话总结

本文提出一种深度卷积神经网络（DCNN），通过利用非高斯特征来打破σ₈–Ωₘ退化，从而区分宇宙学模型，使用弱强引力透镜收敛图进行判别。DCNN在高观测噪声下仍保持超过85%的判别效率，优于传统的偏度和峰度统计量，展现出在真实宇宙学巡天中的鲁棒性。

ABSTRACT

We demonstrate the potential of Deep Learning methods for measurements of cosmological parameters from density fields, focusing on the extraction of non-Gaussian information. We consider weak lensing mass maps as our dataset. We aim for our method to be able to distinguish between five models, which were chosen to lie along the $σ_8$ - $Ω_m$ degeneracy, and have nearly the same two-point statistics. We design and implement a Deep Convolutional Neural Network (DCNN) which learns the relation between five cosmological models and the mass maps they generate. We develop a new training strategy which ensures the good performance of the network for high levels of noise. We compare the performance of this approach to commonly used non-Gaussian statistics, namely the skewness and kurtosis of the convergence maps. We find that our implementation of DCNN outperforms the skewness and kurtosis statistics, especially for high noise levels. The network maintains the mean discrimination efficiency greater than $85\%$ even for noise levels corresponding to ground based lensing observations, while the other statistics perform worse in this setting, achieving efficiency less than $70\%$. This demonstrates the ability of CNN-based methods to efficiently break the $σ_8$ - $Ω_m$ degeneracy with weak lensing mass maps alone. We discuss the potential of this method to be applied to the analysis of real weak lensing data and other datasets.

研究动机与目标

• 开发一种深度学习方法，从弱强引力透镜质量图中提取非高斯信息，以打破σ₈–Ωₘ退化。
• 设计一种训练策略，使DCNN在高观测噪声水平下具备良好的泛化能力。
• 对比DCNN与标准高阶统计量（如偏度和峰度）在模型判别中的性能表现。
• 评估将DCNN应用于真实弱强引力透镜数据以进行宇宙学参数估计的可行性。

提出的方法

• 训练一个深度卷积神经网络（DCNN），用于对具有相似功率谱但不同非高斯特征的五种宇宙学模型进行分类。
• 采用一种新颖的渐进式噪声训练策略，从无噪声模拟开始，逐步在训练过程中增加噪声水平。
• 通过多层卷积层学习分层特征表示，自动识别显著的非高斯结构。
• 通过在不同噪声水平下评估分类准确率（判别效率）来衡量性能。
• 可视化训练层中学习到的滤波器和特征图，以解释网络内部学习到的表示。
• 将该方法与偏度和峰度作为标准高阶统计量在相同数据集上的表现进行基准对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 DCNN能否有效区分具有几乎相同两点统计量但不同非高斯特征的宇宙学模型？
• RQ2 在真实噪声条件下，DCNN与传统高阶统计量（如偏度和峰度）相比性能如何？
• RQ3 当在代表地面观测的噪声弱强引力透镜收敛图上进行训练时，DCNN能否保持高判别准确率？
• RQ4 何种训练策略能使DCNN在宇宙学数据中高噪声水平下实现有效泛化？
• RQ5 DCNN在多大程度上能够提取并利用非高斯信息来打破σ₈–Ωₘ退化？

主要发现

• 即使在对应于地面观测的高噪声水平下，DCNN的平均判别效率仍保持在85%以上。
• 相比之下，偏度和峰度统计量在相同高噪声条件下判别效率不足70%。
• DCNN在噪声环境中表现优于偏度和峰度，尤其在高噪声区域展现出更强的鲁棒性，对观测退化具有更强的抵抗能力。
• 对学习到的滤波器和特征图的可视化结果表明，网络成功捕捉到了复杂且非平凡的结构，如峰值和对比度增强特征。
• 渐进式噪声训练策略显著提升了泛化能力，使网络在不降低性能的前提下能够处理真实噪声水平。
• 结果表明，DCNN能够有效提取非高斯信息，用于约束B₈方向，而该方向仅靠两点统计量难以约束。