[论文解读] Cosmological model selection from standard siren detections by third-generation gravitational wave obervatories

Josiel Mendonça, Riccardo Sturani|arXiv (Cornell University)|May 9, 2019

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 4

一句话总结

本文表明，像爱因斯坦望远镜这样的第三代引力波探测器可利用标准 sirens 观测结果，通过贝叶斯模型选择来区分宇宙学模型。在约1,000次探测且光度距离不确定性低于10%的情况下，ΛCDM 模型可被明确地优先于具有不同暗能量的替代模型，特别是当事件集中在低红移区域（z ≲ 1）时，此时测量误差最小化。

ABSTRACT

The multi-messenger observation of GW170817 enabled the first historic measurement of the Hubble constant via a standard siren, so-called in analogy to standard candles that enabled the measurement of the luminosity distance versus redshift relationship at small redshift. In the next decades, third-generation observatories are expected to detect hundreds to thousand of gravitational wave events from compact binary coalescences with potentially a joint electromagnetic counterpart. In the present work, we show how future standard siren detections can be used within the framework of Bayesian model selection to discriminate between cosmological models differing by the parameterization of the late-time acceleration. In particular, we found quantitative conditions for the standard LCDM model to be favored with respect to other models with varying dark energy content, by reducing the uncertainty in the gravitational determination of the luminosity distance with respect to current expectations.

研究动机与目标

• 研究未来第三代引力波天文台的标准 sirens 探测是否能够通过贝叶斯模型选择区分具有不同暗能量参数化的宇宙学模型。
• 评估光度距离测量精度和事件红移分布对模型选择性能的影响。
• 在现实探测情景下，评估贝叶斯证据在支持 ΛCDM 背离替代模型（如 wCDM 和大质量引力）方面的有效性。
• 确定实现模型区分统计置信度所需的最少探测次数和所需的距离精度。
• 探讨事件在红移上的分布如何影响区分具有相似低红移动力学但不同高红移行为的模型的能力。

提出的方法

• 使用贝叶斯模型选择，通过模拟的标准 sirens 数据比较 ΛCDM 与替代模型（如 wCDM、大质量引力）的证据。
• 在50次模拟中，每轮模拟注入1,000次，以估计模型之间对数贝叶斯因子（证据比）的数值。
• 采用红移依赖的误差预算来建模光度距离不确定性，重点是将不确定性降低至10%以下，以实现有效区分。
• 模拟不同红移分布的事件分布，特别是将事件集中在低红移（z ≲ 1）以最小化测量误差的影响。
• 在 wCDM 模型中对暗能量状态方程参数 w₀ 使用 [−2, 0] 范围内的平坦先验，并与使用相同先验框架的 ΛCDM 模型进行比较。
• 通过萨维奇-迪基密度比方法对贝叶斯因子的解析估计验证数值结果，确认模拟与理论之间的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 未来第三代引力波探测器的标准 sirens 探测能否通过贝叶斯模型选择区分 ΛCDM 与替代的暗能量模型？
• RQ2 为在 ΛCDM 背离具有变化暗能量的模型时获得强证据，所需的光度距离不确定性水平是多少？
• RQ3 标准 sirens 事件的红移分布如何影响模型区分能力？
• RQ4 与均匀分布或高红移分布相比，将事件集中在低红移（z ≲ 1）在多大程度上能提升区分宇宙学模型的能力？
• RQ5 需要多少标准 sirens 探测才能以高置信度实现决定性的模型选择？

主要发现

• 在约1,000次标准 sirens 探测且光度距离不确定性低于10%的情况下，ΛCDM 模型可被明确地优先于 wCDM 和大质量引力等替代模型。
• 事件的红移分布起着关键作用：将探测集中在低红移（z ≲ 1）可显著增强模型区分能力，因为测量误差减小。
• 即使探测次数众多，具有相似低红移动力学但不同高红移行为的模型（例如 z ≳ 2）仍难以区分，除非距离精度足够高。
• 本研究证实了数值模拟与贝叶斯因子解析预测之间存在强烈一致性，验证了使用萨维奇-迪基密度比进行证据估计的有效性。
• 将光度距离不确定性降低至20%或以下，可显著提升 ΛCDM 与替代模型之间的区分能力，尤其在大质量引力情况下更为明显。
• 结果表明，未来联合电磁与引力波观测——特别是 LISA 与 z ≳ 3 的类星体对应体——在距离精度为10%的情况下，可能仅需少数几次探测即可实现模型区分。