[论文解读] Cosmological models with Big rip and Pseudo rip Scenarios in extended theory of gravity

Pratik P. Ray, Sankarsan Tarai+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 7, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 64被引用 10

一句话总结

本文在 f(R, T) 引力框架下提出了 Big Rip (BR) 和 Pseudo Rip (PR) 宇宙学模型，采用完美流体源和各向异性的 Bianchi V 时空。研究结果表明，两种模型均表现出类 phantom 行为，且违反强能量条件，耦合参数 γ 显著影响宇宙演化。BR 模型预测在约 220 亿年内的有限时间奇点，而 PR 模型则表现出稳定、非发散的膨胀，当前时刻的 EoS 参数 ω ≈ −1.000015，与 ΛCDM 模型在晚期重叠。

ABSTRACT

In this paper, we have presented the big rip and pseudo rip cosmological models in an extended theory of gravity. The matter field is considered to be that of perfect fluid. The geometrical parameters are adjusted in such a manner that it matches the prescriptions given by cosmological observations, to be specific to the range of Hubble tension $(H_{0})$. The models favor phantom behavior. The violation of strong energy conditions are shown in both the models, as it has become essential in an extended gravity. The representative values of the coupling parameter are significant on the evolution of the universe.

研究动机与目标

• 研究在扩展引力框架下，特别是 f(R, T) 引力中，未来有限时间奇点——Big Rip (BR) 和 Pseudo Rip (PR) 的实现。
• 分析耦合参数 γ 在塑造宇宙演化和奇点形成中的作用。
• 检验 BR 和 PR 模型是否能满足对哈勃参数（H₀ ≈ 74.3 km/s/kpc）的当前观测约束。
• 研究在扩展引力中能量条件（SEC、NEC）的违反及其与类 phantom 动力学的关系。
• 评估 PR 情景下 EoS 参数的晚期行为及其与 ΛCDM 模型的重叠性。

提出的方法

• 通过 f(R, T) = R + 2Λ₀ + 2γT 构建 f(R, T) 引力作用量，引入几何与物质之间的非最小耦合参数 γ。
• 在具有度规势 A(t)、B(t)、C(t) 和方向性哈勃速率 Hx、Hy、Hz 的各向异性 Bianchi V 时空中推导修改后的爱因斯坦场方程。
• 假设具有能量密度 ρ 和压强 p 的完美流体能量-动量张量，并将 EoS 参数 ω = p/ρ 表示为哈勃速率及其导数的函数。
• 引入两种假设的哈勃参数：BR 情况下 H(t) = α/(ts − t)，PR 情况下 H(t) = H₀ − H₁e⁻λt，以模拟有限时间奇点和光滑的未来奇点。
• 计算能量条件（WEC、NEC、SEC、DEC），并评估其随时间的演化，以检测在类 phantom 主导区域中的违反情况。
• 分析状态寻找诊断对 (j, s)，以表征奇点类型，并与观测数据（j₀ > 0，s₀ ≤ 0）进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有完美流体源和各向异性几何结构的 f(R, T) 引力中，能否实现 Big Rip 和 Pseudo Rip 情景？
• RQ2 耦合参数 γ 如何影响宇宙的演化和未来奇点的出现？
• RQ3 BR 和 PR 模型是否满足对哈勃参数（H₀ ≈ 74.3 km/s/kpc）的当前观测约束？
• RQ4 在这些模型中，能量条件的违反程度如何？这与类 phantom 行为有何关联？
• RQ5 Pseudo Rip 模型是否如 EoS 参数和状态寻找诊断所示，在晚期表现出与 ΛCDM 模型的收敛性？

主要发现

• BR 模型预测在约 220 亿年前将发生有限时间奇点，与 Big Rip 情景一致。
• PR 模型在当前时刻的 EoS 参数为 ωPR(t₀) ≈ −1.000015，处于观测范围内，表明其具有稳定且非发散的膨胀行为。
• 两种模型均表现出类 phantom 行为（ω < −1），导致强能量条件（SEC）违反，这在扩展引力框架中是必需的。
• 在两种模型中均违反了零能量条件（NEC）：在 BR 情况下，NEC 曲线与时间轴合并；在 PR 情况下，NEC 曲线保持稳定。
• 在两种模型中，状态寻找诊断对 (j, s) 在晚期演化至 (1, 0)，表明与 ΛCDM 模型趋于一致。
• 耦合参数 γ 显著影响动力学：γ 值越高，越加速向类 phantom 行为过渡，尤其在 BR 模型中更为明显。