[论文解读] Cosmological models with gauge fields

D. V. Gal'Tsov, E. A. Davydov|arXiv (Cornell University)|Dec 13, 2010

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 27被引用 7

一句话总结

该论文提出将SU(2)杨-米尔斯（YM）规范场作为宇宙学模型中标量场的几何替代方案，表明具有四次势能的均匀各向同性YM配置可驱动宇宙加速。研究证明，爱因斯坦-杨-米尔斯-希格斯（EYMH）宇宙学支持暴胀相、宇宙反弹及循环宇宙，而通过Born-Infeld或量子修正实现的共形对称性自发破缺，可实现可行的暗能量与暴胀动力学。

ABSTRACT

We discuss cosmological models involving homogeneous and isotropic Yang-Mills (YM) fields. Such models were proposed recently as an alternative to scalar models of cosmic acceleration. There exists a unique SU(2) YM configuration (generalizable to larger gauge groups) whose energy-momentum tensor is homogeneous and isotropic in space. It is parameterized by a single scalar field with a quatric potential. In the case of the closed universe the coupled YM -- doublet Higgs system admits homogeneous and isotropic configurations too. While pure Einstein-Yang-Mills (EYM) cosmology with the standard conformally invariant YM action gives rise to the hot universe, Einstein-Yang-Mills-Higgs (EYMH) cosmology has a variety of regimes which include inflationary stages, bounces, and exhibits global cycling behavior reminiscent of the Multiverse developed in time. We also discuss other mechanisms of conformal symmetry breaking such as string-inspired Born-Infeld (BI) modification of the YM action or field-theoretical quantum corrections.

研究动机与目标

• 探索宇宙学中暴胀子与暗能量场的非标量替代方案，动机源于基本标量场缺乏实验证据。
• 研究均匀各向同性的杨-米尔斯（YM）场是否能产生可行的宇宙学动力学，特别是宇宙加速。
• 考察希格斯场在稳定YM构型及闭合宇宙中相变中的作用。
• 分析共形对称性破缺（通过Born-Infeld或量子修正）如何实现暴胀与暗能量所需的方程态参数。
• 证明EYMH宇宙学支持复杂全局动力学，包括类似多元宇宙的循环行为。

提出的方法

• 采用由单个标量场f(η)参数化的均匀各向同性SU(2) YM配置，能量-动量张量源自共形YM作用量。
• 将YM方程简化为在势阱Wk = (k − f²)²中的虚构粒子，其中k = 1, 0, −1分别对应闭合、平坦与开放空间几何。
• 在闭合宇宙（k=1）中引入双态希格斯场，与YM系统耦合，实现拓扑转变与相变。
• 应用有效作用量如Born-Infeld或量子修正的YM拉格朗日量，打破共形不变性，实现w < −1/3的加速膨胀。
• 通过数值分析相空间轨迹与e-折叠数，研究暴胀区域，包括慢滚与混合暴胀。
• 利用陈-西蒙斯3-形式追踪YM场构型中的拓扑转变与真空变化。

实验结果

研究问题

• RQ1 均匀各向同性杨-米尔斯场构型能否产生宇宙学上可行的方程态参数w = P/ε < −1/3？
• RQ2 在闭合宇宙中引入希格斯双态如何影响SU(2) YM宇宙学的稳定性与动力学？
• RQ3 共形对称性破缺在实现基于YM的宇宙学模型中暴胀与暗能量行为方面起何作用？
• RQ4 爱因斯坦-杨-米尔斯-希格斯系统能否表现出类似多元宇宙情景的全局循环行为或反弹动力学？
• RQ5 与标准共形不变作用量相比，Born-Infeld或量子修正的YM作用量如何改变宇宙学演化？

主要发现

• 单一SU(2) YM构型凭借非阿贝尔结构，可产生均匀各向同性的能量-动量张量，从而支持FRW宇宙学。
• 在纯爱因斯坦-杨-米尔斯模型中，方程态参数为w = 1/3，对应由非热YM凝聚驱动的热宇宙。
• 在闭合宇宙（k=1）的EYMH模型中，势能Wk = (1 − f²)²形成双阱势，当能量超过势垒时，可在拓扑不同的真空中振荡。
• 该系统表现出寿命极长的准稳态，w ≈ −1，通过希格斯驱动动力学支持长时间的宇宙加速。
• 当希格斯耦合α较小时，模型呈现混合暴胀，N₊ ≈ 60个e-折叠；当初始希格斯振幅h₀较大时，若h₀趋近于势能顶峰，将导致无限暴胀。
• 当初始标度因子a₀达到临界值a_c ≈ √6/(αβ)时，混合暴胀区域过渡至简单慢滚暴胀，且在临界点处N发散。