[论文解读] Cosmological Redshift in a Relational Quantum Theory

Charles Francis|arXiv (Cornell University)|Aug 18, 2005

Cosmology and Gravitation Theories被引用 1

一句话总结

本文提出一种关系量子理论，以规范场论中的动量平移替代广义相对论的仿射联络，应用于闭合弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FRW）模型，得出宇宙红移关系为 1+z = a₀²/a²(t)。该理论无需引入暗能量即可解释观测到的红移，将超新星数据解释为宇宙当前膨胀速率的一半、年龄为两倍的宇宙，且表明MOND类效应源于运动学光学效应，而非动力学修正。

ABSTRACT

A model is described based on the relationist principle that the position of an object can only be defined with respect to other matter and embodying fundamental principles of quantum mechanics and general relativity. The model differs from general relativity by replacing the affine connection with a teleparallel displacement of momentum in the quantum domain. An exact formulation is possible in a closed FRW cosmology in which cosmological redshift is given by 1+z = a_0^2/a^2(t). This is consistent with observation for a universe expanding at half the currently accepted rate, twice as old, and requiring a quarter of the critical density for closure. To first order, supernova redshifts indicating Omega=0.3, Omega_Lambda=0.7 in standard cosmology are consistent with a closed universe close to critical density and with zero cosmological constant. The effect of expansion is found in the anomalous Pioneer blue-shift and in the flattening of galaxies' rotation curves. Milgrom's phenomenological law (MOND) is obeyed, showing it to be an optical effect, affecting observation but not dynamics.

研究动机与目标

• 基于关系主义原则构建宇宙学模型，其中位置仅相对于其他物质定义。
• 通过在量子领域用规范场论中的动量平移替代仿射联络，统一量子力学与广义相对论。
• 在不引入暗能量或宇宙学常数的前提下，重现观测到的宇宙学红移。
• 将新视野探测器Pioneer的异常蓝移和星系的平坦旋转曲线解释为运动学效应。
• 证明米格罗姆的MOND定律是光学效应而非动力学修正的结果。

提出的方法

• 基于关系量子原理构建闭合FRW宇宙学，其中时空结构由物质关系生成。
• 在广义相对论中用规范场论中的动量平移替代仿射联络，以描述量子尺度的引力效应。
• 在该模型中精确推导出红移关系 1+z = a₀²/a²(t)。
• 通过校准超新星观测红移数据，推断有效宇宙学参数。
• 分析异常Pioneer蓝移和星系旋转曲线，作为该模型运动学结构的后果。
• 通过将预测的红移行为与观测到的旋转曲线对比，检验与米格罗姆MOND定律的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否从关系量子理论中推导出宇宙红移，而无需依赖广义相对论的仿射联络？
• RQ2 一个零宇宙学常数的闭合FRW宇宙是否能在 Ω ≈ 0.3 和 ΩΛ ≈ 0.7 的水平上重现观测到的超新星红移？
• RQ3 该关系量子模型中的异常Pioneer蓝移能否被解释为运动学效应？
• RQ4 平坦星系旋转曲线是否能自然地从该模型的红移动力学中产生，而无需引入暗物质？
• RQ5 米格罗姆的MOND现象学是否为观测几何的产物，而非动力学的根本性改变？

主要发现

• 该模型导出精确的红移公式 1+z = a₀²/a²(t)，若宇宙膨胀速率仅为当前值的一半，则与观测一致。
• 一个膨胀速率减半、年龄为两倍的宇宙可拟合观测到的超新星红移，意味着在标准术语中 Ω ≈ 0.3 且 ΩΛ ≈ 0.7。
• 该模型预测宇宙接近临界密度，宇宙学常数为零，与闭合FRW几何一致。
• 异常Pioneer蓝移被解释为该模型运动学红移结构的后果。
• 星系旋转曲线因相同的运动学红移效应而变平，无需引入暗物质。
• 米格罗姆的MOND定律被重现为光学效应，而非动力学修正，意味着观测到的动力学与标准引力一致。