[论文解读] Cosmological Surprises from Braneworld models of Dark Energy

Varun Sahni|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2005

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用 40

一句话总结

本文探讨了暗能量的膜世界模型，表明它们可以产生瞬时宇宙加速，通过 $w \leq -1$ 行为避免大撕裂，并允许出现一种平静奇点，即曲率不变量发散而能量密度和哈勃参数保持有限。此外，本文还表明膜世界模型可在高红移处（$z \sim 6$ 至 $40$）出现滞留行为，延长宇宙年龄并增强早期结构形成，如 $10^9 M_\odot$ 黑洞和第三星族恒星，其程度超出 LCDM 的预测。

ABSTRACT

Properties of Braneworld models of dark energy are reviewed. Braneworld models admit the following interesting possibilities: (i) The effective equation of state can be w < -1 as well as w > -1. In the former case the expansion of the universe is well behaved at all times and the universe does not run into a future `Big Rip' singularity which is usually encountered by Phantom models. (ii) For a class of Braneworld models the acceleration of the universe can be a transient phenomenon. In this case the current acceleration of the universe is sandwiched between two matter dominated epochs. Such a braneworld does not have a horizon in contrast to LCDM and most Quintessence models. (iii) For a specific set of parameter values the universe can either originate from, or end its existence in a Quiescent singularity, at which the density, pressure and Hubble parameter remain finite, while the deceleration parameter and all invariants of the Riemann tensor diverge to infinity within a finite interval of cosmic time. (iv) Braneworld models of dark energy can loiter at high redshifts: $6 \lleq z \lleq 40$. The Hubble parameter decreasesduring the loitering epoch relative to its value in LCDM. As a result the age of the universe at loitering dramatically increases and this is expected to boost the formation of high redshift gravitationally bound systems such as $10^9 M_\odot$ black holes at $z \sim 6$ and lower-mass black holes and/or Population III stars at $z > 10$, whose existence could be problematic within the LCDM scenario. (v) Braneworld models with a time-like extra dimension bounce at early times thereby avoiding the initial `Big Bang singularity'. (vi) Both Inflation and Dark Energy can be successfully unified within a single scheme (Quintessential Inflation).

研究动机与目标

• 研究高维时空中的膜世界模型如何在不引入宇宙学常数的情况下解释晚期宇宙加速。
• 探讨膜世界情景是否能解决宇宙学常数的微调问题与宇宙巧合问题。
• 检验膜世界模型能否在单一标量场框架下统一早期暴胀与晚期暗能量（即 quintessential inflation）。
• 评估膜世界模型是否能避免初始大爆炸奇点并支持循环或反弹宇宙学。
• 分析膜世界动力学如何影响早期结构形成，特别是高红移黑洞与第三星族恒星的出现。

提出的方法

• 通过 Randall–Sundrum II 模型推导膜上的修正弗里德曼方程，纳入体效应如暗辐射（$C/a^4$）和 Weyl 张量投影。
• 分析膜世界模型中的有效状态方程 $w = p/\rho$，表明根据膜嵌入方式，$w \leq -1$（鬼魅型）与 $w \geq -1$（Quintessence 型）均可能实现。
• 研究不同能量条件下的尺度因子 $a(t)$ 行为，识别出加速为瞬时或导致平静奇点的条件。
• 研究平直膜世界中的滞留行为，其中哈勃参数在高红移时降低（$z \sim 6$ 至 $40$），从而延长宇宙年龄。
• 建立具有类时额外维度的反弹膜世界模型，表明当能量密度较高时（$\rho = 2|\sigma|$），$H^2 \to 0$，从而避免初始奇点。
• 提出一个统一的准素暴胀框架，其中单一标量场在膜世界情景中同时驱动早期暴胀与晚期暗能量。

实验结果

研究问题

• RQ1 膜世界模型能否产生宇宙加速的瞬时阶段，且在后期重新出现物质主导？
• RQ2 在膜世界模型中，有效状态方程 $w \leq -1$ 的宇宙学后果是什么，特别是关于未来奇点的影响？
• RQ3 膜世界模型能否避免初始大爆炸奇点，并通过反弹机制支持循环宇宙？
• RQ4 膜世界模型中的滞留行为（特征为高红移时哈勃参数被抑制）如何影响早期高红移结构的形成？
• RQ5 在膜世界模型中，单一标量场能否同时驱动暴胀与暗能量，实现早期与晚期宇宙加速的统一？

主要发现

• 具有 $w \leq -1$ 的膜世界模型可避免大撕裂奇点，即使在鬼魅型暗能量下，也能实现稳定且无奇点的未来演化。
• 当前宇宙的加速可以是瞬时的，物质主导将在后期重新出现，且此类模型不具有宇宙视界。
• 可发生平静奇点，即哈勃参数、能量密度与压强保持有限，但加速度参数与黎曼张量不变量发散。
• 膜世界模型可在高红移处（$6 \lesssim z \lesssim 40$）出现滞留，使哈勃参数相对于 LCDM 降低，从而延长该时期的宇宙年龄。
• 这种滞留增强了高红移引力束缚系统的形成，如 $z \sim 6$ 处的 $10^9 M_\odot$ 黑洞与 $z > 10$ 处的第三星族恒星，这些在 LCDM 中难以形成。
• 具有类时额外维度的膜世界可于早期发生反弹，即使满足能量条件，也能普遍避免初始大爆炸奇点，从而支持循环宇宙模型。