[论文解读] Cosmological versions of Vaidya's radiating stellar exterior, an accelerating reference frame, and Kinnersley's photon rocket

M. L. McClure, Kaem Anderson+1 more|ArXiv.org|Sep 20, 2007

History and Developments in Astronomy参考文献 1被引用 3

一句话总结

该论文通过闵可夫斯基时空的共形变换，推导出Vaidya辐射恒星外部和Kinnersley光子火箭的宇宙学推广，得到包含零流体与理想/非理想流体的双流体解。关键结果是光子火箭时空在广义相对论中提供了一种绝对加速度的模型，其中观察者可直接感受到惯性力，这与加速度为相对的马赫观点相矛盾。

ABSTRACT

The spacetimes for Vaidya's radiating stellar exterior and Kinnersley's photon rocket in a cosmological background are obtained by performing the same conformal transformation as is used to obtain the Robertson-Walker metric from Minkowski spacetime. In the case of the cosmological radiating stellar exterior, a two-fluid solution is found that obeys all of the energy conditions and consists of a null fluid and a perfect fluid that asymptotically falls off to the standard cosmological values for pressure and density at infinite radius. For the cosmological photon rocket, the massless case is first interpreted to obtain a solution for an accelerating cosmological reference frame, and then the general case is interpreted: in both cases, a two-fluid solution is found that consists of a null fluid and an imperfect fluid that possesses heat conduction and anisotropic stress. The imperfect fluid appears to contain an inhomogeneous dark energy component that acts to accelerate the matter through space via a pressure gradient, but this component has negative energy density on the trailing side of the rocket, meaning only the leading side of the rocket is guaranteed to satisfy the weak and dominant energy conditions. Unlike spacetimes that have rotation but no acceleration, the cosmological photon rocket can serve as an example of a spacetime that contradicts Mach's notion of acceleration, since an observer would see empirical evidence of acceleration even though the matter does not accelerate relative to the universe's background matter distribution.

研究动机与目标

• 通过共形变换将Vaidya的辐射恒星外部和Kinnersley的光子火箭推广至宇宙学背景。
• 研究辐射白洞的宇宙学解是否能满足能量条件并保持物理可行性。
• 探讨广义相对论中的加速度是否可在不参考遥远物质的情况下被实验证实，从而挑战马赫原理。
• 分析这些解的能量-动量结构，特别是非理想流体中热传导与各向异性应力的出现。
• 确定光子火箭时空背景物质是否随火箭一起加速，或保持惯性，并探讨其对能量条件的影响。

提出的方法

• 对Vaidya与Kinnersley度量的Kerr-Schild形式应用时变共形变换，类似于从闵可夫斯基时空生成Robertson-Walker时空的方法。
• 使用Redten程序包与Reduce计算机代数系统，计算变换后时空的爱因斯坦张量与能量-动量张量分量。
• 将所得能量-动量张量解释为双流体模型：Vaidya情形为零流体与理想流体，Kinnersley情形为具有热传导与各向异性应力的非理想流体。
• 分析时空各处的能量条件（弱、主导、强），特别关注径向与角向依赖性。
• 检查因果结构，确保未引入引力辐射，从而保持解的白洞性质。
• 推导有效状态方程，识别出在火箭尾部存在负能量密度的非均匀暗能量流体成分。

实验结果

研究问题

• RQ1 Vaidya的辐射恒星外部能否在满足所有能量条件的前提下，一致地推广至宇宙学背景？
• RQ2 共形变换方法是否能为宇宙学白洞产生物理上可行的双流体解，特别是在存在辐射与物质的情况下？
• RQ3 在宇宙学背景下，Kinnersley的光子火箭时空能否作为独立于遥远物质的绝对加速度模型？
• RQ4 在宇宙学光子火箭的非理想流体组分中，各向异性应力与热传导起何作用？
• RQ5 为何火箭尾部的能量密度变为负值？这对弱与主导能量条件有何影响？

主要发现

• 宇宙学Vaidya解是双流体模型，包含零流体与理想流体，其渐近密度与压强在无穷远处与标准Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker值一致。
• 宇宙学光子火箭解是双流体模型，包含零流体与具有热传导与各向异性应力的非理想流体，后者源于火箭的质量与加速度。
• 在火箭前方，除强能量条件外，所有能量条件均被满足；强能量条件在晚期因Λ型流体组分而被违反。
• 在火箭后方，弱能量条件与主导能量条件因非理想流体中的负能量密度而被违反，该负能量密度被解释为非均匀暗能量组分。
• 该时空表现出绝对加速度：观察者因压强梯度而感受到非平衡力，提供了不依赖遥远物质的加速度实证，从而与马赫原理相矛盾。
• 共形变换保持因果结构且未引入引力辐射，即使存在宇宙学物质，仍保持了解的白洞性质。