[论文解读] Cosmology of Rolling Tachyon

Chan-ju Kim, Yoonbai Kim+2 more|ArXiv.org|Jan 20, 2003

Black Holes and Theoretical Physics被引用 8

一句话总结

本文研究了在不稳定D-brane上具有滚动 tachyon 的弦理论中的宇宙学解，采用 Born-Infeld 类型的非局域有效作用量。结果表明，在爱因斯坦框架下，由 tachyon- dilaton-gravity 系统支配的所有平坦膨胀宇宙均为减速膨胀，尺度因子以 $ a(t) \sim \sqrt{t} $ 的形式增长，且迟子场在晚期趋于零，表明由于势能最小值处 tachyon 和规范场均无传播模式，微扰物理失效。

ABSTRACT

We study dynamics of rolling tachyon and Abelian gauge field on unstable D-branes, of which effective action is given by Born-Infeld type nonlocal action. Possible cosmological evolutions are also discussed. In the Einstein frame of string cosmology, every expanding flat universe is proven to be decelerating.

研究动机与目标

• 使用非局域 Born-Infeld 有效作用量，分析不稳定 D-brane 上滚动 tachyon 和阿贝利规范场的动力学。
• 探索弦框架和爱因斯坦框架中的宇宙学解，重点关注尺度因子、稀释子场和哈勃参数的行为。
• 确定滚动 tachyon 是否能在早期或晚期宇宙学中导致暴胀或加速相。
• 研究在势能最小值处 tachyon 和规范场缺失微扰模式的现象，及其对宇宙学演化的影响。
• 评估在稀释子引力背景下 tachyon 驱动宇宙学的可行性，并检验其与观测到的减速膨胀的一致性。

提出的方法

• 在弦框架中构建包含引力子、稀释子、反称张量、tachyon 和规范场的非局域 Born-Infeld 形式有效作用量。
• 应用卡罗利安极限分析 tachyon 和规范场的非微扰动力学，表明在势能最小值处无传播模式。
• 从作用量推导运动方程，包括爱因斯坦方程、稀释子方程和 tachyon 场方程，其中非局域项源于 Born-Infeld 作用量中的行列式。
• 在弦框架中求解系统，得到早期和晚期时间的平坦空间解，获得尺度因子和稀释子的精确闭式解。
• 通过共形变换将解转换至爱因斯坦框架，以分析宇宙学演化，建立弦框架与爱因斯坦框架之间的关系。
• 分析哈勃参数和尺度因子的行为，表明当初始哈勃参数为正时，$ a(t) \sim \sqrt{t} $，表明为减速膨胀。

实验结果

研究问题

• RQ1 在爱因斯坦框架下，不稳定 D-brane 上的滚动 tachyon 是否能导致可行的宇宙学演化？
• RQ2 在 tachyon 凝结的晚期极限下，尺度因子和稀释子场的行为如何？
• RQ3 tachyon 和规范场在势能最小值处缺失微扰模式，是否会影响辐射主导时期或暴胀时期的可能？
• RQ4 弦框架中的初始哈勃参数如何映射到爱因斯坦框架？其决定奇点是否存在或不存在的依据是什么？
• RQ5 tachyon 驱动的系统能否产生加速膨胀，还是在爱因斯坦框架下本质上是减速的？

主要发现

• 在爱因斯坦框架下，tachyon-dilaton-gravity 系统中所有平坦膨胀宇宙均为减速膨胀，与 tachyon 势能形状无关。
• 在晚期，尺度因子以 $ a(t) \sim \sqrt{t} $ 的形式演化，表明为幂律增长的减速膨胀。
• 当初始哈勃参数为正时，稀释子场 $ e^{\Phi(t)} $ 在晚期趋于零，表明微扰弦理论失效。
• 当爱因斯坦框架中初始哈勃参数为正时，解为正则且膨胀但为减速；当 $ H_0 $ 为负时，会发生有限时间奇点并导致坍缩。
• 由于有效作用量的非局域性，tachyon 和阿贝利规范场在势能最小值处不支持微扰物理自由度。
• 初始条件为恒定 tachyon 能量密度（$ w_T = -1 $）时，$ \rho_T $ 保持恒定，且在小扰动下解仍为精确解，从而引发滚动动力学。