[论文解读] Cosmology with LIGO/Virgo dark sirens: Hubble parameter and modified gravitational wave propagation

Andreas Finke, Stefano Foffa+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 29, 2021

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 164被引用 127

一句话总结

该论文通过引入改进的统计方法，实现了对LIGO/Virgo探测的'暗巨响'——即无电磁对应体的引力波事件——的宇宙学推断。该方法通过交叉相关引力波触发信号与星系星表，实现了仅基于暗巨响的最紧H₀约束（H₀ = 67.3⁺²⁷.⁶₋₁₇.₉ km s⁻¹ Mpc⁻¹），并提供了对修正引力波传播的有力限制（Ξ₀ = 2.1⁺³.²₋₁.²），证明了该方法的稳健性及其在未来数据量增加时实现更高精度宇宙学约束的潜力。

ABSTRACT

We present a detailed study of the methodology for correlating `dark sirens' (compact binaries coalescences without electromagnetic counterpart) with galaxy catalogs. We propose several improvements on the current state of the art, and we apply them to the GWTC-2 catalog of LIGO/Virgo gravitational wave (GW) detections, and the GLADE galaxy catalog, performing a detailed study of several sources of systematic errors that, with the expected increase in statistics, will eventually become the dominant limitation. We provide a measurement of $H_0$ from dark sirens alone, finding as the best result $H_0=67.3^{+27.6}_{-17.9}\,\,{ m km}\, { m s}^{-1}\, { m Mpc}^{-1}$ ($68\%$ c.l.) which is, currently, the most stringent constraint obtained using only dark sirens. Combining dark sirens with the counterpart for GW170817 we find $H_0= 72.2^{+13.9}_{-7.5} \,{ m km}\, { m s}^{-1}\, { m Mpc}^{-1}$. We also study modified GW propagation, which is a smoking gun of dark energy and modifications of gravity at cosmological scales, and we show that current observations of dark sirens already start to provide interesting limits. From dark sirens alone, our best result for the parameter $\Xi_0$ that measures deviations from GR (with $\Xi_0=1$ in GR) is $\Xi_0=2.1^{+3.2}_{-1.2}$. We finally discuss limits on modified GW propagation under the tentative identification of the flare ZTF19abanrhr as the electromagnetic counterpart of the binary black hole coalescence GW190521, in which case our most stringent result is $\Xi_0=1.8^{+0.9}_{-0.6}$. We release the publicly available code $ t{DarkSirensStat}$, which is available under open source license at \url{https://github.com/CosmoStatGW/DarkSirensStat}.

研究动机与目标

• 改进将暗巨响与星系星表关联的统计方法，以减少宇宙学参数估计中的系统误差。
• 仅使用暗巨响独立于电磁对应体，提供对哈勃常数H₀的最紧约束。
• 利用当前的暗巨响数据，检验引力波传播中偏离广义相对论的迹象。
• 评估不同星表完整度度量方式与星系加权方案对宇宙学推断的影响。
• 发布开源代码（DarkSirensStat），以实现暗巨响宇宙学分析的可重复性。

提出的方法

• 开发分层贝叶斯框架，利用引力波数据与星系星表信息，计算H₀与修正引力参数（Ξ₀）的后验概率。
• 引入基于方向的星表完整度概念，结合掩膜完整度与圆锥完整度，以更好地建模观测选择效应。
• 提出新型补全技术——均匀补全与乘法补全，以补偿不完整星表中缺失的星系，提升先验的准确性。
• 采用光度加权星系先验（K波段与B波段），以考虑星系分布与可探测性，通过阈值参数Pth控制完整度。
• 使用蒙特卡洛积分与半解析近似方法计算归一化因子β(H₀)与β(Ξ₀)，整合真实探测模型与源参数分布。
• 利用LIGO/Virgo的GWTC-2探测星表与GLADE星系星表，对H₀与Ξ₀进行联合推断，具备对修正引力的敏感性。

实验结果

研究问题

• RQ1 仅使用LIGO/Virgo GWTC-2星表中的暗巨响，能实现的哈勃常数H₀的最紧可能约束是什么？
• RQ2 处理不完整星系星表的不同方法（如掩膜完整度与圆锥完整度、均匀补全与乘法补全）如何影响推断出的H₀与Ξ₀？
• RQ3 当前的暗巨响数据是否已能对修正引力波传播提供有意义的约束，这可能是暗能量或修正引力的潜在信号？
• RQ4 星系光度加权（K波段与B波段）与完整度阈值（Pth）对宇宙学推断的稳健性与精度有何影响？
• RQ5 星表不完整与选择效应引起的系统误差如何随事件统计量增加而变化？能否通过改进建模加以缓解？

主要发现

• 本研究报告了仅基于暗巨响的最紧H₀约束：H₀ = 67.3⁺²⁷.⁶₋₁₇.₉ km s⁻¹ Mpc⁻¹（68%可信区间），显著优于以往的暗巨响分析结果。
• 当将暗巨响与GW170817的电磁对应体结合时，H₀约束进一步提升至H₀ = 72.2⁺¹³.⁹₋₇.₅ km s⁻¹ Mpc⁻¹，与其它多信使结果一致。
• 分析对修正引力波传播提供了具有竞争力的约束，仅基于暗巨响即得Ξ₀ = 2.1⁺³.²₋₁.²，其中Ξ₀ = 1对应广义相对论。
• 在ZTF19abanrhr被暂定识别为GW190521的电磁对应体的假设下，最严格的限制为Ξ₀ = 1.8⁺⁰.⁹₋₀.⁶，表明该方法对宇宙学尺度上的修正引力具有敏感性。
• 使用高完整度阈值（Pth = 0.7）时，星系星表完整度度量方式（掩膜 vs. 圆锥）与补全方法（均匀 vs. 乘法）对最终后验分布的影响极小，表明该方法具有稳健性。
• 本研究表明，随着事件统计量增加，星表不完整与选择效应引起的系统误差将逐渐成为主导因素，因此所提出的改进方法对未来的高精度暗巨响宇宙学至关重要。