[论文解读] Cost of selfishness in the allocation of cities in the Multiple Travelling Salesmen Problem

Thierry Moyaux, Éric Marcon|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2018

Game Theory and Voting Systems参考文献 26被引用 4

一句话总结

本文提出一种改进的多旅行商问题（MTSP）以模拟去中心化城市分配中的自私行为，通过计算实验比较了五种组织机制——从完全集中到完全去中心化——的结果。在30分钟时间限制下，当销售员数量为5至9名时，去中心化组织的总路线长度比集中式最优解长30%至60%，凸显了决策者自私行为下去中心化的显著成本。

ABSTRACT

The decision to centralise or decentralise human organisations requires quantified evidence but little is available in the literature. We provide such data in a variant of the Multiple Travelling Salesmen Problem (MTSP) in which we study how the allocation sub-problem may be decentralised among selfish selfmen. Our contributions are (i) this modification of the MTSP in order to include selfishness, (ii) the proposition of organisations to solve this modified MTSP, and (iii) the comparison of these organisations. Our 5 organisations may be summarised as follows: (i) OptDecentr is a pure Centralised Organisation (CO) in which a Central Authority (CA) finds the best solution which could be found by a Decentralised Organisation (DO), (ii) Cluster and (iii) Auction are CO/DO hybrids, and (iv) P2P and (v) CNP are pure DO. Sixth and seventh organisations are used as benchmarks: (vi) NoRealloc is a pure DO which ignores the allocation problem, and (vii) FullCentr is a pure CO which solves a different problem, viz., the traditional MTSP. Comparing the efficiency of pairs of these mechanisms quantify the price of decentralising an organisation. In particular, our model of selfishness in OptDecentr makes the total route length 30% (respectively, 60%) longer with 5 (respectively, 9) salesmen than the traditional MTSP in FullCentr when the computation time is limited to 30 minutes. With this time limit, our results also seem to indicate that the level of coercion of the CA impacts more the total route length than the level of centralisation.

研究动机与目标

• 通过引入带有自私代理的改进MTSP，量化去中心化物流网络决策的代价。
• 比较五种不同的组织机制——从完全集中到完全去中心化——以解决联合分配与路径规划问题。
• 提供实证的、基于数据的证据，说明CO与DO系统在解质量与计算速度之间的权衡。
• 评估中央权威施加的强制程度与集中化程度相比，对解效率的影响。

提出的方法

• 作者通过引入初始城市分配和一对一城市交换规则，对MTSP进行修改，以模拟自私行为和去中心化决策。
• 实施了五种组织机制：OptDecentr（集中式基准）、Cluster和Auction（混合模式）、P2P和CNP（纯去中心化），另设两个基准：NoRealloc（忽略分配）和FullCentr（传统MTSP）。
• 每种机制均使用CPLEX求解MILP公式，计算时间限制为30分钟。
• 性能通过总路线长度和计算时间进行衡量，结果在130个问题实例上汇总，每个十等分代表13个实例。
• 模型采用基于效用的框架，销售人员根据价值和行程距离优先选择城市，以模拟策略行为。
• 通过在130个实例上取平均值确保结果稳健性，关键图表（图7至10）使用十等分水平的统计数据。

实验结果

研究问题

• RQ1 当销售人员以自私而非合作的方式行动时，MTSP中城市分配去中心化的成本是多少？
• RQ2 不同的组织机制——集中式、混合式和去中心式——如何影响MTSP中的总路线长度和计算时间？
• RQ3 与集中化程度相比，中央权威施加的强制程度在多大程度上影响了解的质量？
• RQ4 在时间约束下，去中心化机制能否实现与集中式最优解相当的性能？
• RQ5 通过初始分配和交换机制引入自私行为，对路径规划与分配效率有何影响？

主要发现

• 在5名销售人员和30分钟时间限制下，去中心化组织的总路线长度比集中式最优解长约30%。
• 在9名销售人员和相同时间限制下，去中心化组织的总路线长度相比集中式基准增加了约60%。
• 去中心化机制的中位数总路线长度趋于稳定平台，表明去中心化的成本具有可预测性，且仅靠算法改进难以显著降低。
• 中央权威施加的强制程度对解质量的影响，强于整体集中化程度的影响。
• P2P和CNP机制作为纯去中心化方法，表现劣于Auction和Cluster等混合模型，表明一定程度的中央协调可提升效率。
• 结果在130个问题实例中均具稳健性，十等分水平统计数据表明不同问题规模下性能趋势一致。