[论文解读] Coulomb corrections to the bremsstrahlung and electron pair production cross section of high-energy muons on extended nuclei

Alexander Sandrock, W. Rhode|arXiv (Cornell University)|Jul 23, 2018

Muon and positron interactions and applications被引用 5

一句话总结

本文通过非微扰处理 $Z\alpha$ 耦合，计算了高能μ子在扩展的屏蔽核上的轫致辐射和电子对产生截面的库仑修正。结果表明，尽管μ子轫致辐射的库仑修正可忽略不计，但在铅中，对产生过程的能量损失减少超过10%，显著提升了中微子和宇宙射线实验中μ子能量重建的精度。

ABSTRACT

The energy reconstruction of high-energy muons depends on the energy loss characteristics. Accurate knowledge of the cross sections of the energy loss processes is necessary for precise measurements of the energy spectrum of muons and muon-induced neutrinos. The cross sections of the two most dominant processes, electron pair production and bremsstrahlung are calculated exact in the coupling parameter $Z\\alpha$ to the electromagnetic field of a nucleus for realistic extended screened nuclei. An analytical parametrization of the mass and nuclear-charge dependence of the cross section is given.

研究动机与目标

• 通过改进主导能量损失过程的截面计算，提升高能物理实验中μ子能量重建的精度。
• 解决当前对产生和轫致辐射截面参数化中依赖 Born 近似所导致的系统性不确定度。
• 在对产生和轫致辐射中，同时纳入真实的核电荷分布和高阶 $Z\alpha$ 修正（即库仑修正）。
• 量化这些修正对标准岩石和铅等材料中高能μ子的微分与平均能量损失的影响。

提出的方法

• 通过文献[11]的方法，对 $Z\alpha$ 系列进行非微扰重求和，并将其扩展至扩展的屏蔽核。
• 采用 Sudakov 变量描述小动量转移的高能散射过程，简化多光子交换的运动学。
• 引入真实的核电荷分布（形式因子）和原子屏蔽效应，取代点状核近似。
• 推导微分散射截面和能量损失率的解析表达式，对物理相空间进行积分，并确保 Born 贡献的正定性约束。
• 计算微分散射截面 $d\sigma/dv$ 和平均能量损失 $-dE/dX$ 的修正，与 Born 近似及先前工作进行比较。
• 通过与现有文献（特别是[12]、[15]和[16]）对比验证结果，突出形式因子引入和积分限差异带来的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在扩展核上，$Z\alpha$ 中的库仑修正如何影响μ子对产生的微分散射截面？
• RQ2 在真实核电荷分布下，库仑修正对μ子轫致辐射的影响大小及其能量依赖性如何？
• RQ3 核形式因子和原子屏蔽如何影响对产生与轫致辐射中库仑修正的大小与符号？
• RQ4 库仑修正在多大程度上改变了高能μ子在标准岩石和铅中的平均能量损失？
• RQ5 为何先前研究（如[16]）认为μ子轫致辐射的修正为零，而本研究结果与此不同？

主要发现

• μ子轫致辐射的库仑修正可忽略不计，修正量 $\lesssim 0.5\%$，与先前结果一致，但采用了更真实的核电荷分布。
• 在铅中，对产生过程的库仑修正使平均能量损失减少超过10%，约占 Born 贡献的1%。
• 引入核形式因子后，对产生过程的库仑修正进一步被抑制，且该抑制效应不随μ子能量增加而减弱。
• 仅在 Born 截面为正的区域进行正确积分，即使在 100 TeV μ子能量下仍能产生可观测效应，尤其在标准岩石中更为显著。
• 铅中对产生过程的微分散射截面修正显著大于标准岩石，其修正在高能尾部可达10%。
• 结果反驳了[16]中关于μ子修正恒为零的断言，表明在真实核模型中修正非零且具有物理重要性。