[论文解读] Counting Domain Walls in N=1 Super Yang-Mills

Adam Ritz, Mikhail Shifman+1 more|arXiv (Cornell University)|May 9, 2002

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 4

一句话总结

该论文通过分析域壁上世界体积理论的Witten指标（其为来自全局对称性自发破缺的格拉斯曼流形目标空间的sigma模型），计算了N=1超杨-米尔斯理论中BPS域壁的数量。结果与IIA型弦理论中最近的D-brane构造一致，通过红外调节确认了域壁计数的正确性。

ABSTRACT

We study the multiplicity of BPS domain walls in N=1 super Yang-Mills, by maximally Higgsing the theory with fundamental matter. The number of domain walls connecting two specified vacuum states is then determined via the Witten index of the induced worldvolume theory. This theory is a sigma model with a Grassmanian target space which arises as the coset associated with the global symmetries broken by the wall solution. Provided at least one spatial dimension is infrared regulated, the result is found to agree with recent work of Acharya and Vafa in which the walls were realized as wrapped D4-branes in IIA string theory.

研究动机与目标

• 确定N=1超杨-米尔斯理论中连接特定真空中态的BPS域壁数量。
• 通过引入基本物质实现理论的最大Higgs机制，分析域壁上的世界体积理论。
• 计算诱导的低能理论的Witten指标以计数域壁。
• 与IIA型弦理论中涉及缠绕D4-膜的先前结果保持一致。

提出的方法

• 使用基本物质对N=1超杨-米尔斯理论进行最大Higgs机制，以破缺全局对称性。
• 域壁解破缺全局对称性，导致一个coset空间，从而确定世界体积sigma模型的目标流形。
• 世界体积理论被识别为具有格拉斯曼流形目标空间的非线性sigma模型。
• 计算该sigma模型的Witten指标以计数BPS域壁数量。
• 应用红外调节以确保指标计算的有限性和良定义性。
• 将结果与IIA型弦理论中的D4-膜构造进行比较，以验证一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在N=1超杨-米尔斯理论中，连接两个指定真空中态的BPS域壁的确切数量是多少？
• RQ2 域壁上的世界体积理论如何从全局对称性破缺模式中产生？
• RQ3 在此背景下，Witten指标在计数BPS态中起什么作用？
• RQ4 世界体积理论的格拉斯曼流形sigma模型描述与域壁的D-brane实现之间有何关系？
• RQ5 红外调节是否能给出一个有限且明确的域壁计数结果，且与弦理论构造一致？

主要发现

• 连接两个真空中态的BPS域壁数量由诱导的世界体积sigma模型的Witten指标决定。
• 世界体积理论是非线性sigma模型，其目标空间为格拉斯曼流形，由全局对称性破缺的coset空间所决定。
• 当对至少一个空间维度应用红外调节时，Witten指标计算得到有限结果。
• 计算得到的域壁计数与Acharya和Vafa推导出的IIA型弦理论中D4-膜构造完全一致。
• 场论与弦论结果之间的一致性证实了sigma模型描述和指标计算的有效性。