[论文解读] Coupled Tank Non-linear System; Modeling and Level Control using PID and Fuzzy Logic Techniques

Akram Muntaser, Nagi Buaossa|arXiv (Cornell University)|Dec 31, 2021

Advanced Control Systems Optimization被引用 5

一句话总结

本文提出了一种耦合水箱系统的非线性数学模型，并评估了用于液位调节的PID与模糊逻辑控制策略。通过MATLAB/Simulink仿真，作者表明模糊逻辑控制在稳定性与响应时间方面优于传统的PID控制，尤其在非线性和动态条件下表现更优。

ABSTRACT

Liquid level control is very important in industrial field, where the liquid level is required, and to prevent overflows. The coupled-tank is a common system in industrial control processes. The system consists of two tanks connected together and the liquid flows between them. Tanks contain an inlet and outlet for each tank. The main principle of controlling this system is to maintain a constant level of liquid in both tanks when there are an inflow and outflow of liquid in each tank. To control liquid level in the coupled tank system, the mathematical model of the system had been derived and evaluated as a form of linear model. The mathematical model of coupled tank was developed to apply to both conventional and fuzzy control systems where the dynamic behavior of the system was considered. When the system had been designed the corresponding model was implemented in simulation by using Matlab and Simulink tools.

研究动机与目标

• 为工业液位控制应用开发一个精确的耦合水箱系统非线性数学模型。
• 研究传统PID控制在动态进水与出水条件下维持期望液位的有效性。
• 设计并评估一种模糊逻辑控制系统，作为PID的替代方案，以提升非线性过程的鲁棒性。
• 通过MATLAB/Simulink仿真比较两种控制策略的性能。
• 为适用于实际工业过程（涉及流体动力学与液位调节）的控制技术提供基准参考。

提出的方法

• 基于质量平衡原理，推导耦合水箱系统的非线性微分方程模型。
• 在工作点附近对非线性模型进行线性化，以利于PID控制器的设计。
• 采用标准方法调节比例、积分和微分增益，实现传统PID控制器。
• 设计模糊逻辑控制器，输入包含液位误差及其变化率的隶属函数，输出为阀门驱动信号。
• 在MATLAB/Simulink中对两种控制系统进行仿真，比较其瞬态响应、超调量、调节时间与稳定性。
• 利用仿真工具评估系统在不同进水与出水扰动下的行为表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 耦合水箱系统的非线性动态行为如何影响传统PID控制的性能？
• RQ2 在存在非线性的情况下，模糊逻辑控制相较于PID在系统稳定性与响应时间方面改善程度如何？
• RQ3 在该系统中，PID与模糊逻辑控制在瞬态响应特性（如超调量、调节时间）方面有何关键差异？
• RQ4 线性化模型在不同工况下对实际非线性系统的表征能力如何？
• RQ5 模糊逻辑控制是否能有效处理扰动并在无需精确系统参数的情况下维持期望液位？

主要发现

• 非线性模型能准确捕捉耦合水箱系统在不同流量条件下的动态行为。
• 当受到扰动或工作点发生变化时，PID控制表现出显著的超调和较长的调节时间。
• 模糊逻辑控制在多种工况下展现出更快的响应速度、更小的超调量以及更高的稳定性。
• 在非线性与不确定性存在的情况下，模糊逻辑控制器比PID更有效地维持期望液位。
• 仿真结果证实，模糊逻辑控制在鲁棒性与瞬态响应方面优于PID，验证了其在工业应用中的适用性。
• 线性化模型为PID设计提供了合理近似，但在大偏差条件下无法完全反映系统动态特性。