[论文解读] Coupling of Crop Assignment and Vehicle Routing for Harvest Planning in Agriculture

Mogens Graf Plessen|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2017

Vehicle Routing Optimization Methods参考文献 23被引用 8

一句话总结

本文提出了一种整数规划框架，联合优化作物分配至地块与收获车辆路径规划，以最小化成本，同时遵守收获时间窗和农机约束。通过整合作物巡游优化与地块分配，该方法提升了盈利能力——在避免聚类的情况下，尤其在跨农场共享农机的大规模场景中，利润提升了15.4%。

ABSTRACT

A method for harvest planning based on the coupling of crop assignment with vehicle routing is presented. Given a setting with multiple fields, a path network connecting these, multiple depots at which a number of harvesters are initially located, the main question addressed is: Which crop out of a set of different crops to assign to each field when accounting for the given setting? It must be answered by every farm manager at the beginning of every work-cycle starting with plant seeding and ending with harvesting. Rather than solving an assignment problem only, it is here also accounted for the connectivity between fields. In practice, fields are often located distant apart. Traveling costs of machinery and limited harvesting windows demand optimised operation and route planning. Therefore, the proposed method outputs crop assignments to fields and simultaneously determines crop-tours, i.e., optimised sequences in which to service fields of the same crop during harvest. It is of particular relevance for larger farms and groups of farms that collaborate and share machinery. Integer programming based exact algorithms are derived. For large numbers of fields, where these algorithms may not be tractable due to computational constraints, elements of clustering and the solution of local Traveling Salesman Problems are added, thereby on the one hand rendering the method heuristic and in general suboptimal, but on the other hand maintaining large-scale applicability.

研究动机与目标

• 解决每个农业工作周期初期的作物分配战略挑战，该决策对整个生产周期具有关键影响。
• 将车辆路径规划整合到作物分配决策中，考虑空间连通性、运输成本及收获时间窗。
• 开发一种决策支持系统，使农场管理者与协作农场群体能够优化每块地块的作物选择与收获顺序。
• 为大规模问题提供可扩展的求解方法，其中精确的整数规划方法变得计算上不可行。
• 评估聚类启发式方法与完整优化之间的经济影响，特别是在利润最大化方面的表现。

提出的方法

• 该方法构建了八个不同的整数规划模型（IP），以模拟作物分配与车辆路径规划问题的不同变体，包含对仓库、地块、作物及农机的约束。
• 采用集合划分与基于子问题的列生成方法，并结合强分支法，动态生成并验证有效的子环消除约束（SECs）。
• 对于大规模实例，该方法对地块实施k-means聚类，并求解局部旅行商问题（TSPs）以保持可计算性，尽管会带来次优性损失。
• 该框架将货币收益、收获成本、仓库启用成本以及作物特定的农机可用性整合到统一的目标函数中，以最大化净收益。
• 采用分支定界法结合MTZ型子环消除约束，确保每种作物的收获路径均为可行且连通的巡游。
• 求解过程为迭代式，通过定价子问题识别具有利润的作物巡游，并持续添加SECs，直至无法进一步改进。

实验结果

研究问题

• RQ1 与顺序或启发式方法相比，联合优化作物分配与车辆路径规划如何影响总收获成本与盈利能力？
• RQ2 在大规模收获规划中，精确整数规划与启发式聚类方法之间的计算权衡如何？
• RQ3 在实际农场场景中，消除启发式聚类在多大程度上能提升解的质量与盈利能力？
• RQ4 不同IP模型（例如，是否强制包含作物）对计算效率与解收敛性有何影响？
• RQ5 结合聚类与局部TSP求解的混合方法是否能在保持解质量的同时，实现对大量地块的可扩展性？

主要发现

• 在不进行聚类的情况下求解完整问题（即，$\tilde{k} = L$）相比$\tilde{k} = 10$，实现了15.4%的相对利润提升，证明了避免启发式聚类的经济价值。
• 当$\tilde{k} = 10$时，CApR-5的SEC迭代平均次数为1.9次，表明在低聚类水平下收敛迅速且解稳定。
• 当$\tilde{k} = 40$时，IP-5的CPU时间增至160.1秒，SEC迭代次数达到39.9次，表明聚类分辨率提高导致计算复杂度显著上升。
• 当$\tilde{k}$从10增至40时，整数变量数量从195增加至2580，反映出问题规模呈指数级增长。
• 当$\tilde{k} = 40$时，TSP求解时间降至0秒，表明在应用完整优化时，局部TSP在整体计算中已可忽略不计。
• 在所有测试实例中，所有解均被证明为最优（收敛率100%），证实了列生成与SEC添加策略的稳健性。