[论文解读] Coupling ultracold matter to dynamical gauge fields in optical lattices: From flux-attachment to Z2 lattice gauge theories

Luca Barbiero, C. Schweizer+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2018

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 42被引用 18

一句话总结

该论文提出了一种协议，通过在光晶格中耦合两种原子，实现超冷原子系统中动力学 $ζ_{2}$ 规范场理论。其中一种原子通过强 Hubbard 相互作用诱导另一种原子的 flux-attachment。利用相干晶格调制和强 Hubbard 相互作用，系统实现了可调的 $ζ_{2}$ 规范结构，在两腿 ladder 模型中展现出电序与磁序相之间的相变，从而实现了一个完全量子耦合的物质-规范场系统。

ABSTRACT

Artificial magnetic fields and spin-orbit couplings have been recently generated in ultracold gases in view of realizing topological states of matter and frustrated magnetism in a highly-controllable environment. Despite being dynamically tunable, such artificial gauge fields are genuinely classical and exhibit no back-action from the neutral particles. Here we go beyond this paradigm, and demonstrate how quantized dynamical gauge fields can be created in mixtures of ultracold atoms in optical lattices. Specifically, we propose a protocol by which atoms of one species carry a magnetic flux felt by another species, hence realizing an instance of flux-attachment. This is obtained by combining coherent lattice modulation techniques with strong Hubbard interactions. We demonstrate how this setting can be arranged so as to implement lattice models displaying a local Z2 gauge symmetry, both in one and two dimensions. We also provide a detailed analysis of a ladder toy model, which features a global Z2 symmetry, and reveal the phase transitions that occur both in the matter and gauge sectors. Mastering flux-attachment in optical lattices envisages a new route towards the realization of strongly-correlated systems with properties dictated by an interplay of dynamical matter and gauge fields.

研究动机与目标

• 在超冷原子系统中实现动力学规范场，突破经典人工规范场的限制。
• 实现物质与规范场相互影响的量子耦合物质-规范场系统。
• 在光晶格中利用超冷原子实现 $ζ_{2}$ 晶格规范场理论的实现。
• 通过可调的两腿 ladder 模型，探索物质与规范场中的相变。
• 建立一个用于模拟强关联量子场论的超冷原子平台。

提出的方法

• 利用相干晶格调制工程密度依赖的隧穿和人工规范场。
• 利用强 Hubbard 相互作用诱导两种原子之间的 flux-attachment。
• 通过一种原子在晶格键上的粒子数不平衡实现 $ζ_{2}$ 规范结构。
• 将系统映射到具有局部 $ζ_{2}$ 对称性的 $ζ_{2}$ 晶格规范场理论哈密顿量。
• 应用二级微扰论推导 Mott 绝缘相中的有效自旋哈密顿量。
• 通过隧穿振幅比 $\tilde{t}^{a}_{x}/\tilde{t}^{f}_{y}$ 分析相变，识别出 BKT 型相变。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过两种原子之间的 flux-attachment 在超冷原子系统中实现动力学规范场？
• RQ2 物质与规范场之间的相互作用如何在光晶格中诱导出涌现的 $ζ_{2}$ 规范对称性？
• RQ3 当隧穿振幅比 $\tilde{t}^{a}_{x}/\tilde{t}^{f}_{y}$ 被调节时，物质与规范场中发生何种相变？
• RQ4 在何种条件下系统能实现具有有序电序或磁序的 $ζ_{2}$ 规范场理论？
• RQ5 当 $\tilde{t}^{f}_{y}/\tilde{t}^{a}_{y} \to \infty$ 时，Mott 间隙如何闭合，系统如何过渡到 Luttinger 液态？

主要发现

• 当通过相干晶格调制和强相互作用实现 flux-attachment 协议时，系统实现了具有局部 $ζ_{2}$ 对称性的 $ζ_{2}$ 晶格规范场理论。
• 在临界比值 $\tilde{t}^{f}_{y}/\tilde{t}^{a}_{y} \to \infty$ 处，系统发生电序与磁序相之间的相变，被识别为 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) 相变。
• 在 $\tilde{t}^{a}_{y} \ll \tilde{t}^{f}_{y}$ 极限下，Mott 间隙满足 $\Delta \approx 0.5(\tilde{t}^{a}_{y})^{2}/\tilde{t}^{f}_{y}$，当 $\tilde{t}^{f}_{y}/\tilde{t}^{a}_{y} \to \infty$ 时趋于零。
• 有效低能哈密顿量映射为具有 $J_{x} \geq J_{y} = J_{z}$ 的反铁磁性 XXZ 自旋模型，表明自发的 $ζ_{2}$ 对称性破缺。
• 序参量 $\langle \hat{\tau}^{z}_{\text{rung}} \rangle \neq 0$ 确认了有序相中存在 $ζ_{2}$ 规范场。
• 当 Mott 间隙关闭时，系统过渡为两个解耦的 Luttinger 液态，表明 $ζ_{2}$ 规范结构的破坏。