[论文解读] Covariance pattern mixture models for multivariate longitudinal data with application to the Health and Retirement Study

Laura Anderlucci, Cinzia Viroli|arXiv (Cornell University)|Jan 7, 2014

Bayesian Methods and Mixture Models被引用 3

一句话总结

本文提出了协方差模式混合模型（CPMM），这是一种灵活的多变量纵向模型，能够在不依赖局部独立性假设的前提下，捕捉未观测到的异质性、组内相关性以及响应变量之间的关联。该模型应用于健康与退休研究（HRS），识别出与社会经济因素相关的三个显著不同的认知功能群体，揭示了各群体特有的响应模式和回归变量效应。

ABSTRACT

We propose a novel approach for modeling multivariate longitudinal data in the presence of unobserved heterogeneity for the analysis of the Health and Retirement Study (HRS) data. Our proposal can be cast within the framework of linear mixed model with discrete individual random intercepts, but differently from the standard formulation, the proposed Covariance Pattern Mixture Model (CPMM) does not require the usual local independence assumption; therefore, it is able to simultaneously model the heterogeneity, the association among the responses and the temporal dependence structure. We focus on the investigation of temporal patterns related to the cognitive functioning in retired American respondents, aiming to understand whether its behaviour can be affected by some individual socio-economical characteristics and whether it is possible to identify some homogenous groups of respondents that share a similar cognitive profile, so that opportune policy interventions can be addressed. Results identify three homogenous clusters of individuals with specific cognitive functioning, consistent with the class conditional distribution of the covariates. The flexibility of CPMM allows for a different contribution of each regressor on the responses according to group membership. In so doing, the identified groups receive a global and punctual phenomenal characterization.

研究动机与目标

• 在不依赖局部独立性假设的前提下，对具有未观测异质性、时间依赖性和响应关联性的多变量纵向数据进行建模。
• 探究社会经济特征如何影响退休美国人的认知功能轨迹。
• 识别出具有不同认知特征的同质性受访者子群，以支持有针对性的政策干预。
• 允许回归变量效应在识别出的聚类中变化，从而实现对个体水平预测变量的细致解释。

提出的方法

• 提出一种具有离散个体随机截距的线性混合模型框架，以表示未观测到的异质性。
• 引入协方差模式混合模型（CPMM），显式建模响应变量与时间之间的协方差结构，而无需假设局部独立性。
• 使用有限混合的多元正态分布来表示各群体特有的条件响应分布。
• 通过最大似然估计结合EM算法来估计模型参数，支持群体特异的回归系数。
• 引入协变量以预测群体归属，并在每个聚类内建模条件响应均值。
• 通过随潜在群体变化的结构化协方差矩阵来建模时间依赖性。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪些潜在的退休人群群组在时间上表现出不同的认知功能轨迹？
• RQ2 在每个识别出的群组中，社会经济特征如何影响认知功能？
• RQ3 在不同潜在群组中，多种认知响应之间的关联程度如何变化？
• RQ4 通过允许群体特异的协方差模式，能否更准确地捕捉认知响应的时间依赖结构？

主要发现

• CPMM识别出三个具有同质认知功能特征的退休人群群组，每个群组均与特定的社会经济协变量分布相关。
• 三个群组的认知功能轨迹存在显著差异，表明老化模式具有异质性。
• 各回归变量对认知结果的贡献在不同群组中有所不同，表明存在群体特异效应。
• 该模型的灵活性使得在不施加严格局部独立性假设的前提下，能够准确表示组内相关性和跨响应关联。