[论文解读] Covariant Majorana Formulation of Electrodynamics

Salvatore Esposito|arXiv (Cornell University)|Apr 21, 1997

Quantum optics and atomic interactions被引用 5

一句话总结

本文提出了一种不依赖于矢量四维势的麦克斯韦电动力学的协变马约拉纳形式，推导出一个包含自旋和洛伦兹提升矩阵的光子狄拉克型方程。其主要贡献在于以显式协变方式描述光子的螺旋度和相对论变换性质，与光子无质量、自旋为1的特性及洛伦兹不变性一致。

ABSTRACT

We construct an explicit covariant Majorana formulation of Maxwell electromagnetism which does not make use of vector 4-potential. This allows to write a ``Dirac'' equation for the photon containing all the known properties of it. In particular, the spin and (intrinsic) boost matrices are derived and the helicity properties of the photon are studied.

研究动机与目标

• 开发一种显式协变的麦克斯韦电动力学形式，避免使用矢量四维势。
• 构建一个编码光子相对论性和旋量性质的狄拉克型方程。
• 在马约拉纳型形式框架内，推导光子的自旋和内禀提升矩阵。
• 利用此新协变框架分析光子的螺旋度性质。
• 提供一种与洛伦兹不变性和规范不变性一致的场论描述，且不依赖于势函数的表述。

提出的方法

• 使用电磁场张量的协变旋量场表示来表述电动力学，绕过四维势。
• 对场强张量施加类似马约拉纳的条件，以确保实数性和协变性。
• 推导出一个与狄拉克方程类似的光子场的一阶相对论性波动方程。
• 从场方程的协变结构中构造自旋和提升矩阵。
• 通过在静止参考系和洛伦兹提升下求解场方程，分析螺旋度本征态。
• 通过张量和旋量代数确保与标准麦克斯韦方程和洛伦兹不变性的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构建一种协变且无势的电动力学形式，将光子视为自旋为1的粒子？
• RQ2 如何在不依赖矢量四维势的前提下，为光子推导出一个狄拉克型方程？
• RQ3 在此形式中，光子的自旋和提升矩阵的显式形式是什么？
• RQ4 光子的螺旋度态如何从这一协变旋量方程中涌现？
• RQ5 该理论是否与电磁场的已知性质及洛伦兹不变性一致？

主要发现

• 成功构建了使用电磁场张量的马约拉纳型旋量场的协变、无势麦克斯韦电动力学形式。
• 推导出一个光子的狄拉克型方程，显式包含了场的自旋和提升特性。
• 计算出光子的自旋和内禀提升矩阵，并证明其与相对论场论一致。
• 从场方程中推导出光子的螺旋度本征态，证实其具有两分量性质和手征结构。
• 该形式保持了洛伦兹不变性，并在无源条件下重现了标准电磁场方程。
• 该理论为光子提供了显式协变的描述，将其视为具有确定螺旋度态的无质量、自旋为1的粒子。