[论文解读] Covariant renormalizable gravity model as a mimetic Horndeski model: cosmological solutions and perturbations

Guido Cognola, Ratbay Myrzakulov+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2016

Cosmology and Gravitation Theories被引用 3

一句话总结

该论文提出了一种协变且可重整化的引力模型，通过与理想流体耦合的模仿标量场动态地破缺微分同胚对称性，实现了稳定的宇宙学解和定义良好的微扰。通过将理论扩展至超出Horndeski类别的高阶导数项，该模型实现了非零声速，解决了不稳定性问题，同时在红外区还原为广义相对论。

ABSTRACT

We consider the Nojiri-Odintsov covariant Horava-like gravitational model, where diffeomorphism invariance is broken dynamically via a non-standard coupling to a perfect fluid. The theory allows to address some of the potential instability problems present in Horava-Lifshitz gravity due to explicit diffeomorphism invariance breaking. The fluid is instead constructed from a scalar field constrained by a Lagrange multiplier. This construction allows to identify the scalar field with the mimetic field of the recently proposed mimetic gravity. Subsequently, we thoroughly explore the consequences of this identification. By adding a potential for the scalar field, we show how one can reproduce a number of interesting cosmological scenarios. We then turn to the study of perturbations around a flat FLRW background, showing that the fluid in question behaves as an irrotational fluid, with zero sound speed. To address this problem, we consider a modified version of the theory, adding higher derivative terms in a way which brings us beyond the Horndeski model. We compute the sound speed in this modified higher order mimetic model and show that it is non-zero, which means that perturbations therein can be sensibly defined. In conclusion, we construct a renormalizable theory of gravity which preserves diffeomorphism invariance at the level of the action but breaks it dynamically in the UV, reduces to General Relativity in the IR, allows the realization of a number of interesting cosmological scenarios and is well defined when considering perturbations around a flat FLRW background.

研究动机与目标

• 为解决由显式微分同胚对称性破缺引起的Horava-Lifshitz引力中的不稳定性，通过标量场实现动态对称性破缺。
• 将Nojiri-Odintsov模型中的标量场识别为模仿场，从而将其与模仿引力联系起来，并实现新的宇宙学解。
• 研究该模型中的宇宙学解和微扰，特别关注原始形式中存在问题的零声速。
• 通过添加高阶导数项将理论扩展至超越Horndeski类，以实现非零声速以稳定微扰。
• 构建一个在作用量层面保持微分同胚对称性但动态破缺于紫外区的可重整化引力理论，且在红外区还原为广义相对论。

提出的方法

• 构建一个通过拉格朗日乘子约束的标量场引力模型，该模型在保持作用量不变性的同时动态破缺微分同胚对称性。
• 将标量场识别为模仿场，通过引入势能项实现多种宇宙学情景的实现。
• 在平坦的弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FLRW）背景上分析微扰，表明流体表现为无旋且声速为零。
• 在作用量中引入高阶导数项，将理论扩展至超越Horndeski类，以修改微扰的有效声速。
• 计算扩展模型中的修正声速，证明其变为非零，从而确保微扰是良好定义的。
• 验证完整理论保持可重整化，在红外区还原为广义相对论，并支持可行的宇宙学动力学。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有动态破缺微分同胚对称性的协变引力模型能否在避免零声速导致的不稳定性的同时重现稳定的宇宙学解？
• RQ2 将标量场识别为模仿场如何影响宇宙学动力学和微扰谱？
• RQ3 原始模型中微扰的行为如何？为何零声速在宇宙学稳定性背景下具有问题？
• RQ4 能否通过超越Horndeski类的高阶导数项在微扰区恢复非零声速？
• RQ5 是否可能构建一个在红外区还原为广义相对论的可重整化引力理论，同时支持丰富的宇宙学动力学和稳定的微扰？

主要发现

• Nojiri-Odintsov模型中的标量场被识别为模仿场，通过引入势能项可实现多种宇宙学情景。
• 原始模型中的微扰表现出零声速，导致其在宇宙学微扰理论背景下定义不良且不稳定。
• 通过引入超越Horndeski类的高阶导数项，该模型实现了非零声速，稳定了微扰区。
• 扩展后的模型保持可重整化，并在作用量层面保持微分同胚对称性，尽管在紫外区存在动态破缺。
• 该理论在红外极限下还原为广义相对论，确保与太阳系实验的兼容性。
• 修正后的理论支持良好定义的宇宙学微扰，并允许可行的宇宙学演化，包括暗能量主导和物质主导阶段。