[论文解读] Coverage Optimization using Generalized Voronoi Partition

K. R. Guruprasad, Debasish Ghose|arXiv (Cornell University)|Aug 25, 2009

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 31被引用 4

一句话总结

本文提出了一种广义Voronoi分割框架，用于异构自主代理在传感器能力各异条件下的最优部署，使用节点函数而非欧氏距离来定义Voronoi单元。该方法通过质心配置实现局部最优，并在特定初始条件下保证分割的连续演化，仿真结果验证了其在多智能体系统中提升传感器覆盖性能的有效性。

ABSTRACT

In this paper a generalization of the Voronoi partition is used for optimal deployment of autonomous agents carrying sensors with heterogeneous capabilities, to maximize the sensor coverage. The generalized centroidal Voronoi configuration, in which the agents are located at the centroids of the corresponding generalized Voronoi cells, is shown to be a local optimal configuration. Simulation results are presented to illustrate the presented deployment strategy.

研究动机与目标

• 解决标准Voronoi分割在处理多智能体覆盖问题中传感器能力异构时的局限性。
• 提出一种广义Voronoi分割方法，用严格递减的解析节点函数替代距离度量，以建模传感器异构性。
• 建立广义Voronoi分割在智能体运动过程中保持连续性的条件。
• 推导一种控制律，通过使智能体在广义Voronoi单元中实现质心配置，确保局部最优。
• 通过仿真验证所提方法，展示其在异构环境中提升传感器覆盖性能的效果。

提出的方法

• 广义Voronoi分割通过严格递减的解析节点函数 $ f_i: \mathbb{R}^+ \to \mathbb{R} $ 定义，替代标准的欧氏距离度量。
• 每个智能体的Voronoi单元 $ V^g_i $ 定义为满足对所有 $ j \neq i $ 有 $ f_i(\|p_i - q\|) \geq f_j(\|p_j - q\|) $ 的点 $ q \in Q $ 的集合。
• 提出一种控制律，驱动智能体向其广义Voronoi单元的质心移动，确保收敛至局部最优配置。
• 分析广义Voronoi分割的连续性，识别出一个条件（条件A），用以防止具有相同节点函数的智能体相互靠近时产生不连续性。
• 建立引理与定理，证明若满足条件A，广义Voronoi分割对智能体配置 $ \mathcal{P} $ 连续依赖。
• 理论分析表明，若具有相同 $ f_i = f_j $ 的智能体初始位置互异（即 $ p_i(0) \neq p_j(0) $），则控制律可防止碰撞并保持分割连续性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将基于Voronoi的覆盖优化推广以处理具有异构能力的传感器？
• RQ2 在多智能体系统中，智能体运动时广义Voronoi分割保持连续性的条件是什么？
• RQ3 能否设计一种控制律，使智能体能够移动至其广义Voronoi单元的质心，从而实现局部最优？
• RQ4 使用节点函数替代距离度量对Voronoi单元的拓扑结构有何影响？
• RQ5 在何种初始配置下，广义Voronoi分割在部署过程中保持稳定且连续？

主要发现

• 证明了广义质心Voronoi配置（即智能体位于其广义Voronoi单元质心）是异构系统中传感器覆盖的局部最优解。
• 若满足条件A，广义Voronoi分割对智能体配置 $ \mathcal{P} $ 连续依赖，该条件可防止具有相同节点函数的智能体发生合并。
• 所提控制律确保具有相同节点函数的智能体不会发生碰撞，从而保持分割连续性，前提是其初始位置互异。
• 理论分析证实，广义Voronoi分割的不连续性仅在具有相同节点函数的智能体汇聚时发生，而该情况在给定初始条件下可被避免。
• 仿真结果表明，所提部署策略在实现异构智能体更优传感器覆盖方面具有显著有效性。
• 该方法推广了标准与加权Voronoi分割的既有工作，将适用范围扩展至更广泛的异构定位优化问题类别。