[论文解读] CP violating phases in mu-e conversion

Sacha Davidson|ArXiv.org|Sep 1, 2008

Neutrino Physics Research参考文献 11被引用 3

一句话总结

本文提出，通过测量核素上极化μ子到电子转换过程中电子自旋不对称性，可探测轻子味破坏型偶极相互作用中的CP破坏相位。通过利用μ子和电子自旋与电子动量构成的三重积不对称性，该方法通过$ A_L A_R^* $乘积的虚部探测CP破坏，为未来灵敏度达$ 10^{-16}-10^{-18} $的实验提供对新物理相位的敏感探测手段。

ABSTRACT

Experiments are planned to improve the sensitivity of mu-e conversion from the current ~ 10^{-12} to 10^{-16} - 10^{-18}. If the muon (bound to the nucleus) could be polarised, a spin asymmetry of the final state electron is sensitive to CP violating phases on lepton flavour violating operators. This is similar to extracting phases from asymmetries in the final state spin and phase space distributions of mu to 3e and mu to e gamma.

研究动机与目标

• 探究通过核素上的$\mu$-e转换中的自旋不对称性是否可探测轻子味破坏型偶极相互作用中的CP破坏相位。
• 证明利用极化μ子和测量电子极化可借助T-奇三重积不对称性探测CP破坏。
• 建立偶极算符系数$ A_L $和$ A_R $中CP破坏相位与末态可观测自旋依赖不对称性之间的联系。
• 为未来利用极化μ子的高灵敏度$\mu$-e转换实验中提取CP破坏相位提供理论框架。

提出的方法

• 本研究分析了$\mu$-e转换的矩阵元平方，重点关注对CP破坏相位敏感的$ A_L A_R^* $交叉项。
• 采用洛伦兹不变的、CP奇的自旋与动量矢量组合，特别是$ \vec{s}_\mu \cdot (\vec{s}_e \times \vec{k}) $，以构建三重积不对称性。
• 通过在初态和末态波函数中应用极化投影算符$ \frac{1}{2}(I + \gamma_5 \slashed{s}) $，以考虑极化μ子和电子。
• 通过计算包含自旋求和的矩阵元平方，分离出$ A_L A_R^* $项，从而导出微分产生率，该分量贡献于不对称性。
• 将不对称性归一化至总产生率，并表示为$ A_L A_R^* $虚部的函数，按$ |A_L|^2 + |A_R|^2 $进行缩放。
• 分析假设偶极相互作用主导于其他维数六算符，且μ子通过靶极化，从而实现自旋依赖的测量。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过$\mu$-e转换中的自旋不对称性探测轻子味破坏型偶极相互作用中的CP破坏相位？
• RQ2 哪种特定的自旋-动量关联对$ A_L A_R^* $的虚部敏感，以及如何测量？
• RQ3 该不对称性如何依赖于偶极相互作用中$ A_L $和$ A_R $的相对大小与相位？
• RQ4 在极化μ子和测量电子极化的前提下，给定CP破坏相位时，最大可实现的不对称性是多少？

主要发现

• 在$\mu$-e转换中，自旋不对称性与$ \text{Im}[A_L^* A_R] / (|A_L|^2 + |A_R|^2) $成正比，为偶极相互作用中CP破坏相位提供了直接探测手段。
• 当μ子完全极化时，最大不对称性受限于$ \frac{1}{8} \cdot \frac{\text{Im}[A_L^* A_R]}{|A_L|^2 + |A_R|^2} $，当$ |A_L| \approx |A_R| $时达到最大值。
• 该不对称性源于三重积项$ \vec{s}_\mu \cdot (\vec{s}_e \times \vec{k}) $，该量为CP奇且洛伦兹不变。
• 该方法对$ A_L A_R^* $的虚部敏感，该量在总分支比中不可见，但会出现在自旋依赖的分布中。
• 分析假设偶极相互作用占主导地位，且μ子可通过靶极化，从而实现对垂直于μ子自旋与动量平面方向的电子极化的测量。