[论文解读] CP Violation due to Flavor Mixing in Gauge-Higgs Unification

Yuki Adachi, Nobuaki Kurahashi+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 8

一句话总结

本文提出了一种在五维 $SU(3)\otimes SU(3)_{\rm color}$ 规范-Higgs统一模型中实现小林-坂田型CP破坏的机制，该模型采用轨道面紧化。CP破坏源于费米子零模扇区中由于体质量非简并及膜定域项导致的复混合矩阵，即使在两代情况下也能产生CP破坏相位。关键结果是，通过中性K介子混合的实验约束，对紧化尺度 $R^{-1}$ 得到现象学下限，范围为 $\mathcal{O}(1)$ TeV 至约 900 TeV，该结果由 $\varepsilon_K$ 和 $\Delta m_K$ 约束得出。

ABSTRACT

We discuss CP violation in the five dimensional $SU(3) \otimes SU(3)_{ m color}$ gauge-Higgs unification scenario in which the fifth dimension is compactified on an orbifold $S^1 /Z_2$. It is shown that CP-violating phase appears even in the two generation case in contrast with the fact that at least three generations are required to break CP symmetry in the Standard Model. As our prediction, we obtain the phenomenological constraint on the compactification scale by comparing the typical CP-violating observables, namely $\varepsilon_K$ parameter and the mass difference of two neutral $K$ mesons $Δm_K$ with experimental data.

研究动机与目标

• 研究五维规范-Higgs统一模型中 CP 破坏的起源，该模型具有 $SU(3)\otimes SU(3)_{\rm color}$ 规范群和 $S^1/Z_2$ 轨道面紧化。
• 确定 CP 破坏是否可在两代情况下出现，从而规避标准模型对至少三重生成的依赖。
• 利用中性K介子系统中的 CP 破坏可观测量，推导对紧化尺度 $R^{-1}$ 的现象学约束。
• 分析非简并体费米子质量与膜定域质量项在零模扇区中通过单位矩阵实现味混合并生成 CP 破坏相位的作用。

提出的方法

• 构建一个在 $S^1/Z_2$ 上紧化的五维 $SU(3)\otimes SU(3)_{\rm color}$ 规范-Higgs统一模型。
• 通过 $SU(3)$ 的 $\mathbf{3}$ 和 $\overline{\mathbf{6}}$ 表示引入 $n$ 代，其中标准模型夸克双生子 $Q_{\rm SM}$ 为两个双生子 $Q_3$ 和 $Q_6$ 的复线性组合。
• 利用非简并费米子体质量项和膜定域质量项，通过复混合矩阵 $U_3$ 和 $U_4$ 生成味混合与 CP 破坏。
• 推导出物理 CP 破坏相位的数量为 $(n-1)^2$，当 $n=2$ 时产生两个物理相位。
• 通过涉及零模夸克与卡鲁扎-克莱因胶子的圈图，计算 $\Delta S=2$ 过程的威尔逊系数。
• 将预测的 $\varepsilon_K$ 和 $\Delta m_K$ 与实验数据对比，以约束紧化尺度 $R^{-1}$。

实验结果

研究问题

• RQ1 在仅含两代的五维规范-Higgs统一模型中，是否可以实现 CP 破坏，从而绕过标准模型对至少三重生成的要求？
• RQ2 在无复 Yuka 项的情况下，非简并体费米子质量与膜定域质量项如何通过单位矩阵生成味混合与 CP 破坏？
• RQ3 卡鲁扎-克莱因胶子交换对中性 K 介子系统中 $\Delta S=2$ 过程的贡献如何？
• RQ4 能否利用 $\varepsilon_K$ 和 $\Delta m_K$ 的实验约束，对紧化尺度 $R^{-1}$ 给出下限？
• RQ5 强相互作用中的 CP 破坏相位如何通过零模扇区中幺正性与复混合矩阵的相互作用产生？

主要发现

• 在五维 $SU(3)\otimes SU(3)_{\rm color}$ 规范-Higgs统一模型的两代情况下，CP 破坏可以实现，这与标准模型要求至少三重生成的结论相反。
• 物理 CP 破坏相位的数量为 $(n-1)^2$，当 $n=2$ 时，由复混合矩阵 $U_3$ 和 $U_4$ 产生两个物理相位。
• 由非零卡鲁扎-克莱因胶子介导的味改变中性流（FCNCs）在 QCD 扇区中以树图阶出现，使得强相互作用中可实现 CP 破坏。
• 当体费米子质量简并时，CP 破坏相位消失，证实了味混合与 CP 破坏与质量非简并性密切相关。
• 通过 $\varepsilon_K$ 和 $\Delta m_K$ 的现象学约束，对紧化尺度得出下限：$R^{-1} \gtrsim \mathcal{O}(1)$ TeV 至约 900 TeV。
• 最强约束来自 LL 型图，$R^{-1}$ 的下限取决于参数 $\sin\theta'$ 和 $\sin\gamma$，如图 2 所示，其范围从数 TeV 至 900 TeV。