[论文解读] CP Violation in $B^\pm o ρ^0π^\pm$ and $B^\pm o σπ^\pm$ Decays

Hai-Yang Cheng|arXiv (Cornell University)|May 12, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 9

一句话总结

该论文通过展示在QCD因子化（QCDF）中，胶子湮灭和硬汤川子相互作用的$1/m_b$幂修正项相互抵消了预期的负CP不对称性，从而解决了$B^{-} \to \rho^{0}\pi^{-}$衰变中实验观测与理论预测之间关于CP破坏的差异。该研究进一步预测$B^{-} \to \sigma\pi^{-}$的CP不对称性为$15.95\%$，与LHCb测量的$16.0 \pm 1.7\%$高度一致。

ABSTRACT

The decay amplitude of $B^+ o π^+π^-π^+$ in the Dalitz plot has been analyzed by the LHCb using three different approaches for the $S$-wave component. It was found that the mode with $σ$ (or $f_0(500)$) exhibited a CP asymmetry of 15\% in the isobar model, whereas the $f_2(1270)$ mode had a 40\% asymmetry. On the contrary, CP asymmetry for the dominant quasi-two-body decay $B^- oρ^0π^-$ was found to be consistent with zero in all three approaches, while all the existing theoretical predictions lead to a negative CP asymmetry ranging from $-7\%$ to $-45\%$. We show that the nearly vanishing CP violation in $B^- oρ^0π^-$ is understandable in the framework of QCD factorization (QCDF). It arises from the $1/m_b$ power corrections to the penguin amplitudes due to penguin annihilations and to the color-suppressed tree amplitude due to hard spectator interactions. Penguin annihilation and hard spectator interactions contribute destructively to $A_{CP}(B^- oρ^0π^-)$ to render it consistent with zero. The branching fraction and CP asymmetry in $B^- oσ/f_0(500)π^-$ are investigated in QCDF with results in agreement with experiment.

研究动机与目标

• 解决$B^{-} \to \rho^{0}\pi^{-}$衰变中长期存在的实验观测（CP不对称性≈0%）与理论预测（−7%至−45%）之间的差异。
• 利用QCD因子化（QCDF）研究$B^{-} \to \sigma\pi^{-}$衰变的分支比与CP不对称性。
• 解释为何在强理论支持下，$B^{-} \to \rho^{0}\pi^{-}$中巨大的理论CP不对称性在实验中并未被观测到。
• 验证QCDF框架在描述标量-π末态，特别是宽幅$\sigma(500)$共振态方面的有效性。

提出的方法

• 采用QCD因子化（QCDF）计算$B^{-} \to \rho^{0}\pi^{-}$与$B^{-} \to \sigma\pi^{-}$的衰变振幅，包括$1/m_b$幂修正项。
• 在振幅计算中包含胶子湮灭与硬汤川子相互作用的贡献，这些贡献被证明可抵消预期的负CP不对称性。
• 使用具有扭曲-2主导特性的轻锥分布振幅（LCDA）与勒让德矩，对$\sigma$介子弱衰变矩阵元进行建模。
• 应用涉及标量与矢量介子的弱湮灭振幅因子化公式，输入参数基于CKMfitter提供的CKM参数进行更新。
• 利用完整的QCDF振幅评估分支比与CP不对称性，包含形式因子、衰变常数与幂修正项带来的不确定性。
• 将理论预测与LHCb在独立模型、$K$-矩阵模型及准模型无关（QMI）方法下的实验测量结果进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何$B^{-} \to \rho^{0}\pi^{-}$中的测量CP不对称性与零一致，而理论预测却为−7%至−45%？
• RQ2 LHCb观测到的$B^{-} \to \sigma\pi^{-}$中大CP不对称性（约15%）的起源是什么？是否可在QCDF框架内得到解释？
• RQ3 $1/m_b$幂修正项（来自胶子湮灭与硬汤川子相互作用）如何影响$B^{-} \to \rho^{0}\pi^{-}$中的CP不对称性？
• RQ4 理论预测的$B^{-} \to \sigma\pi^{-}$分支比与CP不对称性在多大程度上与LHCb的实验数据一致？
• RQ5 QCDF能否成功描述$B^{-} \to \sigma\pi^{-}$衰变，包括$\sigma(500)$共振态的宽宽度效应？

主要发现

• 在$B^{-} \to \rho^{0}\pi^{-}$中几乎为零的CP不对称性，是由于QCDF中胶子湮灭与硬汤川子相互作用的$1/m_b$幂修正项之间发生相消干涉所致。
• 计算得到的$B^{-} \to \rho^{0}\pi^{-}$的CP不对称性为${\cal A}_{CP} = (0.0 \pm 1.1)\%$，与LHCb的实验结果$0.7 \pm 1.1\%$一致。
• 理论预测的$B^{-} \to \sigma\pi^{-}$分支比为$(5.38^{+0.19+1.34+0.94}_{-0.18-1.20-0.90}) \times 10^{-6}$，与实验估计值$(3.83 \pm 0.76) \times 10^{-6}$相符。
• 预测的$B^{-} \to \sigma\pi^{-}$的CP不对称性为${\cal A}_{CP} = (15.95^{+0.29+0.08+18.88}_{-0.28-0.06-21.88})\%$，与LHCb测量值$(16.0 \pm 1.7)\%$高度一致。
• $\sigma$介子的宽宽度被证明具有重要意义，尽管共振态具有有限宽度，但窄宽度近似在实际中仍成立。
• 本研究证实QCDF在描述涉及标量介子的$B \to SP$衰变中具有可行性，尤其在包含非因子化与幂次抑制贡献时。