[论文解读] Creation of Fundamental String in M(atrix) Theory

Nobuyoshi Ohta, Takashi Shimizu+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 1997

Black Holes and Theoretical Physics被引用 7

一句话总结

本文研究了在M(atrix)理论中，两个具有部分未完全自发破缺的超对称性的D4-膜以一定角度相交时，产生基本弦的机制。通过引入裸规范理论的Chern-Simons项以恢复大规范变换下的不变性，作者修正了一阶量子修正的有效拉格朗日量，并计算了膜之间的势能，结果与弦理论的预测完全一致，表明基本弦被产生以抵消膜之间的排斥力，从而维持了理论的一致性。

ABSTRACT

The potential between two D4-branes at angles with partially unbroken supersymmetry is computed, and is used to discuss the creation of a fundamental string when two such D4-branes cross each other in M(atrix) theory. The effective Lagrangian is shown to be anomalous at 1-loop approximation, but it can be modified by bare Chern-Simons terms to preserve the invariance under the large gauge transformation. The resulting effective potential agrees with that obtained from the string calculations. The result shows that a fundamental string is created in order to cancel the repulsive force between two D4-branes at proper angles.

研究动机与目标

• 理解在M(atrix)理论中，当具有部分未完全自发破缺超对称性的D4-膜以一定角度相交时的动力学行为。
• 解决一阶有效拉格朗日量在大规范变换下的异常问题。
• 计算相交D4-膜之间的有效势能，并与弦理论计算结果进行比较。
• 证明基本弦的产生可抵消膜之间的排斥力。
• 在膜相互作用的背景下，建立M(atrix)理论与弦理论之间的一致性。

提出的方法

• 在M(atrix)理论中，利用一阶量子修正，计算具有部分未完全自发破缺超对称性的两个D4-膜在一定角度相交时的有效势能。
• 识别出一阶有效拉格朗日量在大规范变换下存在的异常。
• 在拉格朗日量中引入裸Chern-Simons项，以恢复大规范变换下的不变性。
• 将修正后的有效势能与弦理论计算的预测结果进行匹配。
• 利用所得势能分析膜相交过程中基本弦的动力学产生机制。
• 验证M(atrix)理论计算结果与已知弦理论结果之间的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当超对称性部分未完全自发破缺时，在M(atrix)理论中，两个以一定角度相交的D4-膜之间的有效势能行为如何？
• RQ2 大规范变换在D4-膜系统的一阶有效作用量中起什么作用？
• RQ3 通过添加裸Chern-Simons项，是否可以消除一阶有效拉格朗日量的异常，同时保持规范不变性？
• RQ4 M(atrix)理论中修正后的有效势能是否能重现弦理论对相交D4-膜之间作用力的预测？
• RQ5 是否必须产生基本弦以抵消两个此类D4-膜之间的排斥力？

主要发现

• D4-膜系统中的一阶有效拉格朗日量在大规范变换下存在异常，表明规范不变性遭到破坏。
• 通过引入裸Chern-Simons项，异常被消除，规范不变性得以恢复，从而确保了有效理论的一致性。
• D4-膜之间所得的有效势能与弦理论计算得出的势能完全一致。
• 在适当角度下，D4-膜之间的排斥力通过基本弦的产生被抵消，这符合理论一致性的要求。
• 结果证实了在具有部分未完全自发破缺超对称性的两个D4-膜相交过程中，基本弦被动力学地产生。
• M(atrix)理论与弦理论之间的一致性结果，为M(atrix)理论在描述膜动力学方面的一致性提供了强有力证据。