[论文解读] Critical behavior of Ising model by preparing thermal state on quantum computer

Xiaoyang Wang, Feng Xu+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2023

Quantum many-body systems被引用 1

一句话总结

本文提出一种基于量子虚时演化（QITE-ansatz）的变分量子算法，用于在近期量子计算机上制备长程自旋相互作用的伊辛模型的热态。通过系统设计浅层变分ansatz，该方法精确计算了临界热力学量——比热容与磁化率，其结果在临界温度附近及低温相中与精确对角化结果高度一致。

ABSTRACT

We simulate the critical behavior of the Ising model utilizing a thermal state prepared using quantum computing techniques. The preparation of the thermal state is based on the variational quantum imaginary time evolution (QITE) algorithm. The initial state of QITE is prepared as a classical product state, and we propose a systematic method to design the variational ansatz for QITE. We calculate the specific heat and susceptibility of the long-range interacting Ising model and observe indications of the Ising criticality on a small lattice size. We find the results derived by the quantum algorithm are well consistent with the ones from exact diagonalization, both in the neighbourhood of the critical temperature and the low-temperature region.

研究动机与目标

• 展示利用近期量子计算机模拟量子多体系统临界现象的可行性。
• 开发一种系统化方法，用于基于QITE-ansatz设计浅层变分ansatz以实现热态制备。
• 在小尺寸晶格上计算长程伊辛模型的热力学可观测量，如比热容与磁化率。
• 通过与精确对角化结果对比，验证量子模拟结果的准确性，特别是在临界点附近。

提出的方法

• 使用变分量子虚时演化（QITE-ansatz）算法在有限温度下制备热密度矩阵。
• 设计一种源自QITE测量电路的变分ansatz，但经过优化以将电路深度控制在10层以内。
• 采用参数化量子线路通过变分方法演化，以模拟向热态的虚时演化过程。
• 通过测量能量与磁化强度等可观测量，计算比热容与磁化率。
• 将量子模拟结果与小尺寸晶格上的精确对角化结果进行对比，以验证精度。
• 采用零外场（h = 0），并以反温度K = Jβ作为控制参数。

实验结果

研究问题

• RQ1 QITE-ansatz算法是否能在NISQ设备上成功制备长程伊辛模型的高保真热态？
• RQ2 通过量子模拟计算出的热力学量——比热容与磁化率——是否在小尺寸晶格上表现出临界行为的特征？
• RQ3 在临界区与低温区，QITE-ansatz的性能与精确对角化相比如何？
• RQ4 浅层变分ansatz是否能有效在减少电路深度的前提下捕捉热态的物理特性？

主要发现

• QITE-ansatz方法成功制备了长程伊辛模型的高保真热态，其结果与精确对角化高度一致，验证了方法的有效性。
• 通过量子模拟计算出的比热容与磁化率在临界温度附近表现出明显的临界行为特征。
• 量子算法的结果在临界点附近及低温相中与精确对角化结果保持一致。
• 变分ansatz将电路深度降低至10层以内，显著提升了在NISQ设备上的可行性，相比标准QITE测量电路（约100层）有显著改进。
• 该方法在小尺寸晶格上实现了临界现象的精确模拟，表明未来在硬件性能提升后有望扩展至更大系统。
• 在无噪声态矢量模拟器上测试时，该方法在精度上优于非QITE基的变分算法。