[论文解读] Critical phenomena in higher curvature charged AdS black holes

Arindam Lala|arXiv (Cornell University)|May 28, 2012

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 3被引用 5

一句话总结

本文通过固定电荷的正则系综框架，在七维反 de Sitter (AdS) 时空背景下，研究了三阶洛伦兹-布恩-艾因斯坦（Lovelock-Born-Infeld）黑洞中的临界现象。通过解析推导热力学量，识别出在临界点处比热出现无限不连续性，表现为高阶相变，其临界指数与平均场理论及热力学标度律一致，表明这些黑洞属于同一普遍性类。

ABSTRACT

In this paper we have studied the critical phenomena in higher curvature charged black holes in the anti-de Sitter (AdS) space-time. As an example we have considered the third order Lovelock-Born-Infeld black holes in AdS space-time. We have analytically derived the thermodynamic quantities of the system. Our analysis revealed the onset of a higher order phase transition in the black hole leading to an infinite discontinuity in the specific heat at constant charge at the critical points. Our entire analysis is based on the canonical framework where we have fixed the charge of the black hole. In an attempt to study the behavior of the thermodynamic quantities near the critical points we have derived the critical exponents of the system explicitly. Although the values of the critical points have been determined numerically, the critical exponents are calculated analytically. Our results fit well with the thermodynamic scaling laws. The scaling hypothesis is also seen to be consistent with these scaling laws. We find that all types of AdS black holes, studied so far, indeed belong to the same universality class. Moreover these results are consistent with the mean field theory approximation. We have derived the suggestive values of the other two critical exponents associated with the correlation function and correlation length on the critical surface.

研究动机与目标

• 研究高曲率带电AdS黑洞中的临界现象，重点关注相变与热力学稳定性。
• 在七维AdS时空背景下，对三阶洛伦兹-布恩-艾因斯坦（LBI）黑洞进行临界指数与热力学量的解析计算。
• 确定此类黑洞是否表现出与热力学标度律及平均场理论一致的行为。
• 通过比较不同黑洞系统中的临界指数，研究AdS黑洞的普遍性类。

提出的方法

• 采用固定电荷的正则系综框架，分析热力学稳定性和相变行为。
• 从七维AdS时空中的三阶洛伦兹-布恩-艾因斯坦作用量，解析推导霍金温度、熵和准局域能量。
• 利用公式 $ C_Q = T ( abla S / abla T)_Q $ 计算恒定电荷下的比热 $ C_Q $，其中 $ S $ 和 $ T $ 由度规和视界半径 $ r_+ $ 推导得出。
• 分析 $ C_Q $ 的分母以定位其发散的临界点，表明存在高阶相变。
• 通过临界点附近的标度行为，解析计算临界指数，并验证其与热力学标度律的一致性。
• 基于标度假说，估算关联长度及其他临界指数，并验证其与平均场理论的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 三阶洛伦兹-布恩-艾因斯坦AdS黑洞是否表现出由比热发散所指示的高阶相变？
• RQ2 该黑洞系统的临界指数是否可解析推导，并与热力学标度律一致？
• RQ3 这些黑洞是否与此前研究的其他AdS黑洞属于同一普遍性类？
• RQ4 临界指数与平均场理论的预测相比如何？
• RQ5 关联长度与关联函数在临界面附近的特性如何？

主要发现

• 恒定电荷下的比热在两个临界点处表现出无限不连续性，表明黑洞系统中存在高阶相变。
• 临界指数通过解析方法推导得出，且与热力学标度律及平均场理论预测一致。
• 临界点通过数值方法确定，但临界指数采用解析方法获得，证实了标度行为的稳健性。
• 迄今为止研究的所有AdS黑洞，包括本研究中的黑洞，均属于同一普遍性类，表现为临界指数完全相同。
• 关联长度及其他与关联函数相关的临界指数已估算，结果表明在临界面附近表现出一致的标度行为。
• 该系统的热力学行为（包括 $ C_Q $ 的发散）完全符合高阶相变的艾伦费斯特方案。