[论文解读] Critical study of the distribution of rotational velocities of Be stars; II: Differential rotation and some hidden effects interfering with the interpretation of the Vsin i parameter

J. Zorec, Y. Frémat+10 more|SPIRE - Sciences Po Institutional REpository|Feb 24, 2017

Stellar, planetary, and galactic studies参考文献 85被引用 4

一句话总结

本文研究了Be星表面的差速自转如何扭曲 $V\!\sin i$ 测量结果，并使观测到的旋转速度比 $u = V/V_{\rm c}$ 的分布产生偏差。采用Maunder的差速自转律 $\Omega(\theta) = \Omega_0(1 + \alpha\cos^2\theta)$，研究发现负的 $\alpha$ 值（赤道区域自转更快）会导致 $V\!\sin i$ 的低估，而正的 $\alpha$ 值则导致高估，这显著影响了对接近临界自转的恒星数量的推断。研究强调，对快速自转恒星进行准确的旋转诊断，必须依赖二维辐射转移模型。

ABSTRACT

We assume that stars may undergo surface differential rotation to study its impact on the interpretation of $V\!\sin i$ and on the observed distribution $Φ(u)$ of ratios of true rotational velocities $u=V/V_ m c$ ($V_ m c$ is the equatorial critical velocity). We discuss some phenomena affecting the formation of spectral lines and their broadening, which can obliterate the information carried by $V\!\sin i$ concerning the actual stellar rotation. We studied the line broadening produced by several differential rotational laws, but adopted Maunder's expression $Ω(θ)=Ω_o(1+α\cos^2θ)$ as an attempt to account for all of these laws with the lowest possible number of free parameters. We studied the effect of the differential rotation parameter $α$ on the measured $V\!\sin i$ parameter and on the distribution $Φ(u)$ of ratios $u=V/V_ m c$. We conclude that the inferred $V\!\sin i$ is smaller than implied by the actual equatorial linear rotation velocity $V_ m eq$ if the stars rotate with $α<0$, but is larger if the stars have $α>0$. For a given $|α|$ the deviations of $V\!\sin i$ are larger when $α<0$. If the studied Be stars have on average $α<0$, the number of rotators with $V_ m eq\simeq0.9V_ m c$ is larger than expected from the observed distribution $Φ(u)$; if these stars have on average $α>0$, this number is lower than expected. We discuss seven phenomena that contribute either to narrow or broaden spectral lines, which blur the information on the rotation carried by $V\!\sin i$ and, in particular, to decide whether the Be phenomenon mostly rely on the critical rotation. We show that two-dimensional radiation transfer calculations are needed in rapid rotators to diagnose the stellar rotation more reliably.

研究动机与目标

• 评估表面差速自转对Be星中 $V\!\sin i$ 解读的影响。
• 评估差速自转如何改变真实旋转速度比 $u = V/V_{\rm c}$ 的观测分布 $\Phi(u)$。
• 识别并分析隐藏效应（除差速自转外）对 $V\!\sin i$ 所揭示真实旋转状态的掩盖作用。
• 挑战 $V\!\sin i$ 分析中刚性自转的假设，并倡导改进建模技术。
• 在差速自转及其他线型展宽现象的干扰下，判断Be现象是否主要由临界自转驱动。

提出的方法

• 采用Maunder的差速自转律 $\Omega(\theta) = \Omega_0(1 + \alpha\cos^2\theta)$ 来模拟角速度随余纬 $\theta$ 的变化。
• 通过模拟不同 $\alpha$ 值下的线型展宽，量化测量得到的 $V\!\sin i$ 与真实赤道速度 $V_{\rm eq}$ 之间的偏差。
• 使用二维辐射转移计算来模拟旋转变形恒星中的重力暗化和非均匀表面亮度。
• 分析大尺度湍流、膨胀速度、周围星周包层及潮汐相互作用对谱线轮廓的影响。
• 在宽广的光谱范围内对旋转展宽函数进行去卷积，以检测不对称性和非均匀线型。
• 评估经典恒星大气模型在处理差速自转下重力暗化时的局限性。

实验结果

研究问题

• RQ1 参数 $\alpha$ 的差速自转如何影响测量得到的 $V\!\sin i$ 与真实赤道速度 $V_{\rm eq}$ 的关系？
• RQ2 差速自转在多大程度上扭曲了 $u = V/V_{\rm c}$ 的观测分布 $\Phi(u)$，尤其是在接近临界自转区域？
• RQ3 哪些关键的观测和概念性不确定因素会损害 $V\!\sin i$ 作为真实旋转速度代理指标的可靠性？
• RQ4 经典恒星大气模型能否准确描述具有非均匀 $\Omega(\theta)$ 的差速自转恒星中的重力暗化？
• RQ5 Be现象是否主要与临界自转相关，还是由于隐藏效应的存在，导致观测到的 $V\!\sin i$ 分布具有误导性？

主要发现

• 当 $\alpha < 0$（赤道区域自转更快）时，测量得到的 $V\!\sin i$ 系统性地小于真实 $V_{\rm eq}$，导致旋转速度被低估。
• 当 $\alpha > 0$（两极区域自转更快）时，测量得到的 $V\!\sin i$ 大于 $V_{\rm eq}$，导致旋转速度被高估。
• 当 $\alpha < 0$ 时，$|\alpha|$ 越大，$V\!\sin i$ 的偏差越显著，表明观测分布 $\Phi(u)$ 的扭曲更强。
• 如果Be星平均具有 $\alpha < 0$，则 $V_{\rm eq} \gtrsim 0.9V_{\rm c}$ 的恒星数量将多于 $\Phi(u)$ 所预测的值；若 $\alpha > 0$，则数量会更少。
• 另有七个额外效应——大尺度湍流、膨胀速度、星周包层、潮汐相互作用、重力暗化非均匀性、非对称展宽函数以及双值 $V\!\sin i$ 关系——会进一步掩盖 $V\!\sin i$ 中的旋转信息。
• 在旋转变形的大气中，二维辐射转移是可靠诊断旋转和重力暗化的必要手段，因为经典模型在差速自转条件下失效。