[论文解读] Critical Temperature of Chiral Symmetry Restoration for Quark Matter with a Chiral Chemical Potential

M. Ruggieri, Guangshan Peng|arXiv (Cornell University)|Feb 11, 2016

High-Energy Particle Collisions Research被引用 7

一句话总结

本研究利用规范化的夸克-介子模型，研究了在手征化学势（$\mu_5$）下夸克物质中的手征对称性恢复。通过探索多种真空能级重整化方案，发现其中一种方案（RS3）预测临界温度随 $\mu_5$ 增加，与近期的格点QCD数据和施温格-戴逊计算结果一致，从而解决了手征模型预测中长期存在的矛盾。

ABSTRACT

In this article we study restoration of chiral symmetry at finite temperature for quark matter with a chiral chemical potential, $μ_5$, by means of a quark-meson model with vacuum fluctuations included. Vacuum fluctuations give a divergent contribution to the vacuum energy, so the latter has to be renormalized before computing physical quantities. The vacuum term is important for restoration of chiral symmetry at finite temperature and $μ_5 eq0$, therefore we present several plausible renormalization schemes for the ultraviolet divergences at $μ_5 eq0$. Then we compute the critical temperature as a function of $μ_5$. The main result of our study is that the choice of a renormalization scheme affects the critical temperature; among the three renormalization schemes we investigate, there exists one in which the critical temperature increases with $μ_5$, a result which has not been found before by chiral model studies and which is in qualitative agreement with recent lattice data as well as with studies based on Schwinger-Dyson equations and universality arguments.

研究动机与目标

• 解决手征模型预测（$T_c$ 随 $\mu_5$ 减小）与近期格点QCD数据（$T_c$ 随 $\mu_5$ 增加）之间的矛盾。
• 研究有限 $\mu_5$ 和温度下，真空能级发散在手征对称性恢复中的作用。
• 检验在夸克-介子模型中对真空能级进行重整化，是否能重现格点计算中 $T_c(\mu_5)$ 的行为。

提出的方法

• 构建一个包含有限 $\mu_5$ 并包含真空涨落的夸克-介子模型。
• 应用三种不同的重整化方案（RS1、RS2、RS3）来处理真空能级中的紫外发散。
• 计算热力学势，并通过势能关于 $\sigma$ 的二阶导数 $\beta_2$ 在相变附近的值提取临界温度 $T_c$。
• 使用平均场近似计算手征凝聚和作为 $\mu_5$ 函数的临界温度。
• 比较不同方案下 $T_c(\mu_5)$ 的依赖关系，以识别哪一种能重现格点数据。
• 分析在不同重整化选择下，真空能级（稳定手征对称性破缺）与热涨落（恢复对称性）之间的竞争关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 真空能级重整化方案的选择是否会影响具有 $\mu_5$ 的夸克物质中手征对称性恢复的临界温度？
• RQ2 标准夸克-介子模型能否重现格点QCD结果中 $T_c$ 随 $\mu_5$ 增加的行为？
• RQ3 在手征模型中，真空能级与热涨落对确定 $T_c(\mu_5)$ 的相对作用是什么？
• RQ4 为何以往的手征模型研究始终预测 $T_c$ 随 $\mu_5$ 减小，与格点数据相反？
• RQ5 是否存在一种物理上合理的重整化方案，使得真空能级足够强，能够逆转趋势，使 $T_c$ 随 $\mu_5$ 增加？

主要发现

• 在重整化方案RS1和RS2中，临界温度 $T_c$ 随 $\mu_5$ 增加而减小，与早期手征模型研究一致。
• 在重整化方案RS3中，临界温度 $T_c$ 随 $\mu_5$ 增加，与近期格点QCD数据定性相符。
• RS3下 $T_c$ 的增加源于重整化后的真空能级获得更强的负贡献，从而抵消热涨落的影响。
• $T_c(\mu_5)$ 明确依赖于所选的重整化方案，表明模型预测具有方案依赖性。
• RS3的结果在物理上是合理的，表明正确处理真空能级对于准确预测手征相变至关重要。
• 本研究证明，通过适当的重整化，标准夸克-介子模型无需引入奇异成分即可定性重现格点数据。