[论文解读] Critique of Critical Shear Crack Theory (CSCT) for fib Model Code Articles on Shear Strength and Size Effect of RC Beams

Abdullah Dönmez, Zdeněk P. Bažant|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2018

Structural Behavior of Reinforced Concrete参考文献 31被引用 5

一句话总结

本文批判了 fib 模型规范中临界裂纹剪切理论（CSCT）的科学基础，揭示其建立在六个有缺陷的假设之上，导致其在试验范围外的预测不可靠。尽管 CSCT 在形式上与实验验证的应变能释放率尺寸效应定律（SEL）一致，但其掩盖了真实的物理机制，且无法通过有限元验证，因而不适宜被纳入设计规范。

ABSTRACT

The size effect of Muttoni et al.'s CSCT is shown to be very close and asymptotically identical to the energetic size effect law (SEL) extensively verified experimentally and theoretically (due to appear in the 2019 ACI Code for both beam shear and punching). However, the CSCT derivation and calculation procedure obfuscates the mechanics of failure. It is shown to rest on six scientifically untenable hypotheses, which makes CSCT untrustworthy outside the testing range. It would have to be taught to students as a dogma. These conclusions are supported by experimentally calibrated finite element simulations of crack path and width, stress distributions and localizations during failure, and strain energy release. The simulations also show the CSCT to be incompatible with the 'strut-and-tie' model modernized to include the size effect in the compression strut. Finally, further deficiencies are pointed out for the Modified Compression Field Theory (MCFT), currently embedded in the Model Code.

研究动机与目标

• 挑战 fib 模型规范中用于钢筋混凝土梁抗剪设计的临界裂纹剪切理论（CSCT）的科学有效性。
• 识别并揭露 CSCT 推导与应用中所依赖的六个在科学上站不住脚的假设。
• 通过有限元模拟证明，CSCT 在预测裂纹路径、应力分布及应变能释放率方面存在明显偏差。
• 表明 CSCT 与包含压杆尺寸效应的现代化桁架-节点模型不相容。
• 主张不应将 CSCT 作为基础理论进行教学，因其缺乏力学透明性与实证稳健性。

提出的方法

• 对不同尺寸（d = 110 mm 至 925 mm）的钢筋混凝土梁在四点弯曲加载下进行实验校准的有限元模拟，以模拟裂纹扩展与应变能释放过程。
• 采用三维连续体六面体单元，固定网格尺寸（12.5–20 mm），以避免虚假的网格敏感性，并确保损伤局部化的一致性。
• 通过与混凝土单元相连的两节点线性梁单元模拟钢筋行为及其与混凝土的相互作用。
• 将 CSCT 的预测结果与斯图加特、多伦多、东京及沃尔拉芬的实验数据进行对比，涵盖不同梁高、配筋率与剪跨比的试件。
• 基于能量守恒与量纲分析推导应变能释放率的尺寸效应定律（SEL），利用巴金汉 π 定理确定应变能释放率的函数形式。
• 通过条件 ∂Π/∂a = Gf b 验证 SEL 的推导过程，其中 Gf 为临界应变能释放率，进而推导出确定性的尺寸效应因子 λ。

实验结果

研究问题

• RQ1 临界裂纹剪切理论（CSCT）是否能准确预测不同结构尺寸下钢筋混凝土梁抗剪强度的尺寸效应？
• RQ2 CSCT 中存在哪些六个根本上站不住脚的假设，导致其科学有效性与预测可靠性受损？
• RQ3 在裂纹路径、应力分布及应变能释放方面，CSCT 与实验验证的应变能释放率尺寸效应定律（SEL）相比如何？
• RQ4 CSCT 是否与包含压杆尺寸效应的现代化桁架-节点模型相容？
• RQ5 为何 CSCT 无法正确反映如混凝土等准脆性材料的真实破坏机理？

主要发现

• 结果表明，CSCT 在渐近意义上与实验与理论广泛验证的应变能释放率尺寸效应定律（SEL）完全一致。
• CSCT 的推导建立在六个在科学上站不住脚的假设之上，导致其在试验尺寸范围外不可靠，且需依赖教条式教学而非科学理解。
• 有限元模拟显示，CSCT 在预测裂纹路径、裂纹宽度、应力集中及应变能释放方面均存在明显偏差。
• 在小尺寸梁中，CSCT 的预测结果与实验值偏差最高达 29%；在大尺寸梁（d → ∞）时，偏差翻倍，尤其在次要参数变化时更为显著。
• CSCT 与能够正确考虑压杆尺寸效应的现代化桁架-节点模型不相容。
• 基于能量守恒与量纲分析推导的 SEL 具有坚实的物理基础，且不依赖断裂力学假设，与 CSCT 的临时性公式形成鲜明对比。