[论文解读] Cross-correlating dark sirens and galaxies: constraints on $H_0$ from GWTC-3 of LIGO-Virgo-KAGRA

Suvodip Mukherjee, Alex Krolewski+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2022

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一句话总结

该论文利用GWTC-3中暗 sirens与测光星系巡天（2MPZ 和 WISE-SuperCOSMOS）之间的互相关，通过空间聚类推断红移，从而约束哈勃常数H₀，且无需电磁对应体。尽管定位精度有限且源数量较少，将八个定位良好的暗 sirens与GW170817结合后，得到H₀ = 75.4⁺¹¹₋₆ km/s/Mpc，该结果主要由明亮 siren 主导；仅靠暗 sirens 本身由于统计限制无法提供显著约束。

ABSTRACT

We apply the cross-correlation technique to infer the Hubble constant ($H_0$) of the Universe using gravitational wave (GW) sources without electromagnetic counterparts (dark sirens) from the third GW Transient Catalog (GWTC-3) and the photometric galaxy surveys 2MPZ and WISE-SuperCOSMOS, and combine these with the bright siren measurement of $H_0$ from GW170817. The posterior on $H_0$ with only dark sirens is uninformative due to the small number of well-localised GW sources. Using the eight well-localized dark sirens and the binary neutron star GW170817 with EM counterpart, we obtain a value of the Hubble constant $H_0= 75.4_{-6}^{+11}$ km/s/Mpc (median and 68.3$\%$ equal-tailed interval (ETI)) after marginalizing over the matter density and the GW bias parameters. This measurement is mostly driven by the bright siren measurement and any constraint from dark sirens is not statistically significant. In the future, with more well-localized GW events, the constraints on expansion history will improve.

研究动机与目标

• 利用GWTC-3中无电磁对应体的引力波（GW）暗 sirens约束哈勃常数H₀。
• 开发并验证一种GW源与测光星系巡天之间的互相关技术，通过空间聚类推断GW源红移。
• 提供一种独立的H₀测量方法，避免对星系巡天完备性或质量间隙阈值的假设。
• 评估仅使用暗 sirens与结合明亮 sirens（如GW170817）的统计效能。
• 量化来自掩蔽、样本选择及星体污染等星系星表系统误差对H₀推断的影响。

提出的方法

• 使用球谐分解，构建GW源图与星系红移星表（2MPZ，WSC）之间的角互功率谱。
• 将角互相关建模为未知GW红移分布、星系偏置及GW偏置参数bGW(z) = bGW(1 + z)^α的函数。
• 采用贝叶斯框架推断宇宙学参数（H₀, Ωₘ）与 nuisance 参数（bGW, α），对红移和偏置不确定性进行边缘化。
• 在角功率谱的协方差矩阵中考虑调查掩蔽、散粒噪声及天空覆盖分数（fsky）。
• 应用波数截断（10 < ℓ < 70），并引入超COSMOS数据中板效应等系统误差模板，以减少参数退化。
• 使用无空间聚类的随机星系星表验证流程，确认未对H₀产生虚假约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 利用GWTC-3数据，暗 sirens与测光星系之间的互相关能否对H₀提供统计显著的约束？
• RQ2 当与GW170817结合时，仅使用暗 sirens的H₀后验分布与明亮 siren 的约束相比如何？
• RQ3 星系巡天系统误差（如星体污染、掩蔽及波数截断）对H₀推断有何影响？
• RQ4 结果在多大程度上依赖于对GW源红移分布或偏置演化规律的假设？
• RQ5 该互相关技术能否提供一种独立的H₀测量，且无需依赖对PISN质量间隙的假设或星系巡天完备性？

主要发现

• 仅使用暗 sirens时，H₀的后验分布无信息量，原因在于定位良好的GW源数量过少且天空定位误差较大。
• 将八个定位良好的暗 sirens与GW170817结合，得到H₀ = 75.4⁺¹¹₋₆ km/s/Mpc（中位数及68.3%等尾可信区间），该约束主要由明亮 siren 主导。
• 该互相关技术不依赖对双对不稳定超新星质量间隙下限的假设，为H₀估计提供了互补路径。
• 星体污染与掩蔽引起的系统误差在星系功率谱振幅上产生与尺度无关的偏移，这些误差与偏置参数发生退化，但不会在H₀推断中引入系统误差。
• 通过使用随机星系星表验证流程，未发现对H₀的虚假约束，证实了该流程的稳健性。
• 未来随着更多定位精确的GW事件增加，该方法的统计效能将显著提升，互相关技术将因源密度增加而更具统计效力。