[论文解读] Cross-correlation mediated by Majorana island with finite charging energy

Wei Feng, Lupei Qin+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 29, 2021

Topological Materials and Phenomena参考文献 54被引用 5

一句话总结

本文提出在双量子点-马约拉纳异质结构中，通过在马约拉纳岛引入有限的充电能，以消除非局域输运与安德烈夫过程之间的简并。通过打破简并，即使在马约拉纳模式未耦合极限（ǫM → 0）下，也能建立非零的电流互相关，从而证明了非局域、相干输运的存在，并通过可观测的谱特征确认了马约拉纳零能模的拓扑性质。

ABSTRACT

Based on the many-particle-number-state treatment for transport through a pair of Majorana zero modes (MZMs) which are coupled to the leads via two quantum dots, we identify that the reason for zero cross correlation of currents at uncoupling limit between the MZMs is from a degeneracy of the teleportation and the Andreev process channels. We then propose a scheme to eliminate the degeneracy by introducing finite charging energy on the Majorana island which allows for coexistence of the two channels. We find nonzero cross correlation established even in the Majorana uncoupling limit (and also in the small charging energy limit), which demonstrates well the teleportation or nonlocal nature of the MZMs. More specifically, the characteristic structure of coherent peaks in the power spectrum of the cross correlation is analyzed to identify the nonlocal and coherent coupling mechanism between the MZMs and the quantum dots. We also display the behaviors of peak shift with variation of the Majorana coupling energy, which can be realized by modulating parameters such as the magnetic field.

研究动机与目标

• 解决长期以来关于非局域电流互相关是否在未耦合马约拉纳极限（ǫM → 0）下消失的争议。
• 阐明先前处理中互相关消失的物理根源，识别出非局域输运与安德烈夫过程通道简并是根本原因。
• 提出一种可行的实验方案，通过在马约拉纳岛上施加有限的充电能（EC）来打破该简并。
• 证明即使马约拉纳模未耦合，非零互相关仍可维持，从而确认其非局域与相干特性。
• 提供一种可测量的特征——互相关功率谱中的相干峰，以实验验证马约拉纳零能模，超越零偏压电导的测量。

提出的方法

• 采用多粒子数态形式化方法，研究通过两个通过量子点（QDs）耦合到电极的马约拉纳零能模（MZMs）的输运过程。
• 在马约拉纳岛上引入有限的充电能（EC），以打破非局域输运与安德烈夫过程通道之间的简并。
• 利用保持量子相干性的主方程方法分析电流互相关，避免了对角化主方程的局限性。
• 通过全数值计算电流互相关及其功率谱，提取相干峰结构。
• 研究功率谱中峰位置随马约拉纳耦合能ǫM的变化，展示其可通过外场（如磁场）调节。
• 与基于散射矩阵的博戈柳博夫-德热南（BdG）方法结果进行比较，验证一致性，并澄清先前研究中的矛盾。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何在标准设置中，尽管预期存在非局域输运，电流互相关在未耦合马约拉纳极限（ǫM → 0）下仍会消失？
• RQ2 先前处理中互相关消失的物理机制是什么——是量子干涉还是输运通道的简并？
• RQ3 在马约拉纳岛上引入有限充电能（EC）是否能恢复即使在ǫM → 0 时的非零互相关？
• RQ4 互相关功率谱的谱特征如何反映MZMs与QDs之间非局域与相干耦合的特性？
• RQ5 通过调控马约拉纳耦合能ǫM，能否调节功率谱中的峰结构？这对实验探测有何意义？

主要发现

• 在ǫM → 0 时互相关消失的根本原因在于非局域输运与安德烈夫过程通道之间的简并，而非仅由量子干涉引起。
• 在马约拉纳岛上引入有限充电能（EC）可打破该简并，从而在未耦合极限下仍能实现非零互相关。
• 互相关功率谱表现出相干峰，直接表征了MZM介导输运的非局域与相干本质。
• 功率谱中峰的位置随马约拉纳耦合能ǫM的变化而移动，提供了可调制的实验信号。
• 本研究通过表明当简并未被打破时，主方程与BdG方法在ǫM → 0 时均预测零互相关，从而调和了先前相互矛盾的结论。
• 该方案为实验验证马约拉纳零能模的非局域性提供了一条稳健且可实现的路径，超越零偏压电导测量。