[论文解读] Cross-resonance interactions between superconducting qubits with variable detuning

Matthew Ware, Blake Johnson+4 more|arXiv (Cornell University)|May 27, 2019

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 12

一句话总结

本研究通过调节比特-比特能级失谐，系统研究了超导transmon量子比特中交叉共振（CR）门的动力学行为，表明CR相互作用速率显著受transmon系统高能级影响。通过固定频率的控制比特与磁通调谐的目标比特，作者实验结果与三能级杜芬模型高度一致，揭示了最大化CR门速度与保真度的最优失谐区域。

ABSTRACT

Cross-resonance interactions are a promising way to implement all-microwave two-qubit gates with fixed-frequency qubits. In this work, we study the dependence of the cross-resonance interaction rate on qubit-qubit detuning and compare with a model that includes the higher levels of a transmon system. To carry out this study we employ two transmon qubits--one fixed frequency and the other flux tunable--to allow us to vary the detuning between qubits. We find that the interaction closely follows a three-level model of the transmon, thus confirming the presence of an optimal regime for cross-resonance gates.

研究动机与目标

• 系统研究在超导量子比特系统中，交叉共振（CR）门速率如何依赖于比特-比特失谐。
• 确定transmon量子比特中的高能级是否显著影响CR相互作用速率，特别是在避免交叉附近。
• 将实验测得的CR速率与包含非简谐性和残余耦合的理论三能级模型进行比较。
• 识别出能最大化有效CR相互作用速率的最优失谐区域，以实现高保真度两比特门。
• 通过绘制CR门性能在频率空间中的依赖关系，为未来多比特芯片设计提供指导。

提出的方法

• 采用混合比特架构，其中包含一个固定频率transmon（控制比特）和一个磁通调谐的双结transmon（目标比特），以实现可调失谐。
• 在控制比特上施加微波驱动，频率为靶比特的跃迁频率，以激发CR诱导的拉比振荡。
• 测量有效CR相互作用速率 $ J_{\text{eff}} $ 随驱动幅度的变化，覆盖多个失谐值，提取线性响应斜率 $ \mu $ 和饱和值。
• 应用包含非简谐性 $ \delta $、残余耦合 $ J $ 和失谐 $ \Delta $ 的三能级杜芬哈密顿量模型，以描述超越两能级近似的系统行为。
• 将实验测得的 $ \mu $ 值拟合至理论表达式 $ \mu \propto J^2 / \Delta $，通过归一化驱动灵敏度参数与理论值进行比较。
• 利用数值模拟和置信区间评估提取参数的不确定性，特别是有效驱动强度标定的不确定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在transmon系统中，有效交叉共振相互作用速率 $ J_{\text{eff}} $ 如何随比特-比特失谐 $ \Delta $ 变化？
• RQ2 transmon量子比特能级谱中的高能级在多大程度上影响CR门速率？该影响能否由三能级杜芬模型准确捕捉？
• RQ3 是否存在由于能级混合或避免交叉导致CR速率增强或抑制的特定失谐区域？
• RQ4 低幅度CR速率 $ \mu $ 与 $ J_{\text{eff}} $ 的饱和速率如何与理论预测及本征耦合 $ J $ 相关联？
• RQ5 实验数据 $ \mu(\Delta) $ 能否与包含非简谐性和残余耦合的理论模型实现定量匹配？

主要发现

• 有效CR相互作用速率 $ J_{\text{eff}} $ 在小失谐处出现下凹，随后恢复并表现出更高变异性，表明高能级贡献导致显著非线性行为。
• 在低驱动幅度下提取的CR速率 $ \mu $ 与理论预测 $ \mu \propto J^2 / \Delta $ 高度一致，证实了三能级杜芬模型的有效性。
• $ J_{\text{eff}} $ 的饱和速率在控制比特的0-1跃迁能级及其非简谐性附近达到最高，表明这些区域是实现最快门操作的最优位置。
• 拟合得到的驱动灵敏度参数（75.5 MHz/amp）与理论预测值（约98 MHz/amp）相差在20%以内，验证了校准与实验模型的可靠性。
• 在避免交叉附近识别出CR速率增强的区域，表明通过失谐工程可有效提升门性能。
• 饱和速率未超过本征耦合 $ J $，确认系统仍处于微扰区域，且在高驱动功率下泄漏并非主要限制因素。