[论文解读] Cross-sectional Learning of Extremal Dependence among Financial Assets

Yan Xing, Qi Wu+1 more|arXiv (Cornell University)|May 31, 2019

Financial Risk and Volatility Modeling参考文献 18被引用 3

一句话总结

本文提出了一种基于变换的新型概率模型，能够将尾部依赖性与相关性在多元金融收益中分别建模，从而实现灵活且独立的成对尾部依赖性以及独立的边缘重尾性。在结合GARCH滤波后，该模型显著改善了多变量覆盖检验结果，将拒绝次数从（高斯分布）52次和（t分布）43次减少至32次，并揭示了市场与特有成分中存在非对称的尾部行为。

ABSTRACT

We propose a novel probabilistic model to facilitate the learning of multivariate tail dependence of multiple financial assets. Our method allows one to construct from known random vectors, e.g., standard normal, sophisticated joint heavy-tailed random vectors featuring not only distinct marginal tail heaviness, but also flexible tail dependence structure. The novelty lies in that pairwise tail dependence between any two dimensions is modeled separately from their correlation, and can vary respectively according to its own parameter rather than the correlation parameter, which is an essential advantage over many commonly used methods such as multivariate $t$ or elliptical distribution. It is also intuitive to interpret, easy to track, and simple to sample comparing to the copula approach. We show its flexible tail dependence structure through simulation. Coupled with a GARCH model to eliminate serial dependence of each individual asset return series, we use this novel method to model and forecast multivariate conditional distribution of stock returns, and obtain notable performance improvements in multi-dimensional coverage tests. Besides, our empirical finding about the asymmetry of tails of the idiosyncratic component as well as the market component is interesting and worth to be well studied in the future.

研究动机与目标

• 解决现有模型在多元金融收益中无法将尾部依赖性与相关性分别建模的局限性。
• 开发一种灵活、可解释且易于抽样的模型，以捕捉独立的成对尾部依赖性与边缘重尾性。
• 通过GARCH滤波框架，改进资产收益的多变量条件分布预测。
• 实证研究市场整体与特有成分中尾部行为的非对称性。
• 为高维尾部依赖性提供一种可扩展的替代方案，以替代传统的椭copula与椭球分布模型。

提出的方法

• 提出对已知随机向量（如标准正态分布）进行变换，以生成具有灵活尾部依赖性的多元重尾分布。
• 设计一种单因子模型，其中资产收益依赖于一个共同的市场因子与独立的特有成分，各自具有独立的尾部参数。
• 利用下三角结构与单因子结构，使成对尾部依赖性独立于相关性进行建模。
• 应用GARCH模型对单个收益序列中的序列相关性进行滤波，再应用尾部依赖模型。
• 开发一种基于数据的模型参数估计算法，对标准方法进行修改以适应本模型。
• 使用多维覆盖检验评估模型性能，并与竞争的一因子高斯分布与t分布模型进行对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 金融资产之间的尾部依赖性能否独立于其线性相关性进行建模，从而实现更真实的风控评估？
• RQ2 将尾部依赖性与相关性分离，如何提升金融收益中多变量分布预测的性能？
• RQ3 市场整体与特有成分的尾部行为中，非对称性的经验模式是什么？
• RQ4 基于变换的模型能否在捕捉极端共动性方面优于标准的多元t分布或高斯分布模型？
• RQ5 观察到的非对称性（如特有成分右偏、市场因子左偏）对资产定价与系统性风险有何影响？

主要发现

• 所提模型将多维覆盖检验中的拒绝次数从（一因子高斯分布）52次和（一因子t分布）43次减少至32次，表明性能显著提升。
• 实证结果表明，全部15只个股的特有成分均呈现右偏（u_i > v_i），表明对负面冲击更敏感。
• 对于大多数股票，市场因子表现出左偏尾部行为（u_i^M < v_i^M），表明在市场整体下跌时存在更强的下行尾部依赖。
• 对于许多股票，市场因子的u_i^M = 1，表明在上涨时无尾部敏感性，这与非对称市场影响一致。
• 该模型成功生成了独立于相关性的成对尾部依赖性，验证了其相较于多元t分布与椭球分布的核心设计优势。
• 实证中观察到的尾部行为非对称性——特有成分右偏、市场因子左偏——值得进一步开展理论与实证研究。