[论文解读] Crossing the cosmological constant barrier with kinetically interacting double quintessence

Sourav Sur|ArXiv.org|Feb 6, 2009

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 23被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种具有标量场之间动力学相互作用的双场渐进模型，其源自高维时空中D3-brane的低能有效作用量，使暗能量状态方程 $w_X$ 能够穿越 $w_X = -1$ 障壁（宇宙学常数障壁），而不会破坏稳定性或幺正性。该模型在保持哈密顿量有界且宇宙涨落声速为正的前提下实现了这一穿越，并与SN Ia、WMAP和BAO数据高度吻合，$w_X$ 在 $z \sim 0.215-0.245$ 处穿越 $-1$，在 $z \sim 0.56-0.6$ 处实现加速过渡。有效势能保持平滑，暗能量演化无未来奇点。

ABSTRACT

We examine the plausibility of crossing the cosmological constant ($Ł$) barrier in a two-field quintessence model of dark energy, involving a kinetic interaction between the individual fields. Such a kinetic interaction may have its origin in the four dimensional effective two-field version of the Dirac-Born-Infeld action, that describes the motion of a D3-brane in a higher dimensional space-time. We show that this interaction term could indeed enable the dark energy equation of state parameter $\wx$ to cross the $Ł$-barrier (i.e., $\wx = -1$), keeping the Hamiltonian well behaved (bounded from below), as well as satisfying the condition of stability of cosmological density perturbations, i.e., the positivity of the squares of the sound speeds corresponding to the adiabatic and entropy modes. The model is found to fit well with the latest Supernova Union data and the WMAP results. The best fit curve for $\wx$ crosses -1 at red-shift $z$ in the range $\sim 0.215 - 0.245$, whereas the transition from deceleration to acceleration takes place in the range of $z \sim 0.56 - 0.6$. The scalar potential reconstructed using the best fit model parameters is found to vary smoothly with time, while the dark energy density nearly follows the matter density at early epochs, becomes dominant in recent past, and slowly increases thereafter without giving rise to singularities in finite future.

研究动机与目标

• 探讨在不违反稳定性或幺正性的情况下，宇宙学常数障壁（$w_X = -1$）是否可在双场渐进模型中被穿越。
• 研究标量场之间动力学相互作用在实现 $w_X < -1$ 的同时，如何保持良好行为的哈密顿量与稳定的宇宙涨落。
• 检验该模型与观测数据的一致性，包括超新星联合数据、WMAP五年的结果以及重子声波振荡测量。
• 证明该模型避免未来奇点，并在时间上保持暗能量密度的平滑、非奇点演化。

提出的方法

• 该模型源自高维时空中D3-brane的四维有效作用量，导出具有标量场之间动力学相互作用的狄拉克-玻恩-英菲尔德型拉格朗日量。
• 通过场空间度量和耦合参数 $\gamma$ 参数化动力学相互作用，假设 $\gamma \gg \mathcal{G}_{12} \gg 1$，从而允许在小参数下展开。
• 有效拉格朗日量近似为 $\mathcal{L} = \frac{1}{2}(\dot{\phi}^2 + \dot{\xi}^2) - \gamma \sqrt{1 - \frac{\beta}{2} \dot{\phi} \dot{\xi}} - V(\phi, \xi)$，其中 $\beta = 4\mathcal{G}_{12}/\gamma$，构成KIDQ（动力学相互作用双渐进）模型。
• 从有效拉格朗日量计算绝热模与熵模的声速，确保其为正，以维持宇宙稳定性。
• 利用超新星联合数据、WMAP五年结果与BAO数据对模型进行约束，以确定最佳拟合参数。
• 从最佳拟合参数重建标量势能，并对 $w_X$、暗能量密度与尺度因子的演化进行数值分析。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有动力学相互作用的双场渐进模型中，暗能量状态方程 $w_X$ 是否能穿越 $w_X = -1$ 障壁，而不违反幺正性或稳定性？
• RQ2 引入标量场之间的动力学相互作用是否允许在保持稳定、有界哈密顿量的同时实现 $w_X < -1$？
• RQ3 KIDQ模型与观测数据（包括Ia型超新星、宇宙微波背景各向异性和重子声波振荡）的拟合程度如何？
• RQ4 该模型中 $w_X$ 的红移演化特征以及减速到加速的过渡发生在何时？
• RQ5 重建的标量势能是否平滑？暗能量密度是否避免未来奇点并实现无病态演化？

主要发现

• KIDQ模型使暗能量状态方程 $w_X$ 在红移 $z \sim 0.215-0.245$ 处穿越 $w_X = -1$，与SN Ia、WMAP和BAO数据的观测约束一致。
• 从减速到加速的过渡发生在 $z \sim 0.56-0.6$，与观测到的宇宙演化时间线相符。
• 绝热模与熵模的声速始终保持正值且接近单位值（光速），确保宇宙稳定性。
• 哈密顿量有下界，模型避免了与鬼场相关的量子与经典不稳定性。
• 重建的标量势能随时间平滑变化，且在早期暗能量密度与物质密度同步演化，随后在近期成为主导。
• 该模型无未来奇点，暗能量密度在有限未来中缓慢增长，无病态行为。