[论文解读] CryptGraph: Privacy Preserving Graph Analytics on Encrypted Graph

Pengtao Xie, Eric P. Xing|arXiv (Cornell University)|Sep 17, 2014

Cryptography and Data Security参考文献 21被引用 5

一句话总结

CryptGraph 通过同态加密在加密图上实现隐私保护的图分析，确保输入数据和输出结果均保持机密。它引入基于多项式的结构查询与困难计算外包机制，以处理同态加密无法支持的操作，实现在真实世界图上正确且可行的分析，误差极小。

ABSTRACT

Many graph mining and analysis services have been deployed on the cloud, which can alleviate users from the burden of implementing and maintaining graph algorithms. However, putting graph analytics on the cloud can invade users' privacy. To solve this problem, we propose CryptGraph, which runs graph analytics on encrypted graph to preserve the privacy of both users' graph data and the analytic results. In CryptGraph, users encrypt their graphs before uploading them to the cloud. The cloud runs graph analysis on the encrypted graphs and obtains results which are also in encrypted form that the cloud cannot decipher. During the process of computing, the encrypted graphs are never decrypted on the cloud side. The encrypted results are sent back to users and users perform the decryption to obtain the plaintext results. In this process, users' graphs and the analytics results are both encrypted and the cloud knows neither of them. Thereby, users' privacy can be strongly protected. Meanwhile, with the help of homomorphic encryption, the results analyzed from the encrypted graphs are guaranteed to be correct. In this paper, we present how to encrypt a graph using homomorphic encryption and how to query the structure of an encrypted graph by computing polynomials. To solve the problem that certain operations are not executable on encrypted graphs, we propose hard computation outsourcing to seek help from users. Using two graph algorithms as examples, we show how to apply our methods to perform analytics on encrypted graphs. Experiments on two datasets demonstrate the correctness and feasibility of our methods.

研究动机与目标

• 解决云环境中图分析存在的关键隐私威胁，即敏感图数据与分析结果可能暴露给不可信的云服务提供商。
• 实现在云环境中对加密图执行图算法，而无需在云端解密数据。
• 在同态加密限制（如无法执行除法和比较操作）下，仍保持图分析的结构完整性和正确性。
• 设计一种系统，使用户在利用云资源进行图计算的同时，能够完全保护隐私。
• 在真实世界数据集上，证明隐私保护图分析的可行性和正确性。

提出的方法

• 使用同态加密（HE）对图进行加密，以保护结构信息并确保数据机密性。
• 利用多项式计算实现图结构查询（如三角形计数），避免使用比较或除法操作。
• 引入困难计算外包机制，由用户执行少量操作（尤其是涉及除法或比较的操作），这些操作无法由云平台同态计算。
• 应用同态加法、乘法与取反操作，在加密数据上执行正确计算，保持结果准确性。
• 采用混合模型，由云平台执行大部分同态计算，用户协助处理非同态操作，以兼顾效率与正确性。
• 使用同态加密方案（例如，Wu 和 Haven，2012 年提出）并针对图分析工作负载调整参数设置。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不向云平台泄露数据或结果的前提下，对加密图执行安全的图分析？
• RQ2 当同态加密不支持除法和比较操作时，如何实现图结构查询（如聚类系数、PageRank）的同态计算？
• RQ3 可采用哪些技术实现难以加密操作（如除法、比较）的外包，同时保证正确性与隐私？
• RQ4 加密在多大程度上降低了真实世界图上图分析的准确性和性能？
• RQ5 所提出的系统在实际中能否实现正确且可行的加密图分析？

主要发现

• 在加密的 Dolphins 社交网络图上计算的聚类系数，其均方误差（MSE）为 0.00015，表明与明文结果相比接近完美准确。
• 在加密的 Political Blogs 图上计算的 PageRank 值，MSE 为 0.00021，证实结果具有高度保真度与正确性。
• 在 Dolphins 数据集上执行三角形计数，每顶点平均耗时 1.2 秒，表明尽管存在性能开销，但依然可行。
• 在 Political Blogs 图上执行 PageRank 更新，每顶点平均耗时 0.8 秒，表明对非实时分析而言性能可接受。
• 同态计算的性能开销是主要成本，而加密、解密与通信开销相比之下可忽略不计。
• 系统正确性在两个真实世界数据集上得到验证，证实加密图分析既准确又实用。