[论文解读] Cuckoo Search via Levy Flights

Xin‐She Yang, Suash Deb+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2010

Diffusion and Search Dynamics参考文献 9被引用 295

一句话总结

本文提出了一种名为麻雀搜索（Cuckoo Search, CS）的新颖元启发式优化算法，其灵感源自某些杜鹃物种的巢寄生行为以及鸟类和昆虫的莱维飞行觅食行为。通过将莱维飞行用于全局探索，结合宿主-巢穴选择机制实现局部强化，CS在基准函数上的收敛速度更快、成功率更高，相较于遗传算法（GA）和粒子群优化（PSO）表现更优，尤其在多峰优化问题中，且可调参数更少。

ABSTRACT

In this paper, we intend to formulate a new metaheuristic algorithm, called Cuckoo Search (CS), for solving optimization problems. This algorithm is based on the obligate brood parasitic behaviour of some cuckoo species in combination with the Levy flight behaviour of some birds and fruit flies. We validate the proposed algorithm against test functions and then compare its performance with those of genetic algorithms and particle swarm optimization. Finally, we discuss the implication of the results and suggestion for further research.

研究动机与目标

• 开发一种新型受自然启发的元启发式算法，用于求解复杂优化问题。
• 通过整合莱维飞行动力学与杜鹃的巢寄生行为，提升搜索效率。
• 与现有算法（如PSO和GA）相比，减少控制参数数量。
• 在标准多峰测试函数上验证算法性能。
• 在多样化的优化景观中展示算法的鲁棒性与更快收敛性。

提出的方法

• 该算法采用三条理想化规则：每只杜鹃在随机选择的宿主巢穴中产一枚蛋（即生成一个新解），最优的巢穴将延续至下一代，且一部分最差的巢穴将被新生成的随机解替换。
• 新解通过莱维飞行生成，使用随机方程：x(t+1)_i = x(t)_i + α ⊕ Lévy(λ)，其中α为步长，⊕表示逐元素乘法。
• 莱维飞行的步长遵循重尾幂律分布（t−λ，1 < λ ≤ 3），可实现长距离跳跃以进行全局探索，同时也能通过短距离移动实现局部精细调整。
• 算法维持固定数量的n个巢穴，通过精英选择机制保留最优解。
• 发现概率pa控制低质量巢穴的替换，以平衡探索与开发。
• 每个解的适应度基于目标函数值评估，值越高表示解越优。

实验结果

研究问题

• RQ1 受杜鹃巢寄生行为与莱维飞行行为启发的元启发式算法，是否能在全局优化中超越PSO和GA等现有算法？
• RQ2 莱维飞行的引入如何增强搜索过程中探索与开发的平衡？
• RQ3 发现概率pa对算法收敛性与鲁棒性有何影响？
• RQ4 与PSO和GA相比，CS中的控制参数数量有何差异？对算法调优与泛化能力有何影响？
• RQ5 CS在具有复杂景观的多峰测试函数上是否实现更快收敛与更高成功率？

主要发现

• 在测试的全部10个基准函数中，麻雀搜索（CS）均实现了100%的全局最优解寻获成功率，显著优于PSO和GA。
• 在Michalewicz函数（d=16）上，CS平均仅需3,221 ± 519次函数评估，而PSO为6,922 ± 537次，GA高达89,325 ± 7,914次。
• 在De Jong函数（d=256）上，CS以100%成功率在4,971 ± 754次评估内找到全局最小值，而PSO需17,040 ± 1,123次，GA需25,412 ± 1,237次。
• 在Griewank函数上，CS仅需10,912 ± 4,050次评估且成功率100%，而PSO需55,970 ± 4,223次，GA需70,925 ± 7,652次。
• 算法对发现概率pa不敏感，表明其在无需精细调优的情况下，对各类问题均表现出鲁棒性能。
• CS展现出更快收敛速度与更高效率，尤其在高维及多峰函数（如Rastrigin函数与Schwefel函数）上表现突出。