[论文解读] D=10 Super-Yang-Mills at O(alpha'^2)

Martin Cederwall, B.E.W. Nilsson+1 more|Chalmers Publication Library (Chalmers University of Technology)|Apr 26, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 27被引用 114

一句话总结

该论文利用超空间技术，在 O(α′²) 阶次完整构造了 D=10 超杨–米尔斯理论的完整作用量，完全确定了 α′² 修正的洛伦兹张量结构，同时允许伴随表示中出现完全对称的四阶张量。结果表明，非线性超对称性约束与线性约束在很大程度上一致，但并未完全固定对称化迹的规范形式，因此在非阿贝尔 Born–Infeld 作用量的推广中仍存在模糊性。

ABSTRACT

Using superspace techniques, the complete and most general action of D=10 super-Yang--Mills theory is constructed at the alpha'^2 level. No other approximations, e.g., keeping only a subset of the allowed derivative terms, are used. The Lorentz structure of the alpha'^2 corrections is completely determined, while (depending on the gauge group) there is some freedom in the adjoint structure, which is given by a totally symmetric four-index tensor. We examine the second, non-linearly realised supersymmetry that may be present when the gauge group has a U(1) factor, and find that the constraints from linear and non-linear supersymmetry to a large extent coincide. However, the additional restrictions on the adjoint structure of the order alpha'^2 interactions following from the requirement of non-linear supersymmetry do not completely specify the symmetrised trace prescription.

研究动机与目标

• 在不作近似的情况下，推导出 D=10 超杨–米尔斯理论在 O(α′²) 阶次的完整且最一般的有效作用量。
• 确定非阿贝尔情况下 α′² 修正的洛伦兹结构。
• 研究当规范群包含 U(1) 因子时，线性与非线性实现的超对称性之间的相互作用。
• 评估非线性超对称性在 O(α′²) 阶次对伴随结构形式的进一步约束程度。
• 澄清非阿贝尔 Born–Infeld 类型作用量中对称化迹规范形式的现状。

提出的方法

• 采用超空间技术求解非阿贝尔超场强度 F_AB 的 Bianchi 恒等式，仅施加常规约束。
• 将超场强度重写为物理场与伪辅助场之间的代数关系，包含导数项。
• 按 α′ 的幂次逐阶构建作用量，包含所有允许的导数项且不进行截断。
• O(α′²) 修正的洛伦兹结构完全由超对称性和超场约束决定。
• 伴随结构由一个完全对称的四阶张量参数化，反映了规范群表示的自由度。
• 在存在 U(1) 因子的情况下分析非线性超对称性，并检验其与线性超对称性的相容性。

实验结果

研究问题

• RQ1 D=10 超杨–米尔斯理论在 O(α′²) 阶次的完整且最一般的形式是什么，且不作任何近似？
• RQ2 超对称性在多大程度上约束了 α′² 修正的洛伦兹结构？
• RQ3 非线性实现的超对称性约束在多大程度上限制了 O(α′²) 相互作用的伴随结构？
• RQ4 非线性超对称性的要求是否唯一确定了 O(α′²) 阶次的对称化迹规范形式？
• RQ5 当规范群包含 U(1) 规范群因子时，线性和非线性超对称性的约束有何异同？

主要发现

• D=10 超杨–米尔斯理论中 O(α′²) 修正的洛伦兹结构完全由超对称性和超场约束所固定。
• O(α′²) 相互作用的伴随结构由一个完全对称的四阶张量参数化，其自由度取决于规范群。
• 非线性超对称性约束与线性约束在很大程度上一致，但并未完全确定对称化迹规范形式。
• 仅靠非线性超对称性无法唯一确定对称化迹规范形式，表明其可能偏离标准的 STr(F^4) 形式。
• 由作用量导出的场方程包含物理场上的导数项，表明伪辅助场不足以构成完整的作用量表述。
• 该分析确认，即使在引入非线性超对称性的情况下，非阿贝尔 Born–Infeld 作用量在 O(α′²) 阶次的推广仍无法完全确定，其模糊性超越对称化迹的范围。