[论文解读] D$^2$CSG: Unsupervised Learning of Compact CSG Trees with Dual Complements and Dropouts

Fenggen Yu, Qimin Chen+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 27, 2023

3D Shape Modeling and Analysis被引用 4

一句话总结

D$^2$CSG 提出了一种双分支神经网络，用于在无监督学习中生成紧凑、通用且高质量的 3D CAD 形状 CSG 树表示。通过将形状分解为覆盖分支和残差分支两部分，并应用权重丢弃策略以去除冗余的原始体素，该方法在复杂、高亏格形状上实现了更优的重建质量与紧凑性，显著优于当前最先进的方法（如 CAPRI-Net）。

ABSTRACT

We present D$^2$CSG, a neural model composed of two dual and complementary network branches, with dropouts, for unsupervised learning of compact constructive solid geometry (CSG) representations of 3D CAD shapes. Our network is trained to reconstruct a 3D shape by a fixed-order assembly of quadric primitives, with both branches producing a union of primitive intersections or inverses. A key difference between D$^2$CSG and all prior neural CSG models is its dedicated residual branch to assemble the potentially complex shape complement, which is subtracted from an overall shape modeled by the cover branch. With the shape complements, our network is provably general, while the weight dropout further improves compactness of the CSG tree by removing redundant primitives. We demonstrate both quantitatively and qualitatively that D$^2$CSG produces compact CSG reconstructions with superior quality and more natural primitives than all existing alternatives, especially over complex and high-genus CAD shapes.

研究动机与目标

• 为解决在无监督学习中复杂 3D CAD 形状缺乏通用、紧凑且高质量 CSG 表示的问题。
• 克服先前神经 CSG 模型无法处理嵌套差集操作或生成自然紧凑树结构的局限性。
• 通过引入专门的残差分支来建模复杂形状的补集，提升紧凑性与重建质量。
• 仅使用占用率损失，无需类别先验或监督信号，实现端到端可微训练。
• 支持实际应用，如通过生成 OpenSCAD 脚本实现形状编辑。

提出的方法

• 模型采用两个相同且独立的神经分支：覆盖分支用于建模主体形状，残差分支用于建模形状补集以实现减法操作。
• 两个分支均通过构建二次曲面原始体素及其逆元的交集与并集，实现灵活且通用的形状建模。
• 最终重建形状通过差集运算获得：S = S_cover \setminus S_residual，从而自然地表示孔洞与高亏格形状。
• 在交集与并集层应用权重丢弃策略，以去除冗余的原始体素与中间形状，提升紧凑性。
• 网络通过仅使用占用率损失进行端到端训练，无需类别标签或监督信号，实现在 CAD 零件上的无监督学习。
• 该方法可通过将学习到的原始体素与 CSG 操作导出为 OpenSCAD 脚本，支持交互式形状编辑。

实验结果

研究问题

• RQ1 双分支神经架构是否能提升复杂 3D CAD 形状 CSG 树的紧凑性与重建质量？
• RQ2 将形状分解为覆盖与残差组件是否能更好地建模复杂拓扑结构，如高亏格形状与嵌套孔洞？
• RQ3 权重丢弃是否能在不损失重建精度的前提下有效减少 CSG 树中的冗余原始体素？
• RQ4 所提方法是否具有理论上的通用性，能够通过等效的 D$^2$CSG 结构表示任意 CSG 树？
• RQ5 所学习的 CSG 表示是否可用于实际形状编辑，并与 CAD 工具（如 OpenSCAD）实现互操作？

主要发现

• 在 ABC 数据集上，D$^2$CSG 的 Chamfer 距离（CD）为 0.085，显著低于 CAPRI-Net 的 0.225，表明重建质量更优。
• 在 ShapeNet 上，D$^2$CSG 的 CD 为 0.224，优于次优方法（CAPRI-Net 为 0.242），重建精度更高。
• D$^2$CSG 在 ABC 上将原始体素数量（#P）减少至 35.28，在 ShapeNet 上为 51.26，相比仅使用双分支的变体减少了 50%。
• 在 ABC 上取得 92.4% 的 F-Score（NC），在 ShapeNet 上为 88.6%，在形状相似性指标上全面超越所有基线方法。
• 模型生成的 CSG 树更自然，中间形状与表面片段更少，表明结构紧凑性与可解释性更优。
• OpenSCAD 脚本生成能力支持交互式形状编辑，展示了其实际可用性与与 CAD 工具的互操作性。