[论文解读] $D-\bar D$ mixing in the framework of the HQE revisited

Markus Bobrowski, Alexander Lenz+2 more|ArXiv.org|Apr 25, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 3

一句话总结

本文在重夸克有效理论（HQET）框架下重新审视了 $D-\bar{D}$ 系综，表明吸收性混频振幅 $\Gamma_{12}$ 的领先阶贡献受 GIM 抵消抑制，但在精确 SU(3) 雅尔夫对称极限下仍保持非零，并可能具有较大的相位。研究显示，新物理机制（尤其是第四代费米子）可使 $\Gamma_{12}$ 增强达 20–30 倍，从而与当前实验约束一致。

ABSTRACT

We reconsider the leading HQE contributions to the absorptive part of the mixing amplitude of neutral $D$ mesons by taking also $α_s$ corrections and subleading $1/m_c$ corrections into account. We show that these contributions to $Γ_{12}$ do not vanish in the exact SU(3)$_F$ limit and they also can have a large phase. Moreover, we give an example of a new physics model that can enhance these leading HQE terms to $Γ_{12}$, which are orders of magnitude lower than the current experimental expectation, by a factor in the upper double-digit range.

研究动机与目标

• 重新评估重夸克有效理论中 $D^0-\bar{D}^0$ 混频振幅 $\Gamma_{12}$ 吸收部分的领先阶 HQE 贡献，包括 $\alpha_s$ 和 $1/m_c$ 修正。
• 评估标准模型中由于 GIM 抵消导致 $\Gamma_{12}$ 值较小的机制是否可通过新物理机制增强。
• 确定 $\Gamma_{12}$ 在精确 SU(3) 雅尔夫对称极限下是否仍保持非零，以及是否可能获得大相位。
• 探索若 GIM 抵消在高维算符（D=9, D=12）中较弱，这些算符是否可能主导 $\Gamma_{12}$。
• 研究第四代费米子对 $\Gamma_{12}$ 的影响，特别是通过修改 CKM 矩阵元。

提出的方法

• 使用重夸克有效理论（HQET）计算 $\Gamma_{12}$，包含维度-6 和维度-7 算符，矩阵元通过 $f_D$、$B$-参数和 $m_c$ 参数化。
• 在 $m_c$ 的 $\overline{\text{MS}}$ 方案下，纳入 $\Delta C=2$ 当前-当前算符 $Q$ 和 $Q_S$ 的下一阶（NLO）QCD 修正。
• 对 $\alpha_s$ 进行系统展开，包含所有阶次的 $z\ln z$ 项重求和，其中 $\bar{z} \approx 0.0092$。
• 采用 Lenz 等人（2006）的算符基，将 $\Gamma_{xx}^{D=6,7}$ 表示为 $G^{xx}$ 和 $G_S^{xx}$ 贡献之和，其中 $G_S$ 受与 $m_c$ 相关因子抑制。
• 评估 $1/m_c$ 修正和 $\alpha_s$ 修正对 $\Gamma_{12}$ 幅值与相位的影响，使用中心值与误差估计。
• 探索包含第四代费米子的新物理模型，将 CKM 矩阵修改为 $V_{CKM4}$，并利用先前研究中允许的参数点计算 $\Gamma_{12}^{\text{SM4}}$。

实验结果

研究问题

• RQ1 在精确 SU(3) 雅尔夫对称极限下，$D^0-\bar{D}^0$ 混频中 $\Gamma_{12}$ 的领先 HQE 贡献是否非零？
• RQ2 尽管标准模型中存在强烈的 GIM 抵消，$\Gamma_{12}$ 是否仍可获得大相位？
• RQ3 NLO-QCD 与 $1/m_c$ 修正对 $\Gamma_{12}$ 的领先 HQE 结果的大小影响有多大？
• RQ4 新物理（如第四代费米子）是否可使 $\Gamma_{12}$ 增强数个数量级，以匹配实验约束？
• RQ5 标准模型中 $\Gamma_{12}^{\text{SM}}$ 的抑制是否严重到足以使高维算符（D=9, D=12）成为主导？

主要发现

• 领先阶 HQE 贡献虽受 GIM 抵消抑制，但在精确 SU(3) 雅尔夫对称极限下并不消失。
• NLO-QCD 修正使 $\Gamma_{12}$ 幅值增加约 50%，而 $1/m_c$ 修正使其减少约 30%，表明存在中等但不可忽略的修正。
• $\Gamma_{12}$ 的相位可较大，尽管其幅值被抑制，这通过 $\cos\phi$ 影响可观测量 $\Delta\Gamma$。
• 在标准模型中，$\Gamma_{12}^{\text{SM}}$ 约为当前实验值 $y = 7.3/1000$ 的 10000 分之一，表明存在巨大的理论差距。
• 第四代费米子模型中，若 $\lambda_{b'} \sim \lambda^3$，可使 $\Gamma_{12}$ 增强达 30 倍，使其与实验约束一致。
• 增强因子 $\Gamma_{12}^{\text{SM4}}/\Gamma_{12}^{\text{SM3}}$ 可达双位数上界，经由对允许的 $V_{CKM4}$ 参数空间的数值扫描验证。