[论文解读] D-brane anti-D-brane effective action and brane interaction in open string channel

Garousi, Mohammad R.|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2004

Black Holes and Theoretical Physics被引用 44

一句话总结

该论文通过限制规范因子的非阿贝尔tachyonic DBI作用量，构建了Dp-$\bar{D}$p膜系统的非阿贝尔有效作用量，表明膜之间分离距离相对于弦标度的大小决定了tachyon势的结构：大分离时具有两个极小值（通过瞬子实现隧穿），小分离时具有一個极小值和一个极大值（经典tachyon滚动）。由此产生的tachyon滚动的类经典力被提议为膜之间有效相互作用力。

ABSTRACT

We construct the effective action of a $D_p$-brane-anti-$D_p$-brane system by making use of the non-abelian extension of tachyonic DBI action. We succeed the construction by restricting the Chan-Paton factors of two non-BPS $D_p$-branes in the action to the Chan-Paton factors of a $D_p\bar{D}_p$ system. For the special case that both branes are coincident, the action reduces to the one proposed by A. Sen. \\The effective $D_p\bar{D}_p$ potential indicates that when branes separation is larger than the string length scale, there are two minima in the tachyon direction. As branes move toward each other under the gravitational force, the tachyon tunneling from false to true vacuum may make a bubble formation followed by a classical evolution of the bubble. On the other hand, when branes separation is smaller than the string length scale, the potential shows one maximum and one minimum. In this case, a homogeneous tachyon rolling in real time makes an attractive potential for the branes distance. This classical force is speculated to be the effective force between the two branes.

研究动机与目标

• 推导适用于不同膜分离距离的Dp-$\bar{D}$p膜系统统一有效作用量。
• 在单一框架中描述衰变动力学（通过tachyon凝聚）和膜之间经典相互作用力。
• 基于膜分离距离相对于弦标度的大小，阐明开弦通道与闭弦通道描述之间的转换。
• 识别在分离较小时，开弦通道中均匀tachyon滚动所产生膜之间有效作用力。

提出的方法

• 通过将非阿贝尔tachyonic DBI作用量中两个非BPS Dp-膜的规范因子限制为Dp-$\bar{D}$p系统的规范因子，推导有效作用量。
• 以已知可重现非BPS D膜弦S矩阵元的非阿贝尔tachyonic DBI作用量为起点。
• 通过假设平凡背景、均匀tachyon场，且仅在第k个横向方向存在分离，简化作用量。
• 从简化作用量中提取有效势V(φ, ℓ)，其中φ为tachyon场，ℓ为膜间分离距离。
• 分析势的结构（极小值、极大值），根据ℓ判断tachyon隧穿（非微扰）或滚动（经典）占主导。
• 提议在ℓ方向上由均匀tachyon滚动产生的类经典力即为小分离时膜之间有效相互作用力。

实验结果

研究问题

• RQ1 Dp-$\bar{D}$p系统的tachyon势如何依赖于膜间分离距离相对于弦标度的大小？
• RQ2 是什么决定了tachyon衰变通过隧穿（瞬子）还是经典滚动进行？
• RQ3 能否从tachyon动力学中产生一个类经典力，作为膜之间有效相互作用力？
• RQ4 有效作用量如何统一描述不同参数区域中膜的衰变与相互作用？
• RQ5 当分离较小时，tachyon场在生成膜之间有效吸引力中起什么作用？

主要发现

• 当膜间分离距离ℓ > √(2π²α′)时，tachyon势V(φ, ℓ)具有两个极小值：一个在φ = 0处，另一个在φ → ∞处，表明存在一个假真空和一个真真空。
• 当ℓ < √(2π²α′)时，势在tachyon方向上具有一個极大值和一箇极小值，允许存在均匀的类经典tachyon滚动解。
• 提议在小分离时，开弦通道中由均匀tachyon滚动产生的类经典力即为膜之间有效相互作用力。
• 当ℓ > √(2π²α′)时，系统无法经典地穿越势垒，因此衰变通过非微扰tachyon隧穿（瞬子）进行，其隧穿解形成一个气泡。
• 有效势在φ → −φ和ℓ → −ℓ下对称，表明大分离时具有对称双阱结构。
• 宇宙学启示表明，初始条件接近ℓ ≈ √(2π²α′)时，可能在tachyon驱动的暴胀模型中导致增强的e-foldings数。