[论文解读] D-brane instanton effects in Type II orientifolds: local and global issues

Mirjam Cvetič, Robert Richter+1 more|ArXiv.org|Dec 18, 2007

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 37被引用 10

一句话总结

本文研究了在II型定向对中D-brane瞬子效应，重点关注IIA型紧化中产生违反全局U(1)对称性的微扰禁用超势项的欧几里得D2-膜。研究表明，此类瞬子可非微扰地生成右手中微子的马约拉纳质量项与SU(5) GUT模型中的Yukawa耦合，通过II型紧化中的镜像对称性构造出全局真空。

ABSTRACT

We review how D-brane instantons can generate open string couplings of stringy hierarchy in the superpotential which violate global abelian symmetries and are therefore perturbatively forbidden. We discuss the main ingredients of this mechanism, focussing for concreteness on Euclidean $D2$-branes in Type IIA orientifold compactifications. Special emphasis is put on a careful analysis of instanton zero modes and a classification of situations leading to superpotential or higher fermionic F-terms. This includes the discussion of chiral and non-chiral instanton recombination, viewed as a multi-instanton effect. As phenomenological applications we discuss the generation of perturbatively forbidden Yukawa couplings in SU(5) GUT models and Majorana masses for right-handed neutrinos. Finally we analyse the mirror dual description of $D1$-instantons in Type I compactifications with $D9$-branes and stable holomorphic bundles. We present globally defined semi-realistic string vacua on an elliptically fibered Calabi-Yau realising the non-perturbative generation of Majorana masses.

研究动机与目标

• 理解II型定向对中D-brane瞬子如何生成违反全局U(1)对称性的微扰禁用超势项。
• 分析IIA型定向对中E2-瞬子的零模式结构，并分类其在何种条件下贡献于超势或高阶F-项。
• 通过II型紧化中的镜像对称性，构建全局一致的弦真空，其中非微扰瞬子效应生成如马约拉纳质量等现象学相关项。
• 证明此类效应可被设计为在半现实GUT模型中产生层级抑制的质量（例如~10^11 GeV）于中间尺度。
• 表明在有利配置下，仅一个瞬子曲线贡献，从而保证非零超势项。

提出的方法

• 分析在Calabi-Yau定向对中绕特殊拉格朗日子三胞腔的欧几里得D2-膜（E2-瞬子）的零模式结构，重点关注费米子与玻色子模式。
• 基于零模式计数对瞬子贡献进行分类，利用Beasley与Witten的标准区分真实超势项与高阶F-项贡献。
• 在非定向几何中引入双瞬子有效描述，以屏蔽Goldstino模式并恢复超势生成能力。
• 应用镜像对称性，将IIA型中的E2-瞬子映射为具有D9-膜与稳定全纯丛的II型紧化中的E1-瞬子。
• 在椭圆纤维化的Calabi-Yau三fold上构建全局定义的半现实真空，确保Kähler锥中的 tadpole 取消与D-平坦性。
• 通过瞬子圈体积与规范耦合计算瞬子作用与指数抑制因子，其中超势项与 exp(−S_E2) × N_R^c N_R^c 成正比。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，D-brane瞬子可在II型定向对中生成违反全局U(1)对称性的微扰禁用超势项？
• RQ2 IIA型紧化中E2-瞬子的零模式结构如何决定其是否贡献于超势或仅贡献于高阶F-项？
• RQ3 来自手征瞬子重组的Goldstino模式是否可被屏蔽，以允许非零超势项贡献？
• RQ4 如何在镜像II型语言中构建全局一致的弦真空，使得非微扰马约拉纳质量项被显式生成？
• RQ5 所生成的马约拉纳质量项的定量大小是多少？是否可在半现实GUT模型中调制至中间尺度（~10^11 GeV）？

主要发现

• IIA型定向对中的E2-瞬子可生成形式为 W ∝ Φ_{ab} Φ_{bc} e^{-S_E2} 的超势项，这些项被全局U(1)对称性所禁止，但可通过非微扰瞬子效应实现。
• 来自半BPS瞬子的四个Goldstone费米子（Goldstinos）并不必然阻碍超势生成，因其可通过非定向几何中的有效双瞬子相互作用被屏蔽。
• 在镜像II型紧化中，于椭圆纤维化的Calabi-Yau三fold上构建的全局一致真空，实现了右手中微子非微扰马约拉纳质量的生成。
• 在特定模型中，当 N_a=5 个D9-膜与 U(1)_b × U(1)_c 束的 ζ_b · E_4 = -2 与 ζ_c · E_4 = -2 时，零模式约束被满足，确保了所需耦合的存在。
• 当 Kähler 模数 r_4 = -1，Vol = 1，f̃_a = 9.56 ℓ_s^6，α_GUT ≈ 0.04，且 M_s ≈ 10^18 GeV 时，所得马约拉纳质量约为 ~10^11 GeV，与中间尺度一致。
• 在有利配置下，由于额外的D5-膜零模式，仅一个瞬子曲线贡献，从而保证非零超势项并避免抵消。