[论文解读] D_{sJ}^+(2317) o D_s^+π^0 decay width

M. Nielsen|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2005

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 35被引用 12

一句话总结

本文利用QCD求和规则研究了强子衰变 $D_{sJ}^+(2317) \to D_s^+ \pi^0$，假设 $D_{sJ}^+(2317)$ 是由二夸克-反二夸克对组成的四夸克态。衰变宽度与同位旋破坏参数 $\gamma = \langle \bar{d}d - \bar{u}u \rangle / \langle \bar{u}u \rangle$ 成正比，当 $\gamma \approx -1 \times 10^{-2}$ 时，部分宽度为 $6 \pm 2$ keV，若 $\gamma$ 更负，则可能的上限为40 keV。

ABSTRACT

We use the QCD sum rules to analize the hadronic decay $D_{sJ}^{+}(2317) o D_s^+π^0$, in the hypotesis that the $D_{sJ}^{+}(2317)$ can be identified as a four-quark state. We use a diquak-antidiquark current and work to the order of $m_s$ in full QCD, without relying on $1/m_c$ expansion. We find that the partial decay width of the hadronic isospin violating mode is proportional to the isovector quark condensate, $\langle0|\bar{d}d-\bar{u}u|0 angle$. The estimated partial decay width is of the order of 6 keV.

研究动机与目标

• 在QCD求和规则框架内研究强衰变 $D_{sJ}^+(2317) \to D_s^+ \pi^0$。
• 考察当 $D_{sJ}^+(2317)$ 被建模为四夸克态时，同位旋破坏在衰变振幅中的作用。
• 利用二夸克-反二夸克插值流和算符乘积展开，确定部分衰变宽度。
• 评估结果对同位旋破坏参数 $\gamma$ 及夸克质量不确定性的敏感性。

提出的方法

• 本研究采用QCD求和规则方法，计算顶点 $D_{sJ}^+(2317) \to D_s^+ \pi^0$ 的三线 correlator 函数。
• 通过具有 $S$-波 $J^{P} = 0^{+}$ 量子数的二夸克-反二夸克态构建 $D_{sJ}^+(2317)$ 的插值流。
• 通过插入物理态并使用涉及 $D_s^+$、$\pi^0$ 和 $D_{sJ}^+(2317)$ 介子的矩阵元，计算 correlator 函数的现象学侧。
• 通过算符乘积展开，将 correlator 函数与QCD侧匹配，包括夸克凝聚和胶子修正。
• 利用Borel变换和连续态减去法求解求和规则，其中Borel参数和连续态阈值为输入参数。
• 提取耦合常数 $g_{D_{sJ}D_s\pi}$，并通过相空间公式与部分衰变宽度关联。

实验结果

研究问题

• RQ1 若共振态为四夸克态，同位旋破坏衰变 $D_{sJ}^+(2317) \to D_s^+ \pi^0$ 的部分衰变宽度是多少？
• RQ2 在四夸克图像中，同位旋破坏参数 $\gamma = \langle \bar{d}d - \bar{u}u \rangle / \langle \bar{u}u \rangle$ 如何影响衰变振幅？
• RQ3 预测的衰变宽度对夸克凝聚、粲夸克和奇异夸克质量以及Borel参数的变化有多敏感？
• RQ4 该结果与传统 $c\bar{s}$ 夸克模型及其他四夸克方法的预测相比如何？
• RQ5 参数 $\gamma$ 在决定衰变宽度大小方面起什么作用？

主要发现

• 当 $\gamma \approx -1 \times 10^{-2}$ 时，$D_{sJ}^+(2317) \to D_s^+ \pi^0$ 的部分衰变宽度估计为 $6 \pm 2$ keV，与QCD求和规则中中子-质子质量差一致。
• 衰变宽度与 $\gamma^2$ 成正比，表明其对同位旋破坏参数 $\gamma$ 的值极为敏感。
• 若 $\gamma = -2.6 \times 10^{-2}$，如近期格点QCD拟合所建议，衰变宽度可能高达40 keV，与某些夸克模型计算结果一致。
• 结果中最大的不确定性来源于 $\gamma$ 的取值，宽度范围从0.2 keV到40 keV不等，取决于 $\gamma$。
• 该结果与实验对 $D_{sJ}^+(2317)$ 总宽度的上限（小于5 MeV）一致，表明衰变宽度很小，且与共振态为窄态的结论相符。
• 若使用矢量流而非标量流，宽度将达到约230 MeV，这与实验结果相矛盾，从而证实了在四夸克模型中使用标量流的必要性。