[论文解读] D to K and D to pi semileptonic form factors from Lattice QCD

J. Koponen, C. T. H. Davies+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用 3

一句话总结

该格点QCD研究使用 $N_f=2+1$ HISQ 格点和扭曲边界条件，以高统计精度计算了 $D\to K\ell\nu$ 和 $D\to\pi\ell\nu$ 半轻衰变形式因子，覆盖完整的 $q^2$ 范围。研究发现形式因子对价夸克的依赖性极弱，从而实现了对 $|V_{cs}| = 0.965(14)$ 的精确提取，与实验结果及基于单位性关系的PDG值高度一致。

ABSTRACT

We present a very high statistics study of D and D_s semileptonic decay form factors on the lattice. We work with MILC N_f=2+1 lattices and use the Highly Improved Staggered Quark action (HISQ) for both the charm and the strange and light valence quarks. We use both scalar and vector currents to determine the form factors f_0(q^2) and f_+(q^2) for a range of D and D_s semileptonic decays, including D to pi and D to K. By using a phased boundary condition we are able to tune accurately to q^2=0 and explore the whole q^2 range allowed by kinematics. We can thus compare the shape in q^2 to that from experiment and extract the CKM matrix element |V_cs|. We show that the form factors are insensitive to the spectator quark: D to K and D_s to eta_s form factors are essentially the same, which is also true for D to pi and D_s to K within 5%. This has important implications when considering the corresponding B/B_s processes.

研究动机与目标

• 使用格点QCD从第一原理出发计算 $D\to K\ell\nu$ 和 $D\to\pi\ell\nu$ 衰变的半轻形式因子。
• 利用扭曲边界条件，精确确定形式因子 $f_0(q^2)$ 和 $f_+(q^2)$ 在整个运动学范围内的 $q^2$ 依赖性。
• 通过比较 $D\to K\ell\nu$ 与 $D_s\to\eta_s\ell\nu$、$D\to\pi\ell\nu$ 与 $D_s\to K\ell\nu$ 的形式因子，检验形式因子对价夸克的独立性。
• 通过结合格点形式因子与实验测量的微分衰变宽度 $d\Gamma/dq^2$，提取 $|V_{cs}|$，避免依赖CKM单位性。
• 通过将格点预测的 $q^2$ 分箱衰变率与实验数据对比，验证格点结果的可靠性。

提出的方法

• 使用包含 $N_f=2+1$ 弥漫费米子的MILC格点，采用高度改进的阶梯夸克（HISQ）行动处理粲夸克、奇异夸克和轻价夸克。
• 通过标量和矢量流的两体与三体相关函数计算，提取形式因子 $f_0(q^2)$ 和 $f_+(q^2)$。
• 应用扭曲边界条件，精确调节至 $q^2 = 0$，并探索从 0 到 $(M_D - M_K)^2$ 的完整 $q^2$ 范围。
• 采用多指数拟合并引入贝叶斯先验，以抑制激发态污染并减小系统误差。
• 使用 $z$-展开法进行连续极限和手征极限外推，将依赖于 $q^2$ 的形式因子转换为 $z$ 的幂级数。
• 将格点形式因子与实验测量的 $d\Gamma/dq^2$ 数据结合，分 $q^2$ 分箱提取 $|V_{cs}|^2$，并拟合为常数值。

实验结果

研究问题

• RQ1 在仅价夸克不同的前提下，$D\to K\ell\nu$ 与 $D_s\to\eta_s\ell\nu$ 的形式因子有何差异？
• RQ2 D 和 $D_s$ 介子的半轻形式因子在多大程度上依赖于价夸克质量？
• RQ3 格点QCD能否精确预测 $D\to K\ell\nu$ 中 $f_+(q^2)$ 的 $q^2$ 依赖性，从而实现对 $|V_{cs}|$ 的精确提取？
• RQ4 格点预测的 $q^2$ 分箱衰变率与实验测量结果的符合程度如何？
• RQ5 在不假设CKM单位性的情况下，格点结果得到的 $|V_{cs}|$ 是否与基于单位性的PDG值一致？

主要发现

• $D\to K\ell\nu$ 和 $D_s\to\eta_s\ell\nu$ 的形式因子 $f_0(q^2)$ 和 $f_+(q^2)$ 在不确定度范围内完全无法区分，表明其对价夸克具有高度独立性。
• $D\to\pi\ell\nu$ 与 $D_s\to K\ell\nu$ 的形式因子差异小于5%，证实了其对价夸克的微弱依赖性。
• 格点计算对 $D\to K\ell\nu$ 中 $f_+(q^2)$ 的精度达到亚3%，在接近 $q^2=0$ 的区域精度优于2%。
• $z$-展开法为连续极限和手征极限外推提供了可靠的参数化方法，实现了形式因子的精确外推。
• 提取的 $|V_{cs}| = 0.965(14)$（初步结果）与PDG值 $0.97344(16)$ 一致，后者基于CKM单位性假设。
• 格点预测的 $D\to K\ell\nu$ 衰变率在 $q^2$ 分箱中与CLEO、BaBar、Belle 和 BESIII 的实验数据高度一致。