[论文解读] D6-Brane Model Building and Discrete Symmetries on T6/Z(2)xZ(6')xOR with Discrete Torsion

Gabriele Honecker, Wieland Staessens|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用 7

一句话总结

本文对具有离散扭结的 $T^6/(\mathbf{Z}_2\times\mathbb{Z}_6'\times\Omega\mathcal{R})$ 等变弦进行系统的几何分析，聚焦于能实现无伴随物质的全局相交D6-膜模型构建的刚性D6-膜循环。本文提出一种方法，通过广义Green-Schwarz机制对来自$U(1)$因子的离散$\mathbf{Z}_n$规范对称性进行分类，并展示了具有微扰Yukawa耦合和未破缺离散对称性的全局六堆Pati-Salam模型的构建，该对称性可约束非微扰效应。

ABSTRACT

We review several geometric aspects and properties of the orbifold T6/Z(2)xZ(6')xOR with discrete torsion, that are crucial with respect to global model building and the search for discrete gauge symmetries in the context of intersecting D6-brane models. A global six-stack Pati-Salam model is used for illustration, and various characteristics of its effective field theory are discussed.

研究动机与目标

• 在具有离散扭结的$T^6/(\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_6'\times\Omega\mathcal{R})$等变弦上构建全局一致的相交D6-膜模型，通过刚性三循环避免伴随物质。
• 通过广义Green-Schwarz机制，对来自获得St\
• To construct globally consistent intersecting D6-brane models on the $T^6/(bZ_2\times\bbZ_6'\times\Omega\mathcal{R})$ orientifold with discrete torsion, avoiding adjoint matter via rigid three-cycles.
• To classify discrete $bZ_n$ gauge symmetries arising from $U(1)$ factors that acquire Stückelberg masses via the generalized Green-Schwarz mechanism.
• To demonstrate the viability of such symmetries in constraining non-perturbative effects like D-brane instantons, ensuring proton stability in GUT-like models.
• To analyze perturbative Yukawa and three-point couplings in a concrete six-stack Pati-Salam model, verifying gauge invariance and coupling strength via closed triangle sequences.
• To reduce the number of inequivalent lattice configurations (AAA, AAB, ABB, BBB) to two physically distinct cases (AAA and BBB) via pairwise identification, focusing on the physically viable configuration for global model building.

提出的方法

• 利用具有离散扭结的可分解轨道$T^6/(bZ_2\times\bbZ_6')$，其中$\bbZ_6'$生成元将复结构固定为$SU(3)$根格，$\bbZ_2$作用引入具有增强规范对称性的固定点。
• 应用等变投影$\theta = \theta^{m}\omega^{n}$，满足$\theta^2 = \theta^3 = \theta^6 = 1$，并包含$\theta^3$-扭结扇区以消除轨道奇点并保持超对称性。
• 将刚性三循环识别为缠绕在同调循环上的D6-膜，其不会形变，从而防止连续位移，因此可从谱中消除伴随物质。
• 通过分析D6-膜堆在$U(1)$因子下的电荷分配，利用广义Green-Schwarz机制确定哪些$U(1)$会获得质量，哪些保持未破缺，从而对离散$\bbZ_n$对称性进行分类。
• 采用闭合三角形选择规则计算三重耦合强度：仅当耦合形成面积为零的闭合三角形时，其系数为${\rm O}(1)$；否则，其值为零。
• 构建一个六堆Pati-Salam模型，其中D6-膜位于刚性循环上，确保所有手征物质来自相交，且所有Yukawa耦合均为微扰允许且规范不变。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在具有离散扭结的$T^6/(bZ_2\times\bbZ_6'\times\Omega\mathcal{R})$等变弦中系统识别刚性三循环，以避免D6-膜模型中的伴随物质？
• RQ2 在此轨道背景中，来自$U(1)$因子的离散$\bbZ_n$规范对称性的完整分类是什么？它们如何在非微扰效应下保持未破缺？
• RQ3 在四种非等价晶格构型（AAA、AAB、ABB、BBB）中，哪些允许构建具有大隐藏规范群的全局模型？它们之间的物理区别是什么？
• RQ4 轨道的几何特性，如三个相交D6-膜循环所围成的三角形面积，如何决定微扰Yukawa耦合的强度？
• RQ5 能否在此轨道上一致地构建一个全局六堆Pati-Salam模型？所有手征物质态是否都参与${\rm O}(1)$ Yukawa耦合？

主要发现

• 最初的四种晶格构型（AAA、AAB、ABB、BBB）通过成对识别，将物理上不同的背景数量减少为两种：AAA和BBB，其中仅AAA允许构建具有大隐藏规范群的全局模型。
• 在AAA晶格构型上构建的六堆Pati-Salam模型实现了自洽的手征谱，所有三代夸克和轻子均参与${\rm O}(1)$阶的Yukawa耦合。
• 超势中所有剩余的三重耦合，如$Q^{(3)}_{ab} H_{bc} U_{ac}$和$\bar{H}_{bc} X_{bd} X_{cd}$，均形成面积为零的闭合三角形，确保其系数为${\rm O}(1)$且微扰允许。
• 发现离散$\bbZ_n$对称性不受E2 instantons影响，为禁止GUT类模型中的危险质子衰变算符提供了稳健机制。
• 该模型包含非手征的Higgs对$(H_{bc}, \bar{H}_{bc})$，可通过微扰耦合为奇异态提供质量，而剩余的奇异态可能通过高阶或非微扰效应稳定。
• 分析确认闭合三角形条件是三重耦合非零的充要条件，且不满足该条件的耦合即使满足规范不变性，其值也恒为零。