[论文解读] Dalitz plot studies of $D^0 o K^0_S K^+ K^-$ decays in a factorization approach

J.-P. Dedonder, R. Kamiński+2 more|arXiv (Cornell University)|May 7, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 42被引用 10

一句话总结

本文利用准二体因子化方法分析 BABAR 实验中 D⁰ → K₀S K⁺K⁻ 衰变的数据，引入了单位性、能量依赖的奇异夸克介子形式因子以及 S、P 和 D 波的最终态相互作用。研究发现，f₀(980)共振态对于拟合近阈值处 K⁺K⁻ 不变量质量分布至关重要，其中湮灭振幅占主导地位，且 ρ(770)⁺、ρ(1450)⁺ 和 ρ(1700)⁺ 共振态也有显著贡献。

ABSTRACT

The $ extit{BABAR}$ Collaboration data of the $D^0 o K^0_S K^+ K^-$ process are analyzed within a quasi two-body factorization framework. In earlier studies, assuming $D^0$ transitions to two kaons and the transitions between one kaon and two kaons to proceed through the dominant intermediate resonances, we approximated them as being proportional to the kaon form factors. To obtain good fits, one has to multiply the scalar-kaon form factors, derived from unitary relativistic coupled-channel models or in a dispersion relation approach, by phenomenological energy-dependent functions. The final state kaon-kaon interactions in the $S$-, $P$- and $D$- waves are taken into account. All $S$-wave channels are treated in a unitary way. The $K^+K^-$ and $\bar K^0 K^+$ $S$-wave effective mass squared distributions, corrected for phase space, are shown, in a model-independent manner, to be significantly different. Then the $f_0(980)$ resonance must be included at variance with the BABAR analysis. The best fit has 19 free parameters and indicates i) the dominance of annihilation amplitudes, ii) a large dominance of the $f_0(980)$ meson in the near threshold $K^+K^-$ invariant mass distribution and iii) a sizable branching fraction to the $K_S^0 \ [ ho(770)^+ + ho(1450)^+ + ho(1700)^+] $ final states. An appendix provides an update of the determination of the isoscalar-scalar meson-meson amplitudes based on an enlarged set of data. A second appendix proposes two alternative fits based on scalar-kaon form factors calculated from the Muskhelishvili-Omn\`es dispersion relation approach. These fits have $\chi^2$ quite close to that of the best fit but they show important contributions from both the $f_0$ and $a_0^0$ mesons and a weaker role of the $ ho^+$ mesons.

研究动机与目标

• 在标量模型之外改进对 D⁰ → K₀S K⁺K⁻ Dalitz 图数据的描述。
• 在 S、P 和 D 波中引入单位性最终态相互作用，以实现精确的振幅建模。
• 确定 f₀(980) 共振态在 K⁺K⁻ 不变量质量谱中的作用。
• 评估在粲衰变中湮灭振幅相对于树图振幅的主导性。
• 为区分 S 波贡献与非共振背景提供一个模型无关的基础。

提出的方法

• 将准二体因子化框架应用于 D⁰ → K₀S K⁺K⁻ 衰变。
• 利用弱有效哈密顿量推导树图振幅与湮灭（W-交换）振幅。
• 通过来自单位性相对论耦通道模型或色散关系的标量奇异夸克介子形式因子来建模矩阵元。
• 引入能量依赖的形式因子修正，以实现对 BABAR 数据的良好拟合。
• 对所有 S 波通道进行单位性处理，并在最终态中包含 P 波与 D 波相互作用。
• 进行包含 19 个自由参数的拟合，并比较不同形式因子参数化方案的结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 D⁰ → K₀S K⁺K⁻ 衰变中，f₀(980) 共振态是否对描述近阈值处 K⁺K⁻ 不变量质量分布是必要的？
• RQ2 在此衰变中，湮灭振幅与树图振幅的相对贡献如何？
• RQ3 S、P 和 D 波中的最终态相互作用如何影响 Dalitz 图分布？
• RQ4 与标量模型相比，单位形式因子在多大程度上改善了描述效果？
• RQ5 该现象学分析能否在不依赖单位性处理的前提下，区分共振与非共振的 S 波贡献？

主要发现

• f₀(980) 共振态对于拟合近阈值处 K⁺K⁻ 不变量质量分布至关重要，与 BABAR 分析结果相矛盾。
• 湮灭振幅主导了衰变振幅，表明 W-交换过程具有显著作用。
• 在相空间修正后，K⁺K⁻ S 波有效质量平方分布与 K̄⁰K⁺ 分布显著不同。
• 最佳拟合结果包含了来自 [ρ(770)⁺ + ρ(1450)⁺ + ρ(1700)⁺]K₀S 最终态的显著贡献。
• 使用 Muskhelishvili-Omnès 形式因子的替代拟合显示，f₀ 与 a₀⁰ 介子均有强贡献，而 ρ⁺ 的作用减弱。
• 模型无关的分析证实，若无单位性处理，S 波振幅无法与非共振背景分离。