[论文解读] Damping and polarization rates in near equilibrium state

Ziyue Wang, Pengfei Zhuang|arXiv (Cornell University)|May 3, 2021

Quantum and electron transport phenomena参考文献 1被引用 5

一句话总结

该论文利用Kadanoff-Baym形式化方法，推导了近平衡系统中自旋输运的阻尼率与极化率，表明由于热涡度的存在，电荷（阻尼）与自旋（极化）的弛豫时间不同。在Nambu-Jona-Lasinio (NJL) 模型中，电荷的热化快于自旋，这挑战了标准的单时间尺度弛豫时间近似（RTA）。

ABSTRACT

The collision terms in spin transport theory are analyzed in Kadanoff-Baym formalism for systems close to equilibrium. The non-equilibrium fluctuations in spin distribution include both damping and polarization, with the latter arising from the exchange between orbital and spin angular momenta. The damping and polarization rates or the relaxation times are expressed in terms of various Dirac components of the self-energy. Unlike the usually used Anderson-Witting relaxation time approximation assuming a single time scale for different degrees of freedom, the polarization effect is induced by the thermal vorticity and its time scale of thermalization is different from the damping. The numerical calculation in the Nambu--Jona-Lasinio model shows that, charge is thermalized earlier and spin is thermalized later.

研究动机与目标

• 利用Kadanoff-Baym形式化方法分析近平衡系统中自旋输运理论的碰撞项。
• 识别并量化由轨道-自旋角动量交换引起的非平衡自旋分布中的阻尼与极化效应。
• 以自能的狄拉克分量表示，推导阻尼率与极化率的显式表达式。
• 通过展示电荷与自旋自由度具有不同的热化时间，挑战标准的单时间尺度弛豫时间近似（RTA）。
• 将Nambu-Jona-Lasinio (NJL) 模型中的极化率与阻尼率之比与传统的RTA进行比较。

提出的方法

• 从费米子Wigner函数的Kadanoff-Baym方程推导输运方程，通过Schwinger-Keldysh形式化方法引入碰撞项。
• 对Wigner函数应用Anderson-Witting弛豫时间近似（A-W RTA），明确识别出标准阻尼之外的极化项。
• 在近平衡极限下简化输运方程，将阻尼率与极化率表示为自能分量（如矢量、轴矢量、张量）的形式。
• 以Nambu-Jona-Lasinio (NJL) 模型为具体实例，计算有限温度下极化率与阻尼率之比。
• 通过一阶微扰自能贡献进行数值计算，评估率比，并与标准RTA假设进行比较。
• 采用Wigner函数形式化方法和至$\mathcal{O}($\bar{h}$)$阶的半经典展开，以捕捉自旋扩散与反常输运效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 在近平衡自旋输运中，阻尼率与极化率如何从碰撞项中产生？
• RQ2 在近平衡系统中，电荷（阻尼）与自旋（极化）自由度的弛豫时间之间存在何种关系？
• RQ3 标准的弛豫时间近似（RTA）是否足以准确描述自旋输运，还是需要引入多时间尺度？
• RQ4 在强相互作用系统（如NJL模型）中，极化率与阻尼率之比如何依赖于自能结构？
• RQ5 热涡度在非平衡系统中如何诱导与阻尼不同的自旋极化？

主要发现

• 自旋输运中的弛豫时间近似（RTA）中，由于轨道与自旋角动量交换，内在地包含一个极化项。
• 阻尼率与极化率分别以自能的不同狄拉克分量表示，表明其具有不同的物理起源与弛豫时间尺度。
• 在Nambu-Jona-Lasinio (NJL) 模型中，电荷（阻尼）自由度的热化早于自旋（极化）自由度。
• NJL模型中极化率与阻尼率之比显著不同于标准单时间尺度RTA所假设的值。
• 极化效应由热涡度驱动，其诱导的弛豫时间尺度与阻尼不同，从而否定了普遍弛豫时间的假设。
• Kadanoff-Baym形式化中的完整碰撞项表明，自旋极化并非次要效应，而是非平衡自旋动力学的基本组成部分。