[论文解读] Damping of gravitational waves in a viscous Universe and its implication for dark matter self-interactions

B. Lu, Da Huang+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2018

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 13

一句话总结

本文提出一种新方法，通过引入一个有效距离来约束黏性宇宙中引力波（GW）的阻尼效应，该有效距离可吸收阻尼影响，从而直接使用LIGO/Virgo的光度距离测量结果。对GW170817及其他事件的分析表明，95%置信水平下引力波阻尼率的上限为 $6.75 \times 10^{-4}\ \text{Mpc}^{-1}$，这意味着只有来自 $D \gtrsim 10^4\ \text{Mpc}$ 的引力波才能对小尺度结构问题相关的暗物质自相互作用提供约束。

ABSTRACT

It is well known that a gravitational wave (GW) experiences the damping effect when it propagates in a fluid with nonzero shear viscosity. In this paper, we propose a new method to constrain the GW damping rate and thus the fluid shear viscosity. By defining the effective distance which incorporates damping effects, we can transform the GW strain expression in a viscous Universe into the same form as that in a perfect fluid. Therefore, the constraints of the luminosity distances from the observed GW events by LIGO and Virgo can be directly applied to the effective distances in our formalism. We exploit the lognormal likelihoods for the available GW effective distances and a Gaussian likelihood for the luminosity distance inferred from the electromagnetic radiation observation of the binary neutron star merger event GW170817. Our fittings show no obvious damping effects in the current GW data, and the upper limit on the damping rate with the combined data is $6.75 imes 10^{-4}\,{ m Mpc}^{-1}$ at 95\% confidence level. By assuming that the dark matter self-scatterings are efficient enough for the hydrodynamic description to be valid, we find that a GW event from its source at a luminosity distance $D\gtrsim 10^4\; m Mpc$ can be used to put a constraint on the dark matter self-interactions.

研究动机与目标

• 开发一种利用现有引力波观测数据约束黏性宇宙中引力波阻尼的方法。
• 将引力波阻尼的约束转化为对暗物质（DM）自相互作用（SI）截面的限制。
• 评估当前引力波数据是否能够探测可解决小尺度结构问题的暗物质自相互作用情景。
• 通过结合引力波有效距离与电磁对应体（如GW170817）来改进约束。
• 确定引力波阻尼能对暗物质自相互作用提供有意义约束的最小光度距离。

提出的方法

• 定义一个有效距离，其包含由剪切黏性引起的阻尼率，将黏性流体中的引力波应变形式转化为与理想流体相同的形式。
• 使用从LIGO/Virgo引力波事件推导出的有效距离的对数正态似然函数来约束阻尼率。
• 引入对GW170817电磁对应体（GRB170817A）光度距离的高斯似然函数以改进约束。
• 应用 $\chi^2$ 统计方法合并似然函数，并推导出引力波阻尼率 $\beta$ 的上限。
• 将 $\beta$ 的上限转化为对剪切黏性的约束，进而转化为对暗物质自相互作用截面的限制。
• 通过要求 $D \gtrsim 10^4\ \text{Mpc}$ 才能获得有意义的约束，评估利用引力波阻尼探测暗物质流体动力学的可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不重新分析原始应变数据的前提下，仅利用当前LIGO/Virgo引力波数据约束黏性宇宙中的引力波阻尼？
• RQ2 结合引力波与电磁观测，95%置信水平下引力波阻尼率 $\beta$ 的上限是多少？
• RQ3 引力波阻尼能否作为探测可解决小尺度结构问题的暗物质自相互作用的可行手段？
• RQ4 引力波阻尼在何种光度距离下变得足够敏感，以约束暗物质自相互作用截面？
• RQ5 包含GW170817电磁对应体的信息如何改善对引力波阻尼率的约束？

主要发现

• 结合引力波与电磁数据，引力波阻尼率的上限为 $6.75 \times 10^{-4}\ \text{Mpc}^{-1}$，置信水平为95%。
• 当前引力波数据中未观测到显著的阻尼效应，与宇宙流体中剪切黏性可忽略的结论一致。
• 有效距离形式化方法使得标准光度距离约束可直接应用于黏性引力波传播。
• 通过引力波阻尼获得的暗物质自相互作用截面约束，仅在源的光度距离 $D \gtrsim 10^4\ \text{Mpc}$ 时才有意义。
• 当前引力波探测器的灵敏度限制了探测暗物质自相互作用的探测范围，未来需在更远距离上探测到引力波才能实现突破。
• 该方法具有普适性，可扩展用于检验其他预测引力波阻尼的引力理论，如Horndeski理论或额外维模型。